2023年离散数学选择题题库及答案.doc

编号
题目
答案
题型
分值
大纲
区分度
1
下列是真命题的有（　　　）
A、 ； B、；
C、； D、 。
答：C
选择题
2
1
2
2
下面命题公式（ ）不是重言式。
A、； B、；
C、； D、。
答：C
选择题
2
2.1
3
3
命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ）。设是人，犯错误。
A、； B、；
C、； D、。
答：D
选择题
2
3.1
3
4
对自然数集合N，哪种运算不是可结合的，运算定义为任（ ）。
A、； B、；
C、； D、。
答：B
选择题
2
8.1
3
5
任意具有多个等幂元的半群，它（ ）。
A、不能构成群； B、不一定能构成群；
C、不能构成互换群； D、能构成互换群。
答：A
选择题
2
8.3
4
6
设为无向图，，则G一定是（ ）。
A、完全图； B、树； C、简朴图； D、多重图。
答：D
选择题
2
7.1
3
7
给定无向图，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、。
答：B
选择题
2
6.2
3
8
有n个结点，条边的连通简朴图是平面图的必要条件（ ）。
A、； B、；
C、； D、。
答：D
选择题
2
6.4
3
9
设，下面哪个命题为假（ ）。
A、 ； B、 ；
C、 ； D、
答：A
选择题
2
1
3
10
设，则B－A是（ ）。
A、 ； B、 ； C、 ； D、。
答：C
选择题
2
1
3
11
下图描述的偏序集中，子集的上界为 （ ）。
A、 ； B、 ；
C、 ； D、。

答：B
选择题
2
4.4
5
12
设和都是X上的双射函数，则为（ ）。
A、 ； B、 ； C、 ； D、。
答：C
选择题
2
5.2
3
13
下面集合（ ）关于减法运算是封闭的。
A、N ； B、 ； C、 ； D、。
答：B
选择题
2
8.1
3
14
具有如下定义的代数系统，（ ）不构成群。
A、，*是模11乘 ； B、，*是模11乘 ；
C、（有理数集），*是普通加法 ； D、（有理数集），*是普通乘法。
答：D
选择题
2
8.3
4
15
设，*为普通乘法。则代数系统的幺元为（ ）。
A、不存在 ； B、 ； C、 ； D、。
答：B
选择题
2
8.3
4
16
下面集合（ ）关于整除关系构成格。
A、{2，3，6，12，24，36} ； B、{1，2，3，4，6，8，12} ；
C、{1，2，3，5，6，15，30} ； D、{3，6，9，12}。
答：C
选择题
2
8.3
5
17
设，
，则有向图
是（ ）。
A、强连通的 ； B、单侧连通的 ； C、弱连通的 ； D、不连通的。
答：C
选择题
2
6.2
3
18
下面那一个图可一笔画出（ ）。

