钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书.doc
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钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书 钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计 一、设计资料 1、桥面净宽:净—7(车行道)+2×1.0(人行道)+2×0.25(栏杆). 2、主梁跨径和全长 标准跨径:L=20m(墩中心距离)。 计算跨径:L=19。6m(支座中心距离). 实际长度:L’=19。95m(主梁预制长度)。 3、设计荷载 公路—II级,人群3。5kN/m2、人行道板及栏杆5。5kN/m。 4、材料 混凝土:C25,桥面铺装为8㎝厚水泥混凝土,体积质量取24kN/m3,钢筋混凝土体积质量取25kN/m3。 5、结构尺寸 横隔梁5根,肋宽15cm. 桥梁纵向布置图(单位:cm)15 1995 1951 484 484 484 484 180 180 180 180 100 100 700 12 8 桥梁横断面图(单位:cm) 180 140 120 8 14 20 T型梁尺寸图(单位:cm) 6、计算方法 极限状态法 7、设计依据 (1) 《公路桥涵设计通用规范》(JTG –D60—2004)。 (2) 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG –D60—2004)。 二、行车道板的计算 (一)计算模式 行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算 (二)荷载及其效应 1.每延米板上的恒载g 桥面铺装: T梁翼缘板自重: 每延米跨宽板恒载合计: 2.永久荷载产生的效应 弯矩: 剪力: 3.可变荷载产生的效应 以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置,此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载 根据《公路桥涵设计通用规范》4。3。1条后轮着地宽度及长度以及平均板厚H=0。5(8+14)=11: 顺行车方向轮压分布宽度: 垂直行车方向轮压分布宽度: 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度: 单轮时: 根据《公路桥涵设计通用规范》4.3。2条,局部加载冲击系数: 作用于每米宽板条上的弯矩为: 单个车轮时: 取最大值: 作用于每米宽板条上的剪力为: 4.基本组合 根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条 恒+汽: 故行车道板的设计作用效应为: 三、主梁的计算 (一)主梁的荷载横向分布系数 1.跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算,考虑主梁抗扭刚度修正) (1)主梁的抗弯惯矩及抗扭惯矩 平均板厚: 主梁截面的重心距顶缘距离: T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和: 顶板:,查表得 腹板:,查表得 (2)抗扭修正系数 根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1。6条, (3)各主梁横向分布系数 1号主梁的横向影响线 具体见下图 1号主梁横向影响线 2号主梁的横向影响线 同理可求得3号主梁的影响线,由于结构对称,4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称,5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称。 2号主梁横向影响线 3号主梁横向影响线 对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数,加载的位置见下图 1号主梁最不利加载 2号主梁最不利加载 3号两的横向影响线为直线,可直接计算 对于公路II级 1号主梁的横向分布系数: 2号主梁的横向分布系数: 3号主梁的横向分布系数: 对于人群 1号主梁的横向分布系数: 2号主梁的横向分布系数: 3号主梁的横向分布系数: 对于人行道板和栏杆 1号主梁的横向分布系数: 2号主梁的横向分布系数: 3号主梁的横向分布系数: 2.梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算) 1号主梁加载 2号主梁加载 3号主梁加载 对于公路II级 1号主梁的横向分布系数: 2号主梁的横向分布系数: 3号主梁的横向分布系数: 对于人群 1号主梁的横向分布系数: 2号主梁的横向分布系数: 3号主梁的横向分布系数: (二)作用效应计算 1.永久作用效应 (1)永久荷载 假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担 主梁: 横隔板: 中梁:kN∕m 边梁:×(1.06+1.12)×0。8×0。15×25×5÷19。6=0.83kN∕m 桥面铺装:0。08×1。8×24=3.46kN∕m 人行道板及栏杆按照5.5kN/m来计算,根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为: 1号主梁:0。4×5。5=2.2kN∕m 2号主梁:0。