2017-2018年高二数学第八周综合评估.doc

2017-2018年高二数学第八周综合评估
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，共60分．)。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．命题“任意的x∈R，x2－x＋1<0”的否定是(　　)
A．不存在x∈R，x2－x＋1<0 B．存在x0∈R，x－x0＋1<0
C．存在x0∈R，x－x0＋1≥0 D．对任意的x∈R，x2－x＋1≥0
3 .设a=20.4,b=0.42,c=㏒20.4,则a,b,c的大小关系是( )
A.c＜b＜a. B. c＜a＜b C. b＜c＜a D. b＜a＜c

4．(2016·四川高考)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.函数的定义域为 （ ）

A. B.
C. D.
6．下列说法正确的是(　　)
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件
C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是真命题
D．“tanx＝1”是“x＝”的充分不必要条件
7.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（　　）
A.5 B.15 C.2 D.80
8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　 ）
A. B. C. D.
9.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )
.
（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
11.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为(　)
A．2π B． C．4π D．5π
12.设，满足约束条件则的最大值为
A、 B、 C、 D、1
二．填空题：（本大题共4小题，共20分）
13. 已知函数的图象过点，       .
14．已知向量，且a⊥b，则m = .
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C = 60°，b=，c=3，则A=________。
16.已知函数 ,则该函数的最大值与最

小值的和为
三、解答题：（本大题共6小题，共70分）
17（10分）．在△ABC中，已知AB=4，AC=6，A=60°．
（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．

18(12分).在等差数列{an}中，已知a1＝2，a3＝12.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)令bn＝，证明：数列{bn}为等差数列．

19（12分）.某中学社会实践小组调查了200辆汽车通过某一段公路时的时速，制作了样本的频率分布直方图.（设总体在各时速段分布均匀）
（Ⅰ）估计总体数据的众数、中位数；
（Ⅱ）估计总体数据的平均数及数据落在[50，68）中的频率.

20(12分).(2015·北京文，18)如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O、M分别为AB、VA的中点.

(1)求证：VB∥平面MOC； (2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

22(12分).已知命题p：“∀x∈[1,3]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

21(12分).某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

商店名称
A
B
C
D
E
销售额x/千万元
3
5
6
7
9
利润额y/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；