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2010——2011学年度第一学期第二次学分认定考试
高中一年级数学试题 命题人 岳晓晨
Ⅰ卷（共76分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1．已知两条相交直线a，b , a ∥，则b与平面 的位置关系是（ ）
A b ∥ B b与相交 C. D b∥或b与相交
2．两个球的体积之比是8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A 2:3 B 4:9 C D
3．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是45o，则y = ( )
A 1 B -1 C 5 D -5
4．若直线互相平行，则a的值是 （ ）
A -3 B 2 C -3 或2 D 3或-2
5．当a为任意实数时，直线 恒过的定点是（ ）
A （2，3） B （2,-3） C （1，） D (-2, 0)
主视图
侧视图
俯视图
6．右图是一个物体的三视图，则此三视图
所描述的物体的几何体是（ ）

D
C
B
A

7．给出下列四个说法：
(1)若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
(2).若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直
(3).垂直于同一条直线的两条直线相互平行
(4).若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中正确的是 （ ）
A (1)和(2) 　 B (2)和(3) C (3)和(3) D (2)和(4)
8．点P（，5）与圆的位置关系是 （ ）
A 点P在圆外 B 点P在圆上 C 点P在圆内 D 不确定
9．已知M（3，0）是圆内一点，则过M的最长弦所在直线的方程是（ ）
A 　　　　　 B
C 　　　 D
10．正方体ABCD- A1B1C1D1中，直线AC与BC1所成的角为 （ ）
A 30o B 60o C 90o D 45o
11．圆心在 x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的方程式 （ ）
A B
　C D
12．设 是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A B 若∥ ，∥ 则
C ，m∥n D 若∥，
二、填空（每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答案页指定位置）
P
C
A
B
13．如图三棱锥P-ABC中，PA⊥ 平面ABC，
PA=AB，则直线PB与平面ABC所
成的角是________________.
14．直线 与直线
垂直，则a的值为______
2
15．圆心为（1，1）且与直线x-y=2
相切的圆的方程是________________
3
16．如图是几何体的三视图，根据图中数据，
可得几何体的表面积是_______
2
侧视图

正视图

俯视图

C
B
A
D
V
三． 解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算过程）
17．（12分）如图，四棱锥V-ABCD中，
底面ABCD是边长为2的正方形，
其它四个侧面都是侧棱长为 的
等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小。

18.（12分）已知圆心为C的圆经过点A（-1，4），B（3，2），且圆心在y轴上，求该圆的方程。
19.（12分）已知点P是曲线 上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0），当点P在曲线上运动史，求线段PA的中点M的轨迹方程.

P
E
C
D
O
B
A
20（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中点，求证：
(1)PA∥平面BDE
(2)BD ⊥平面PAC

21．（12分）已知圆M： ，直线过点P（2，3）且与圆M交与A，B两点，且|AB| = ，求直线的方程。

22．（14分）如图，边长为2的正方形ABCD中，
(1)点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于A’，求证：A’D⊥ EF
(2)当BE=BF=BC时，求三棱锥A’-EFD的体积
E
A
B
F
C
D
B
F

E
D

班级_______________________姓名_____________________考试号_________________________
………………………………………密……………………………………………封…………………………………线……………………………………………………线…………………………………………
2010——2011学年度第一学期第二次学分认定考试
答案页
一、选择题（本大体共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空（每小题4分，共16分）

13.____________________ 14._______________________

15._______________________________

16.____________________
C
B
A
D
V
三 解答题
17．（１２分）

18.（12分）

19（12分）

20（12分）
P
E
C
D
O
B
A

21（14分）

22.
E
A
B
F
C
D
B
F

E
D