4×5。5=2.2kN∕m 3号主梁: 各梁的永久荷载为: 1号主梁:11。4+0.83+3。46+2.2=17。89kN∕m 2号主梁:11。4+1.67+3.46+2.2=18。73kN∕m 3号主梁:11.4+1.67+3.46+2。2=18.73kN∕m (2)永久作用效应计算 1号主梁 跨中弯矩: 支点剪力: 2号主梁 跨中弯矩: 3号主梁 跨中弯矩: 支点剪力: 2.可变作用效应 (1)汽车荷载冲击系数 取冲击系数 (2)可变作用产生的弯矩 a.公路II级 根据《公路桥涵设计通用规范》4。3。1条规定,公路II级车道荷载按照公路I级车道荷载的0.75倍采用,即均布荷载, 各主梁的跨中弯矩: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: b.人群荷载 人群荷载: 各主梁的跨中弯矩: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: c.弯矩基本组合 根据《公路桥涵设计通用规范》4.1。6条规定,永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为: 永久荷载作用分项系数: 汽车荷载作用分项系数: 人群荷载作用分项系数: 结构重要性系数: 组合系数: 各主梁的弯矩基本组合: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: (3) 可变作用产生的跨中剪力 按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力,横向分布系数沿桥跨没有变化,计算剪力时,根据《公路桥涵设计通用规范》4。3。1条规定,集中荷载标注值需乘以1。2的系数,即 a.公路II级 各主梁的跨中剪力: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: b.人群荷载 各主梁的跨中剪力: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: c.跨中剪力基本组合 各主梁的跨中剪力基本组合: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: (4) 可变作用产生的支点剪力 计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的,支点处的横向分布系数由杠杆法求得,第一道横隔板采用跨中的横向分布系数,支点到第一道横隔板处采用线性变化.根据前面的计算结果,公路II级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图: 公路II级 人群荷载 a.公路II级 各主梁的支点剪力: 1号主梁 2号主梁 3号主梁 b.人群荷载 各主梁的支点剪力: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: c.支点剪力基本组合 各主梁的支点剪力基本组合: 1号主梁: 2号主梁: 3号主梁: (三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 1.配置主筋 根据前面的弯矩基本组合可知,1号梁的跨中弯矩最大,考虑到施工方便,偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。 假定主梁单向配筋,钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离,则主梁有效高度 已知1号梁跨中弯矩为2388。2kNm,根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2。3条: 在这里,,,, 2388.2×103≦11.5×106×[0。2(1。28—)+(1.78-0.2)×0.11×(1.28-)] 2-2.56-0.91=0 求解得=0.43m>0.11m 根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5。2。3条: 选用钢筋 钢筋的重心距底缘的距离为: 实际有效高度: 配筋率验算:>0.2 2。持久状况截面承载能力极限状态计算 实际受压区高度: 满足规范要求 截面抗弯极限状态承载力为: (四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条,最大裂缝宽度采用下式计算: 取1号梁的弯矩进行组合,对于1号梁,永久作用产生的弯矩:,公路II荷载产生的弯矩:(不计冲击力),人群荷载产生的弯矩: 作用长期效应组合: 作用短期效应组合: 在这里,,, ,取 可算得裂缝的宽度为: , 满足规范要求 (五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算 根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6。5。2条,刚度可按下式来计算: 在这里, 换算截面中性轴距T梁顶面的距离: 化简: 解得: 全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩: 前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩: 全截面抗裂边缘弹性抵抗矩: 开裂弯矩: 开裂截面的惯性矩: 开裂截面的抗弯刚度: 全截面的抗弯刚度: 前面计算得到作用短期效应组合: 开裂截面等效的抗弯刚度: 根据前面的计算结果可得:结构自重的弯矩,公路II级可变荷载:,,跨中横向分布系数,人群荷载,跨中横向分布系数 永久作用: 可变作用: 汽车: 人群: 根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6。