福建八县一中期中联考2014-年高一上学期数学试卷及答案.doc

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.
1．已知集合A＝，集合B＝，则A∩B＝（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．(1)、(2) B．(2) C． (1)、(3) D．(3)
3．已知,,，则的大小关系是（ ）x k b 1 . c o m
A． B． C． D．
4．函数的零点大约所在区间为( )
A．(1，2] B．(2，3] C．(3，4] D．(4，5]
5．已知偶函数的定义域为，当时,单调递增. 若，
则满足不等式的x的取值范围是( )
A． B． C． D．

10．已知函数f(x)＝x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则(　 　)
A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0
C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>0
11．若函数的定义域为R，并且同时具有性质：
①对任何，都有=；
②对任何，且，都有.
则（ ）
A． B． C． D．不能确定
12．函数，若方程恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置上.
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(12分)设全集为R，集合P＝{x|3＜x≤13}，非空集合Q＝{x|a＋1≤x＜2a－5}，w w w .x k b 1.c o m
(1)若a=10，求P∩Q； ；
(2)若Q⊆(P∩Q)，求实数a的取值范围．

18. (12分)计算下列各题的值.
(1) 已知函数，且，计算的值；
(2) 设，且，求的值.

[来源:学,科,网]

19.(12分)已知函数为奇函数，当时，. ,
(1)求当时，函数的解析式，并在给定直角坐标系内画出在区间上的图像；(不用列表描点)
(2)根据已知条件直接写出的解析式，并说明的奇偶性．

20. (12分) 已知函数，
(1)若函数的图象经过点（-1，4），分别求,的值；
(2)当时，用定义法证明：在(-∞ ,0)上为增函数．

21.(12分)假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元．若年产量为x(x∈N*)件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为(31x－x2)万元；当x>20时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元．记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元.
(1) 求y(万元)与x(件)的函数关系式．
(2) 该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
(友情提示：年净收入＝政府年财政拨款额－年生产总投资)．

22．(14分)已知函数，函数
(1)若，求的解析式；
(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
(3)已知, 若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．

2014---2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中 一 年 数学 科参考答案

19. （本题满分12分）
解：(1) ⅰ）设，则，
此时有
又∵函数为奇函数，
∴，
即所求函数的解析式为（x<0）………….5分
ⅱ）由于函数为奇函数，
∴在区间上的图像关于原点对称，
的图像如右图所示。………….9分
（2）函数解析式为
∴函数为偶函数……………12分

22.（本题满分14分）
解：（1）∵，∴的对称轴为，…………2分w w w .x k b 1.c o m
即，即.
∴所求. …………4分
（2）由已知： 有最大值9
又为减函数，∴有最小值-2…………6分
∴ 解得………………8分

∴函数的值域为(0,9 ] ……………………9分

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