答：A
选择题
2
6.4
4
19
在任何图中必然有偶数个（ ）。
A、度数为偶数的结点 ； B、入度为奇数的结点 ；
C、度数为奇数的结点 ； D、出度为奇数的结点 。
答：C
选择题
2
6.2
3
20
具有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（ ）。
A、 ； B、 ； C、 ； D、 。
答：C
选择题
2
2.1
3
21
下列集合中哪个是最小联结词集（ ）。
A、 ； B、 ； C、 ； D、 。
答：A
选择题
2
3.2
3
22
下面哪个命题公式是重言式（ ）。
A、 ； B、 ；
C、 ； D、 。
答：B
选择题
2
2.2
3
23
在谓词演算中，下列各式哪个是对的的（ ）。
A、 ； B、 ；
C、 ； D、 。
答：A
选择题
2
3.2
3
24
命题公式是（ ）。
矛盾式； B、可满足式； C、重言式； D、等价式。
答：C
选择题
2
2.2
3
25
下列各式中哪个不成立（ ）。
A、 ；
B、；
C、；
D、。
答：A
选择题
2
3.2
3
26
谓词公式中的 x是（ ）。
A、自由变元； B、约束变元；
C、既是自由变元又是约束变元； D、既不是自由变元又不是约束变元。
答：C
选择题
2
3.1
3
27
6．在自然数集N上，下列（ ）运算是可结合的。
（对任意）
A、 ； B、 ；
C、 ； D、。
答：B
选择题
2
8.1
3
28
Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b = a + b – ab ,则<Q，*>的幺元为（ ）。
A、a； B、b； C、1； D、0。
答：D
选择题
2
8.1
3
29
给定下列序列，（ ）可以构成无向简朴图的结点次数序列。
A、（1，1，2，2，3）； B、（1，1，2，2，2）；
C、（0，1，3，3，3）； D、（1，3，4，4，5）。
答：B
选择题
2
6.1
3
30
设G是简朴有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。
A、点与边； B、边与点； C、点与点； D、边与边。
答：C
选择题
2
6.2
4
31
一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。
A、5； B、7； C、9； D、8。
答：C
选择题
2
7.1
3
32
设A={1，2，3，4，5}，下面（ ）集合等于A 。
A、{1，2，3，4，5，6}； B、；
C、； D、。
答：C
选择题
2
1
3
33
设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。
A、； B、{6，7，8}A；
C、{{4，5}}A； D、{1，2，3}A 。
答：D
选择题
2
1
3
34
六阶群的子群的阶数可以是（ ）。
A、1，2，5； B、2，4； C、3，6，7； D、2，3 。
答：D
选择题
2
8.3
5
35
设，下列各式中（ ）是对的的。
domSB ； B、domSA； C、ranSA； D、domS ranS = S。
答：D
选择题
2
5.1
3
36
是群，则对*（ ）。
A、满足结合律、互换律； B、有单位元，可结合；
C、有单位元、可互换； D、每元有逆元，有零元。
答：B
选择题
2
8.3；8.1
3
37
下面（ ）哈斯图所描述的偏序关系构成分派格。

答：D
选择题
2
8.3
5
38
下列（ ）中的运算符都是可互换的。
A、； B、； C、； D、 。
答：D
选择题
2
1；2.1
3
39
设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。
A、n+r-2 ； B、n-r+2 ； C、n-r-2 ； D、n+r+2 。
答：A
选择题
2
6.4
3
40
n个结点的无向完全图的边数为（ ）。
A、 ； B、 ； C、 ； D、。