5.3条,挠度长期增长系数 长期挠度的最大值: 需要设置预拱度: 消除结构的自重后产生的长期挠度: 满足规范要求 四.横隔梁的内力计算 ⒋⒈确定作用在横隔梁上的计算荷载: 对于跨中横隔梁的最不利荷载如图 中横隔梁的计算荷载如下: 公路-II级: 人群荷载: ⒋⒉按偏心压力法绘制的和的影响线如下图所示: , , , P=1作用在1#梁时: =0.6×1.5×1。8+0.4×0。5×1.8-1。5×1.8 =-0.72 P=1作用在5#梁时 =(-0.2)×1。5×1.8+0×0。5×1。8 =-0.54 P=1作用在3#梁时: =0.2×1。5×1.8+0.2×0。5×1。8 =0.72 由影响线知识可知,影响线在截面处有突变,根据和连线延伸至 截面,即为值。由此可绘出影响线如上图。 ⒋⒊绘制剪力影响线 1#主梁处右截面剪力影响线: P=1作用于1#梁截面的右边时 既 P=1作用于1#梁截面的左边时 既 ⒋⒋截面内力计算 将求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载。对于汽车荷载并计入冲击系数(),则得: 公路—II级: =(1+0。3)136.06(1。18+0。085+0。682+0.12)=365.61kNm 人群荷载: 剪力的计算: =(1+0。3)136。06 人群荷载: ⒋⒌内力组合 基本组合:M=0+1。4365.61-0.81.436。93=470.49kNm Q=0+1。4241。26-0。81。49.96=326.61KN 短期组合:M=0+0。7365。61-1。036.93=219。0kNm Q=0+0.7241.26—1。09。96=158.92KN 长期组合:M=0+0。4365。61—0.436.93=131.47KNm Q=0+0.4241.26-0.49.96=92.52KN 由以上的设计结果可见,基本组合起控制作用,有了荷载内力组合值,就可以按结构设计原理对中横隔梁进行设计了. 五.支座的计算(采用板式橡胶支座) (一)选定支座平面尺寸 选定板式橡胶支座的平面尺寸为,,使支座横桥向宽与梁肋等宽。由此,橡胶支座的有效面积:。又为结构自重标准值和汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力,即183。6+184.6=368.2kN 则橡胶支座承担的应力为:<[] (二)确定支座的厚度 主梁的计算温差取△T=35.C,伸缩变形按两端的支座均摊,则每一个支座承受的水平位移△g为: △g=α△TL'=×10-5×35×250×103=4.4mm 对于20米桥一个设计车道荷载标准值为442.8kN,则制动力为2×442。8×0。1=88.56kN,小于规范要求的制动力标准值不得小于165kN。本桥为双车道,则制动力为2×165=330kN,五根梁共设10个支座,每个支座承受的制动力标准值产生的支座剪切变形△t= 因此,可得需要的橡胶片总厚度: 不计制动力时 计入制动力时 即≥ 又根据桥梁规范规定:≤≤=3cm 选择五层钢板和6层橡胶片组成的橡胶支座,上下层橡胶片每层厚0.25cm,中间4层的橡胶片每层厚0。5cm,薄钢板厚0.2cm,则 橡胶片总厚度:=2×0.25+4×0。5=2。5cm满足桥规范要求 橡胶支座厚度:h=+5×0。2=2.5+1=3.5cm (三)确定支座偏转角度 计算支座形状系数:s=符合规范要求的5≤s≤12范围 橡胶支座的抗压弹性模量: 则支座的平均压缩变形为: 按《桥规》规定,应满足≦0。07=0。07×25=1.75mm,符合要求。 计算梁端转角: 由关系式:= 设恒载作用下,主梁处于水平状态,梁端无转角,即。 当在车辆荷载作用下,梁跨中的挠度=18。6mm,则rad 满足规范要求的支座转动角度不得大于0。02rad的要求。 由式≥0.00304×=0。228mm满足要求。 (四)验算支座抗滑稳定性 已知:=0。3,,则不计汽车制动力时 即0.3×183。6×=55。08×≥1.4×1×375××=9.2×满足要求。 计入汽车制动力时 ≥ 此处的为结构自重标准值和0。5倍汽车荷载标准值(计入冲击系数)引起的支座反力,即=183.6+0。5×184。6=275。9kN 汽车荷载引起的制动力标准值, 0。3×275。9×=82≥1。4×375××42。2满足要求。 六. 参考文献 1、《桥梁工程》,姚玲森,2005,人民交通出版社. 2、《梁桥》(公路设计手册),2005,人民交通出版社。 3、《桥梁计算示例集》(混凝土简支梁(板)桥),2002,人民交通出版社。 4、中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准(JTG B01-2003)。北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明 七.结束语 通过本次桥梁工程的课程设计,使我对桥梁的设计理论和设计过程有了更深一步的的认识,尤其是这门课程设计和《钢筋混凝土结构》和结构力学》等课程联系紧密,并且培养了我们的空间想象能力和理解能力,在设计过程中需要结合几门相关的课程,使以前所学的相关知识进一步融会贯通,有了很大的收获,为将来跨入工作岗位,从事专业工作打好基础。 25- 配套讲稿:
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