一二单元导学案.doc

孙九“36+2”高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授课
授课
教师

学习内容
圆的认识（一）
学习目标
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
学习重点
在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。
学习难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
学习准备
课件 教学圆规绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
课前导学

预习）

知识链接

自学提纲
温故互查:
1、出示图片，引导学生欣赏生活中
的圆和以前学过的图形有什么不同？
2、出示教材第2页套圈游戏，哪种方式更公平？
（初步感受圆的特征）
自学感悟:
你能想办法画一个圆吗？
汇报点评:
展示自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
合作探究:
1、以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

导
学
过
程
教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
巩固训练:
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
拓展延伸:
在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），
这样的圆能画几个？

练习

圆的认识（一）
圆心确定圆的位置
半径决定圆的大小
导学反思

孙九“36+2”高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
圆的认识（一）
学习目标
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
学习重点
圆的特征的进一步体会
学习难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）
学习准备
纸片（圆形，方形，椭圆形）
导
学
过
程
温故互查:
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
合作探究
车轮为什么做成圆形的？
1、小组讨论探究策略（引导学生想

导
学
过
程
做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
2、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
3、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。
汇报点评:
观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
巩固训练:
完成课本第3页“练一练”。
拓展延伸:
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

总结

圆的认识（一）

圆上的各点到圆心的距离都相等
导学反思

孙九“36+2”高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
圆的认识（二）
学习目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
学习重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
学习难点
在折纸的过程中体会圆的特征
学习准备
教学圆规、课件
导
学
过
程
温故互查:
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了
一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
合作探究:
1、 引导学生开展折纸活动，找到圆
心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，
画出圆的对称轴。

导
学
过
程
3、 通过折纸你还发现了什么？理
解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
汇报点评:
圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
同一个圆里 d=2r 或r=d
巩固训练:
1、让学生独立完成找圆心活动，做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
拓展延伸:
完成“填一填”

总结
圆的认识（二）
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里 d=2r 或r=d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
导学反思

孙九“36+2”高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
圆的认识（二）
学习目标
1、巩固圆的认识。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
学习重点
正确解答相关习题。
学习难点
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
学习准备
教学圆规 课件
导
学
过
程
温故互查:
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
合作探究:
我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
1、判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （ ）
（2）所有的圆的直径都相等。（ ）

导
学
过
程
（3）等圆的半径都相等。( )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
2、图中哪些是半径?哪些是直径 ？

巩固训练:
教材第6页练一练1、2、3题
拓展延伸:
看图填空。（单位：厘米）

12
上图中的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。

板书设计
圆的认识（二）
圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规
在同圆或等圆中 d=2r r=d
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性 无数条 每条直径所在的直线
导学反思

孙九“36+2”高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
欣赏与设计
学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
学习重点
体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
学习难点
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
学习准备
课件、投影
导
学
过
程
温故互查:
出示图片
让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
学生看一看、说一说
自学感悟:
完成教材第7页“画一画”
学生先想一想，再画一画。
学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。

合作探究:
小组合作完成教材第7页“画一

导
学
过
程
画”。
汇报点评:
小组汇报画法，并展示小组设计的图案。
巩固训练:
课件出示图案，让学生分析绘制的方法，并谈一谈对自己的启发。
拓展延伸:
学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

板书设计

欣赏与设计
重叠、旋转、平移
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
圆的周长（一）
学习目标
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
学习重点
探索发现圆的周长与直径的关系；
学习难点
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学习准备
每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
导
学
过
程
温故互查:
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？
自学感悟:
自学课本9页
1、用什么方法能测量出圆的周长？
2、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：你发现了什么？
合作探究:
圆的周长与直径之间到底有什么关系？同学们自己动手，分小组量出你们

导
学
过
程
手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，发现什么规律？
汇报点评:
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：圆周率）圆周率用字母π表示。
　　根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：
圆的周长＝圆周率×圆的直径，用字母表示为C =πd
巩固训练:
判断并说明理由：
1.π = 3.14     （   ）
2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
拓展延伸:
（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
　（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。