答：D
选择题
2
6.1
3
41
下列图中（ ）是根树。
A、 ；
B、 ；
C、 ；
D、 。
答：C
选择题
2
7.2
3
42
设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为真。
A、 ； B、 ； C、 ； D、。
答：A
选择题
2
2.1
3
43
设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x , y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（ ）。
A、； B、 ；
C、； D、
答：B
选择题
2
3.1
3
44
集合对（ ）运算封闭。
A、加法； B、减法； C、乘法； D、 。
答：C
选择题
2
8.1
3
45
设I为整数集合，m是任意正整数，是由模m的同余类组成的同余类集合，在上定义运算，则代数系统最确切的性质是（ ）。
A、封闭的代数系统； B、半群； C、独异点； D、群。
答：B
选择题
2
8.3
5
46
连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G ( )。
A、只有一个奇度结点； B、只有两个奇度结点；
C、只有三个奇度结点； D、没有奇度结点。
答：D
选择题
2
6.4
3
47
设无向图是连通的且 若（ ）则G是树。
A、M=N+1 ； B、n=m+1 ； C、 ； D、 。
答：B
选择题
2
6.4
3
48
假如解释I使公式A为真，且使公式也为真，则解释I使公式B为（ ）。
A、真； B、假； C、可满足； D、与解释I无关。
答：A
选择题
2
2.2
3
49
设，则P（A）×A = （ ）。
A、A ； B、P（A）；
C、 ；
D、。
答：C
选择题
2
1
3
50
设集合A，B是有穷集合，且，则从A到B有（ ）个不同的双射函数。
A、 ； B、 ； C、 ； D、 。
答：D
选择题
2
5.2
4
51
设K = {e , a , b , c}，是Klein四元群，则元素a的逆元为（ ）。
A、e ； B、a ； C、b ； D、c。
答：B
选择题
2
8.1；8.3
3
52
一个割边集与任何生成树之间（ ）。
A、没有关系； B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边； D、至少有一条公共边。
答：D
选择题
2
6.2
3
53
下列语句中不是命题的有（ ）
A、 9+512 ； B、 x+3=5；
C、我用的计算机CPU主频是1G吗？； D、 我要努力学习。
答：B、C
选择题
2
1；2.1
3
54
命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（ ）
A、 ； B、 ；
C、 ； D、 。
答：A、D
选择题
2
2.2
3
55
下列表达式对的的有（ ）
A、 ； B、 ；
C、 ； D、 。
答：A、C
选择题
2
2.4
3
56
若公式的主析取范式为
则它的主合取范式为（ ）
A、 ； B、 ；
C、； D、 。
答：B
选择题
2
2.3
4
57
命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化
（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人） （ ）
A、
B、
C、
D、
答：C
选择题
2
3.1
3
58
设A={} ，B=Р(Р(A)) 下列（ ）表达式成立。
A、 ； B、 ； C、 ； D、 。
答：A、B、C
选择题
2
1；2.1
3
59
A是素数集合，B是奇数集合，则A-B=（ ）
A、 素数集合； B、 奇数集合； C、 ； D、 {2}。
答：B
选择题
2
1；3.1
3
60
集合的幂集为（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、
答：B
选择题
2
1
3
61
下列结果对的的是（ ）。
A、； B、；
C、； D、；
答：B
选择题
2
1；3.1
3
62
的主析取范式中含极小项的个数为（ ）。
A 、2； B、 3； C、5； D、0； E、 8 。
答：C
选择题
2
2.3
4
63
在（ ） 下有。
A、；B、；C、；D、
答：D
选择题
2
4.2
3
64
下列二元关系中是函数的有（ ）。
A、；
B、；
C、
答：B
选择题
2
5.2
3
65
在有理数集Q上定义的二元运算*，有，则Q中满足（ ）。
A、所有元素都有逆元； B、只有唯一逆元；
C、时有逆元； D、所有元素都无逆元。
答：C
选择题
2
8.1
3
66
设S={0，1}，*为普通乘法，则< S , * >是（ ）。
A、半群，但不是独异点； B、只是独异点，但不是群；
C、群； D、环，但不是群。
答：B
选择题
2
8.3
5
67
图 给出一个格L，则L是（ ）。
A、分派格； B、有补格； C、布尔格； D、 A,B,C都不对。
答：D
选择题
2
8.3
4
68
有向图D=<V , E> ，则长度为2的通路有（ ）条。
A、0； B、1； C、2； D、3 。
答：B
选择题
2
6.2
3
69
在Peterson图中，至少填加（ ）条边才干构成Euler图。
A、1； B、2； C、4； D、5 。

