《有理数的乘法》教学设计.docx

《有理数的乘法》教学设计
一、教材分析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的．与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．
二、教学目标
1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．
2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．
3、能计算多个有理数相乘。
三、重点难点
教学重点是两个有理数相乘的符号法则．
教学难点是有理数乘法法则的运用.
四、教学过程
（一）、情境导入
情境：甲乙两个水库，甲水库的水每天升高3米，乙水库的水每天降低3米，如果用正数表示升高，用负数表示降低。问：4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米？
通过情境导出本节课的课题《有理数的乘法》。
（二）、探究新知
问：有理数相乘有几种情况了？通过学生回答渗透分类讨论思想。
探究一：你能根据上述经验完成下列计算吗？试一试！
(－3)×4=－12  (－3)×3=   (－3)×2=   (－3)×1=  (－3)×0=
问：上述计算有怎样的规律？
（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数-3．
（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3．
探究二：根据探究一的经验猜一猜下列式子的结果。
(－3)×(－1)= (－3)×(－2)= (－3)×(－3)= (－3)×(－4)=
问：观察探究一、探究二的算式，你能找到有理数相乘的规律吗？
学生总结、归纳，教师点播、指引。
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
活动1：1、让学生出两个算式，板演解答过程。
2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。
（三）、巩固练习
1、计算
6×(－4)= (－8)×(－1 )= (－0.5)× = (－3)×(－ )=

教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(－ )=1．与以前学习过的倒数概念一样。一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个有理数互为倒数．
活动二：开火车——选一组学生，前一位学生说数，后一位学生说倒数。教师点评补充。
2、思考
（1）、（-4）×6×（-2） （2）、（-1）×（-0.5）×（-6）
问：多个数相乘有怎样的规律？
（四）、课堂小结
谈谈本节课你有那些收获。
（五）、布置作业
课本51页习题第一题选做5道。