板书设计

圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率

C÷d=π → C=πd
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
圆的周长（二）
学习目标
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习重点
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间
关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
学习难点
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习准备
投影、课件
导
学
过
程
温故互查:
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
设问导读:
1、投影出示练习
  先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个

导
学
过
程
圆。）
2、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
自我检测:
1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
    2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P10练一练1——3 
巩固训练:
1、投影出示第4题
2、理解题意，篱笆长是圆的周长的一半。
拓展延伸:
1、回忆正方形的周长公式，巩固圆周长公式。

板书设计

圆的周长

r=、d=2r、C=2πr、C=πd
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
圆的周长（三）
学习目标
1、牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
学习重点
综合运用知识的能力。
学习难点
解决问题。
学习准备
课件、画圆工具
导
学
过
程
温故互查:
  1、圆的周长与直径有什么关系？
  周长公式C=2πr、C=πd
  2、背诵3.14的2倍到9倍的值。
自主探究、合作交流:
  1、投影出示补充练习
  先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2、投影出示练习
   理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223

导
学
过
程
（m）。
3、独立完成P11练习
在练习中要注意：在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
拓展延伸:
全课总结。

板书设计

圆的周长

C=2πr、C=πd
导学反思

孙九36+2高效 课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
圆周率的历史 （数学阅读课）
学习目标
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
学习重点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习难点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查:
1、课件回放教材12页第一幅图。
画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？
2、小组活动。
把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
全班交流。

自学感悟:
独立阅读教材提供的资料。
从资料中“我”了解到了什么？

导
学
过
程
合作交流:
1、说说每幅图所展示的内容。
2、看完资料后有什么感受？深入探究。

汇报点评:
交流收获，并做点评。

拓展延伸:
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）

板书设计

圆周率的历史

测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
圆的面积（一）
学习目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
学习重点
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积
学习难点
能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
学习准备
等分好的圆形纸片。
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
（投影出示P14图形）
请同学们观察这图，说说如何得到一个圆的面积。
学生观察并讨论，然后指名回答。
自学感悟:
1、同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
① 投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方

导
学
过
程
法及依据。
合作探究:
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。
汇报点评:
拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可
S=∏·R2
巩固训练:
P15第1题
拓展延伸:
P15第2题

板书设计

圆的面积
长方形的长 = 圆周长的一半
长方形的宽 = 圆的半径
S=∏·R2
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
圆的面积（一）
学习目标
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
学习重点
掌握求圆面积的三种不同情况。
学习难点
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学习准备
圆规、课件
导
学
过
程
温故互查:
同桌2人小组完成
圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。
自主尝试:
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
（1）r=2分米
（2）d=6米
（3）C=18.84分米
学生完成后，汇报计算过程。
合作探究:
1、求正方形内最大的圆的面积。
课件出示教材第15页“练一练”第2题。
重点理解：圆的直径应该等于正方形的边长。

导
学
过
程
2、 求环形的面积
课件出示题目。
一张光盘，半径是6厘米，中间的
圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？
小组合作交流，探究求环形面积的方法。
汇报点评:
环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）×圆周率。
巩固训练:
完成教材第15页“练一练”第3题。

拓展延伸:
理解由三角形到圆面积公式的推导过程。

板书设计

圆的面积
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2
环形面积=（R2- r2）×∏

导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
圆的面积（二）
学习目标
1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
学习重点
圆的面积公式的运用。
学习难点
灵活解决有关圆面积的实际问题。
学习准备
圆规、课件
导
学
过
程
温故互查:
圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。
自主尝试:
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积
（1）r=2分米
（2）d=6米
（3）C=18.84分米
学生完成后，汇报计算过程。
合作探究:
1、已知半径，求圆的面积。
课件出示教材第16页情境图。
解决第一个问题：能浇灌多大的农田面积。

导
学
过
程
2、 已知周长求圆的面积
课件出示题目。
羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？
小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。
汇报点评:
小组探究其他推导圆面积的方法。
巩固训练:
完成教材第17页“练一练”第3题。
第5题：只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来。
拓展延伸:
读一读教材第17页第6题