答：D
选择题
2
6.4
5
70
下面各集合都是N的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭的。
A、{x | x 的幂可以被16整除}； B、{x | x 与5互质}；
C、{x | x是30的因子}； D、{x | x是30的倍数}。
答：A、D
选择题
2
8.1;8.2
3
71
设，，其中表达模3加法，*表达模2乘法，则积代数的幺元是（ ）。
A、<0,0>； B、<0,1>； C、<1,0>； D、<1,1> 。
答：B
选择题
2
8.1;8.3
4
72
设集合S={1,2,3,6}，“≤”为整除关系，则代数系统< S , ≤ >是（ ）。
A、域； B、格，但不是布尔代数； C、布尔代数； D、不是代数系统。
答：C
选择题
2
8.3
5
73
设n阶图G有m条边，每个结点度数不是k就是k+1，若G中有Nk个k度结点，
则Nk=（ ）。
A、n·k； B、n(k+1)； C、n(k+1)-m； D、n(k+1)-2m 。
答：D
选择题
2
6.1;6.4
3
74
一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有（ ）个4度结点。
A、1； B、2； C、3； D、4 。
答：A
选择题
2
7.1
3
75
设 <A ，+ ，·>是环，，a·b的关于“+”的逆元是（ ）。
A、(-a)·(-b)； B、(-a)·b； C、a·(-b)； D、a·b 。
答：B、C
选择题
2
8.1;8.3
4
76
设 <A ，+ ，·>是一代数系统且<A ，+ >是Abel群，假如还满足（ ）<A ，+ ，·>是域。
A、<A ，·>是独异点且·对+可分派；
B、<A-{} ，·>是独异点，无零因子且·对+可分派；
C、<A-{} ，·>是Abel群且无零因子 ；
D、<A-{} ，·>是Abel且·对+可分派。
答：D
选择题
2
8.2;8.3
4
77
设<A ，+ ，·>是一代数系统，+、·为普通加法和乘法运算，当A为（ ）时，<A ，+ ，·>是域。
A、 ；B、；
C、 ； D、。
答：A
选择题
2
8.2;8.3
4
78
设<A, >是一个格，由格诱导的代数系统为，则（ ）成立。
A、；B、；
C、 ；
D、。
答：B
选择题
2
8.2
5
79
设<A, >是偏序集，“”定义为：，则当A=（ ）时，<A, >是格。
A、{1,2,3,4,6,12}； B、{1,2,3,4,6,8,12,14}； C、{1,2,3,…，12}； D、{1,2,3,4}。
答：A
选择题
2
8.3
4
80
设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，， 则表达关系 （ ）。
A、；
B、；
C、 ； D、。
答：A
选择题
2
5.2
3
81
在（ ）中，补元是唯一的。
A、有界格； B、有补格； C、分派格； D、有补分派格。
答：D
选择题
2
8.3
3
82
在布尔代数中，当且仅当（ ）。
A、； B、； C、 ； D、。
答：C
选择题
2
8.3
4
83
设是布尔代数，f是从An到A的函数，则（ ） 。
A、 f是布尔代数； B、f能表达成析取范式，也能表达成合取范式；
C、若A={0，1}，则f一定能表达成析取范式，也能表达成合取范式；
D、若f是布尔函数，它一定能表达成析（合）取范式。
答：C、D
选择题
2
8.2;8.3
5
84
下列命题对的的有（ ）。
A、若是满射，则是满射； B、若是满射，则都是满射；
C、若是单射，则都是单射；D、若单射，则是单射。
答：A、D
选择题
2
5.2
3
85
设f，g是函数，当（ ）时，f=g 。
A、； B、；
C、； D、
答：B
选择题
2
5.2
3
86
下列关系，（ ）能构成函数。
A、；
B、；
C、；
D、。
答：C、D
选择题
2
5.1
3
87
设R，S是集合A上的关系，则下列（ ）断言是对的的。
A、自反的，则是自反的；B、若对称的，则是对称的；
C、若传递的，则是传递的；D、若反对称的，则是反对称的。
答：A
选择题
2
4.3
3
88
设，定义上的等价关系
则由 R产 生的上一个划分共有（ ）个分块。
A．4； B．5； C．6； D．9 。
答：B
选择题
2
4.1
3
89
“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（ ）。
设H（x）：x是人， P（x）：x犯错误。
A、； B、；
C、； D、。
答：B、D
选择题
2
3.2
3
90
下列各符号串，不是合式公式的有（ ）。
A、； B、；
C、； D、。
答：B、C
选择题
2
3.1
3
91
下列语句是命题的有（ ）。
A、2是素数；B、x+5 > 6；C、地球外的星球上也有人；D、这朵花多好看呀！。
答：A、C
选择题
2
1
3
92
下列问题成立的有（ ）。
A、若，则； B、若，则；
C、若，则； D、若，则。
答：C、D
选择题
2
2.3
3
93
命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ ）。
设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y
A、；B、；
C、；D、。
答：B
选择题
2
3.2
3
94
公式换名（ ）。
A、；B、；
C、；D、。
答：A
选择题
2
3.1
3
95
给定公式，当D={a,b}时，解释（ ）使该公式真值为0。
A、P(a)=0、P(b)=0；B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=1
答：B、C
选择题
2
3.1
3
96
下面蕴涵关系成立的是（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、。
答：B、D
选择题
2
3.2
3
97
设，S上关系R的关系图为

则R具有（ ）性质。
A．自反性、对称性、传递性； B．反自反性、反对称性；
C．反自反性、反对称性、传递性； D．自反性 。

答：D
选择题
2
4.3
3
98
一棵无向树T有8个顶点，4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有（ ）片树叶。
A、3； B、4； C、5； D、6
答：C
选择题
2
7.1
3
99
下图中是哈密顿图的为（ ）。

答：B、D
选择题
2
6.4
3
100
下面是前缀编码的是（ ）
A. 00,10,110,011 B. 10, 000, 101, 01
C.111,000,110,11 D.010,110,01,101

答：A
选择题
2
7.2
2