大学物理(下)十一章 十二章作业与解答.doc

第十一章 恒定磁场

一. 选择题
1．在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流经两条导线的电流大小相等，方向如图，在哪些区域中有可能存在磁感应强度为零的点？
(A) 在Ⅰ、Ⅲ象限
(B) 在Ⅰ、Ⅳ象限
(C) 在Ⅱ、Ⅲ象限
(D) 在Ⅱ、Ⅳ象限
[ ]
2. 载流导线在同一平面内，形状如图，在圆心O处产生的磁感应强度大小为
(A)
(B)
(C)
(D) [ ]
注意 见第11章课件最后的总结的那个图，半圆载流回路在圆心处的磁感强度是多少？
3. 一圆形回路1及一正方形回路2，圆的直径与正方形边长相等，二者中通有大小相同电流，则它们在各自中心处产生的磁感应强度大小之比为
(A) 0.90
(B) 1.00
(C) 1.11
(D) 1.22 [ ]
注意 教材page304,及课件最后总结的那个图
4. 在磁感应强度为的均匀磁场中做一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为θ，则通过半球面S的磁通量（取半球面向外为正）为
(A)
(B)
(C)
(D)
[ ]

5. 如图，无限长载流直导线附近有一正方形闭合曲面S，当S向导线靠近时，穿过S的磁通量和S上各点的磁感应强度的大小B将
(A) 增大，B增强
(B) 不变，B不变
(C) 增大，B不变
(D) 不变，B增强
[ ]
6. 取一闭合积分回路L，使若干根载流导线穿过它所围成的面，若改变这些导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则
(A) 回路L内的电流的代数和不变，L上各点的不变
(B) 回路L内的电流的代数和不变，L上各点的改变
(C) 回路L内的电流的代数和改变，L上各点的不变
(D) 回路L内的电流的代数和改变，L上各点的改变
[ ]
7. 如图，两根导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，恒定电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 沿闭合路径L的积分等于
(A)
(B)
(C)
(D)
[ ]

8. 一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是
(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同
(B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为 -q，则粒子受力反向，数值不变
(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变
(D) 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆
[ ]
9. 质量为m、电量为q的粒子，以速度v垂直射入均匀磁场中，则粒子运动轨道包围范围的磁通量与磁感应强度的大小之间的关系曲线为

[ b ]注意见P317,(11.30)
10. 如图，长直载流导线与一圆形电流共面，并与其一直径相重合(两者间绝缘),设长直电流不动，则圆形电流将
(A) 向上运动
(B) 绕旋转
(C) 向左运动
(D) 向右运动
(E) 不动
[ ]
11. 磁场中有一载流圆线圈，其既不受力也不受力矩作用，这说明
(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行
(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行
(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直
(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直
[ ]
注意 见P325 第二段表述，11.36式

12. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l >>a）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质，线圈中载有电流I，则管中任一点
(A) 磁感应强度大小为
(B) 磁感应强度大小为
(C) 磁场强度大小为
(D) 磁场强度大小为
[ ]

二. 填空题
13. 如图，电流元 在P点产生的磁感应强度 的大小为___________________.