板书设计

圆的面积
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2
环形面积=（R2- r2）×∏

导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
练习一
学习目标
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
学习重点
圆的周长和面积的计算。
学习难点
根据圆的周长,面积公式解决实际问题。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查:
  1、问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2、揭示课题。
自主尝试:
1、求圆面积的练习
   投影出示P18练习2，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2
  2、综合应用。
   投影出示P18练习1,3题,先 4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
第1题：正方形内画最大的圆，就是

导
学
过
程
以正方形对角线的交点为圆心，以2厘米长为半径画圆。
合作探究:
四人小组合作完成P18练习4题。
汇报点评:
分针针尖走过了多少厘米，就是求半径为10厘米的圆的周长。
分针扫过的面积就是求半径为10厘米的圆的面积。
巩固训练:
小明家由一个挂钟，它的分针长100毫米。每经过1小时，分针的针尖走过多少毫米？分针扫过的面积是多少平方毫米？

板书设计

练习一

S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2

导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
练习一
学习目标
1、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2、通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
学习重点
灵活运用所学知识的能力。
学习难点
培养学生的空间能力。
学习准备
投影仪、课件
导
学
过
程
温故互查:
同桌2人小组完成。
什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
合作探究:
1、练习。课件出示练习题
   先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。
   然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：
第2题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（）2 ÷

导
学
过
程
（）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的9倍。
第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30  a=30×2÷6－4=6㎝。
2、第3题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。
拓展延伸:
智力游戏
  先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。

板书设计

练习一
C=2∏r=∏d
S=∏r2=∏(d÷2)2=∏(C÷2∏)2

导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
新授
授课
教师

学习内容
分数混合运算（一）
学习目标
1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算 分数混合运算。
2、培养学生操作、归纳能力。
学习重点
分析题中的数量关系和掌握解题思路。
学习难点
找出所求数量是单位1的几分之几,渗透量率对应的思想。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查：
回顾整数混合运算的方法，同桌互说订正
自学感悟：
自学课本21页，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
合作探究：
1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。

导
学
过
程
汇报点评：
1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是相同的。
2、强调书写格式。
巩固练习：
课本22页“试一试”。
拓展延伸：
课本23页4、5题。

板书设计

分数混合运算(一)

12×1/3×3/4
= 4×3/4
= 3

只含同一级运算，按从左到右依次计算。
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
新授
授课
教师

学习内容
分数混合运算（二）（一）
学习目标
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。
学习重点
观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
学习难点
利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查 ：
说一说以前学过的整数混合运算的方法。（ 同桌二人）
自学感悟：
自学课本24页，自学中疑点问题记录
合作探究：
1、出示情景图，分析情境中的数学信息和数量关系。
2、分组讨论具体的计算方法。
3、组长对问题的解加以解释，能否用图来表示呢？
4、学生讨论完成。
汇报点评：

导
学
过
程
1、想要清楚地了解两个量之间的关系，大家有什么好方法吗？
2、运用画图能帮我们理清思路，大家要学会应用。
3、整数的运算律在分数运算中同样适用。
巩固练习：
课本25页“试一试”2题
拓展延伸：
课本25页“试一试”1题

板书设计

分数混合运算（二）

50×1/5=10（辆） 1+1/5=6/5
　　 50＋10=60（辆） 50×6/5=60（辆）
　 　 50+50×1/5 50×（1+1/5）

　　 答：第二天的成交量是60辆。
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
分数混合运算（二）（二）
学习目标
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。
学习重点
观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
学习难点
找准单位1的量。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查：
回忆分数混合运算的方法，与同桌说一说。
自学感悟：
1、练一练第3题看图列式计算。
让生认真审题，找准已知条件与所求问题。
让生独立完成，集体订正。
2、计算。
生独立完成，订正。
3、解方程。
独立完成，订正
合作探究：
第4题：
1、让生认真审题，找出等量关系式。
2、独立完成，小组交流。

