第21讲 分子运动论、热力学第一定律和第二定律.doc

第21讲 分子运动论、热力学第一定律和第二定律
例1． 已知铜的密度为，摩尔质量为，试估算铜的自由电子数密度？

例2． 如果在一固定容器内，理想气体分子速度提高为原来的倍，那么它的温度和压强为原来的多少倍？

例3． 假设一颗质量为，半径为的行星被密度均匀的大气所包围。大气由摩尔质量为的气体所组成，试求行星表面上大气的温度？（设大气的厚度）

例4． 已知真空中，动能为、垂直向器壁飞行的银原子持续到达器壁上产生的压强为，若银原子到达器壁后便吸附在器壁上，形成银层的密度为，银的摩尔质量为，问银层增厚的速率多大？

例5． 无线电真空管抽气到最后阶段时，还应将真空管内的金属加热再进行抽空，原因是金属表面上吸附有单原子层的气体分子。当金属受热时，被吸附分子获得足够动能后能挣脱固体表面分子束缚而被释放出来。设真空管的灯丝是用半径为、长度为的铂丝绕制的，而每个气体分子所占面积，真空管的容积。当灯丝加热至时，所有被吸附的分子都从铂丝上跑出来散布到整个真空管内。如果此气体不抽出，试问它所产生的压强是多少？

例6． 设有一块由不同厚度和以及不同热导率和的两层物质构成的复合板，接触表面面积为。假定它两个外表面的温度为与。如图所示，试求在热流达到稳定状态时，通过这一复合板的热量的迁移率？

例7． 为防止热量损失而绝缘起来的一根长棒，一端浸在沸水中（在标准大气压下），另一端浸在冰水混合物中。棒是由长为的铜（此端在蒸汽中）和长为的钢（此端在冰中）所组成。这两种棒的截面积均为，稳定后铜铁接头处的温度为，问：
（1）由蒸汽室到冰水混合物，每秒经棒流过的热量是多少？
（2）有多长？（，）

例8． 设地球上能被人类利用的能源功率共计为，而传到地球上的太阳能功率为。
（1）试问因利用地球上的能源而使地球表面温度升高的温度是多少？
（2）若从生态平衡的观点看，若升温不超过的话，则地球上的能源可允许利用的最大功率为多少？

例9． 一定量的空气在从外界吸收热量的同时，在个大气压下体积由增大到。问空气对外做了多少功？它的内能改变了多少？

例10． 如图所示，和是两个同样的球，球放在水平面上，球以细线悬挂。设两球吸收相同的热量，如忽略各种热量损失，问两球温度增量是否相同？并说明理由。

例11． 一绝热的刚性封闭圆筒，高为，被一水平透热隔板分成体积皆为的、两部分，如图所示。中充有密度为、温度为的理想气体，中充有密度为、温度也为的理想气体。现将隔板抽走使两部分气体在短时间内均匀混合。若、中气体温度升高内能增加，试求气体完全混合时的温度为多少？

例12． 现有温度为的氮气，以的定向速度注入体积为的真空容器中，容器四周绝热，若每摩尔双原子分子具有的内能为。求平衡后的气体压强？

例13． 如图所示，有无穷多个边长依次减半的系列立方体容器，容器壁用理想绝热材料制成。每个容器的中部均有一块面积与该容器底面积相等的薄电阻合金板，两端可与外界通电，每个容器中均装满的纯水。若将最大容器的电阻板接通恒定输出电压一个单位时间，那么水温升高。以后依次逐个用同一电源通电，但是接通时间逐个减半，若将通电后所有容器的水混合在一起，试求平衡后的温度？

例14． 压强为，温度为的空气（设气体分子质量为，每个分子热运动的平均动能为），以速度流过一横截面积为的粗细相同的光滑导管，导管中有一个对气流的阻力可以忽略的金属丝网，它被输出功率为的电源加热，因而气流变热。达稳定状态后空气在导管末端流出时的速度为，如图所示。试求流出气体的温度及空气受到的推力？