14. 真空中有一载有电流I的细圆线圈，则通过包围该线圈的闭合曲面S的磁通量Φ =________________. 若通过S面上某面元的磁通为，而线圈中电流增加为2I时，通过该面元的磁通为，则_______________.
0 ； 1︰2
15. 如图，两平行无限长载流直导线中电流均为I，两导线间距为a，则两导线连线中点P的磁感应强度大小，磁感应强度沿图中环路L的线积分_______________________. 0 ；
16. 恒定磁场中，磁感应强度对任意闭合曲面的积分等于零，其数学表示式是____________，这表明磁感应线的特征是_________________________. ； 闭合曲线
17. 一长直螺线管是由直径的导线密绕而成，通以的电流，其内部的磁感应强度大小B =_____________________.（忽略绝缘层厚度）
18. 带电粒子垂直磁感应线射入匀 强磁场，它做______________运动；带电粒子与磁感应线成300角射入匀强磁场，则它做__________________运动；若空间分布有方向一致的电场和磁场，带电粒子垂直于场方向入射，则它做__________________运动. 圆周 ；螺旋线 ； 变螺距的螺旋线
19. 在霍尔效应实验中，通过导电体的电流和的方向垂直（如图）.如果上表面的电势较高，则导电体中的载流子带___________电荷；如果下表面的电势较高，则导电体中的载流子带___________电荷. 正 ； 负
20. 如图，一载流导线弯成半径为R的四分之一圆弧，置于磁感应强度为的均匀磁场中，导线所受磁场力大小为______________，方向为_____________. ； y轴正向
注意：积分IRBdθ，θ的积分上下限？
21. 如图，半径为R的半圆形线圈通有电流I，线圈处在与线圈平面平行指向右的均匀磁场中，该载流线圈磁矩大小为___________，
方向____________；线圈所受磁力矩的大小为_________________，
方向_____________. ；垂直纸面向外 ； ； 向上
22. 磁场中某点，有一半径为R、载有电流I的圆形实验线圈，其所受的最大磁力矩为M，则该点磁感应强度的大小为_________________.
注意 见教材324页
三. 计算题
23. 如图，两长直导线互相垂直放置，相距为d，其中一根导线与z轴重合，另一与x轴平行且在Oxy平面内，设导线中皆通有电流I，求y轴上与两导线等距的P点处的磁感应强度.

解：长直载流导线在距其r处的磁感应强度为

两长直载流导线在P点产生的磁感应强度方向一沿z轴方向，一沿x轴负方向
且

方向平行于Oxz平面与Oxy面成45o，如图示。

24. 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a、b两点，并与很远处的电源相接. 求环心O的磁感应强度.

解：O点在直线段的延长线上，两载流直线段在O点磁感应强度为零
a、 b两点把圆环分成两部分，acb部分电流为，adb部分电流为
设acb弧长为，在O点磁感应强度垂直向外，大小为

设adb弧长为，在O点磁感应强度垂直向里，大小为

acb与adb两弧并联，弧长与导线电阻成正比，故

则，所以O点总场强

25. 无限长载流铜片的宽度为a，厚度可不计，电流I沿铜片均匀分布，P点与铜片共面，与铜片一边距离为b，如图所示，求P点的磁感应强度.

解：无限长载流铜片可看做无数长直导线组成，建立坐标轴如图，距原点x处取宽为dx的一长直载流窄条，窄条上通过电流为
该电流在P点产生的磁感应强度大小为

方向垂直纸面向里
因铜片上各长直电流在点产生的磁场方向都相同，故P点的磁感应强度的大小为

方向垂直向里
26. 如图所示（横截面图），半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向流有强度为I的电流，电流在柱面上均匀分布. 求半圆柱面轴线OO′上任一点的磁感应强度.
解：建立坐标系如题解图，将无限长载流半圆柱面分割成许多宽度为的微元长条电流，每个微元长条电流可视为一条载流长直导线，均与轴线平行. 每个微元长条上的电流为

其在轴线上任意点产生的大小为

的方向与O点到长条电流的连线垂直，且与电流方向成右螺旋关系. 由电流分布的对称性可知，各微元长条电流在O点产生的场在y轴上的分量相互抵消，即

又

方向沿x轴正向.

27. 如图，一半径为R的无限长圆柱直导线，沿轴线方向均匀流有电流I，求：（1）导体内外磁感应强度；（2）通过单位长度导线纵截面S（图中所示的阴影部分）的磁通量.
解：（1） 距轴线为r处的磁感应强度可由安培环路定理得到，即过场点做一圆心在轴线上半径为r的圆形回路L，由安培环路定理

当时，

当时，

（2）在S上取一宽度为、长为、距轴线的距离为r的窄条如图，通过该窄条的磁通量为

去单位长度，通过的总磁通为

28. 如图所示，一根长直导线载有电流，矩形回路载有电流，图中a、b、d为已知. 求矩形回路所受的合力.
解：形成非均匀磁场，矩形回路四条边均受力，上下两边受力大小相等、方向相反，故二者合力为零.
对左边导线，其所在处磁感应强度

受力方向向左，大小为

对右边导线，其所在处磁感应强度

受力方向向右，大小为

矩形回路所受合力为

方向向左.