导
学
过
程
第6题
1、 认真审题，找准等量关系式。
2、独立完成，小组交流。
巩固练习：
果园里有梨树180棵，苹果树比梨树多1/6，苹果树有多少棵？
拓展延伸：
用简便方法计算：
（1）5/6×1/13＋1/2×5/13＋5/3×1/13
(2) 2/7×2/3＋5/7＋2/3

板书设计

分数混合运算练习

分数混合运算顺序：同整数一样，先算乘除，后算加减；有小括号的先算小括号里面的。
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
新授
授课
教师

学习内容
分数混合运算（三）（一）
学习目标
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。
学习重点
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
学习难点
结合具体情境，发展估算意识和能力。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查：
(1)4/25×3/8÷4/25×3/8
(2)6/7－6/7×1/2＋2/3
自学感悟：
1、自学课本第27页，先尝试估算，再理解。
2、小组交流，讨论估算结果，注意估算要有依据。
3、提出困惑的问题，等待解决。
合作探究：
1、学生尝试自己画图，试着分析数量间的关系。
2、全班交流，找到题目中最基本的等量关系列出方程，解决问题。
3、变式练习：把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”,学生再次利用图找出等量关系。

导
学
过
程
汇报点评：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题时，要学会画图来理清数量关系，才能化难为易。
2、估算要有依据，也有助于理清思路。
3、要注重对结果的检验和解释。
巩固练习：
课本“练一练”第1.2题。
拓展延伸：
“练一练”第3题，利用等式的性质解方程。

板书设计

分数混合运算（三）
1、估算
2、画图
3、列方程
4、检验
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
分数混合运算（三）（二）
学习目标
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
学习重点
解决生活中的实际问题。
学习难点
解决生活中的实际问题。
学习准备
课件
导
学
过
程
温故互查：
1、一项工程，5天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？
2、一项工程，每天完成1/4，几天完成？
学生读题,找出等量关系式.
自学感悟：
1、出示上面的题，让学生读题。
2、找出已知条件和所求问题。
3、引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率。
4、讨论完成。
5、说出自己的想法。
合作探究：
《练一练》第1题。

导
学
过
程
汇报点评：
1、展示学生在做第8题时画出的线段图。
2、请学生讲解题的思路，理清数量关系。
巩固练习：
《练一练》4.5题
拓展延伸：
两导两练

板书设计

解决问题的一般过程：
1、画图
2、列方程
3、检验
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师

学习内容
数学万花筒
学习目标
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
学习重点
解决生活中的实际问题。
学习难点
解决生活中的实际问题。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
4÷8/3－3/5 5/9×2/5÷4/9
自学感悟：
1、出示：“以碗知僧”
2、学生读题。
3、互相交流大意。
4、组长记录自学后困惑的问题
合作探究：
师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？
1、学生讨论从中能得到什么信息。
2、交流。

导
学
过
程
3、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题
4、学生讨论完成。
5、交流
巩固练习：
课本第29页第7题。
拓展延伸:
课本第29页第8题

板书设计

以碗知僧

解：设都来寺里有X个和尚。
1/3X＋1/4X=364
7/12X=364
X=624
答：都来寺里有624个和尚.
导学反思

孙九36+2高效课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
练习
授课
教师

学习内容
练习二
学习目标
进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题
学习重点
解决生活中的实际问题。
学习难点
解决生活中的实际问题。
课 堂 活 动

课前导学

预习）

知识链接

自学提纲
温故互查：
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法
二人小组相互说一说
自学感悟：
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、受伤的鸟。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
3、占地面积。
让学生独立分析、计算

独学

群学

展示

质疑

评价

达标
交流订正
4、拉拉队。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
5、水资源。
让学生独立分析、计算。
交流订正
巩固练习:
课本31页7、8、9题
拓展延伸:
课本31页10题

练习

长方形面积=长×宽
=长×（长×4/5）
仓库地面面积是：
15×（15×4/5）
=15×12
=180（平方米）
导学反思