比的应用教学设计.docx

第四课时：比的应用
教学内容：
课本第55页的练习十二相应练习。
教学目标：
通过练习，进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。
通过练习，进一步掌握按比例分配问题的解题思路，能运用这个知识来解决生活中的实际问题。
教学重点：理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法。
教学难点：灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。
教学过程：
一、谈话引入
这一单元，我们学习了有关比的许多知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？（比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用）
今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。
二、探索新知
1、出示教材55页练习十二第5题
（1）指名说说比和除法、分数有什么关系？比的的基本性质是什么？
（2）组织练习。
（3）指名汇报。
让学生说说化简比的方法。
2、出示教材55页练习十二第6题
练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交流时让学生说说是怎样想的。
第（3）小题要先将单元换算成统一的单位后再化简，比值不要写单位名称。
3、出示教材55页练习十二第4题
这道题是按比例分配的问题。题目当中没有直接给出按比例分配的比，而是提供了三个班的人数，学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50，再进行按比例分配。
4、出示教材55页练习十二第7题
这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800平方米，要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照2：1进行分配。
5、出示教材56页练习十二第8题
这道题是让学生先根据信息寻找合适的量，写出这些量之间的比，再联系生活实际，用比来表示这些信息中各个数量之间的关系。
练习时，先让学生在小组内进行交流，再组织全班交流。
6、出示教材56页练习十二第9题
这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同的是，这道题是一个连比，化简时要鼗这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。
7、出示教材56页练习十二第10、11题
这两题都是按比例分配问题的拓展练习。题目中呈现的都是三个数的连比。由于长方体的长、宽、高都有4条，因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比例分
三、课堂小结
今天这节课在大家有什么收获？在练习过程中你还发现自己有哪些疑问？
教学反思：比的应用是在学习了比的意义后教学的.目标是让学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.我是这样来组织教学的.
1.深入体会比的意义
准备题的第一题是根据两个数量的比(男生人数与女生人数的比是5:4),说说你能想到哪些分率?(男生人数是女生人数的,女生人数是男生人数的,男生人数是全班人数的,女生人数是全班人数的-----)目的在于看到比就想到分率,把比的应用转化成分数应用题来解决.
2.给学生充分操作的空间
每个小组都利用小棒来分一分,在分的过程中学生产生了不同的分法,有的小组按部就班一直按3根、2根分;有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整，按6根、4根分;有的小组大胆地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了经验。
3.分完后引导学生进行反思
鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3:2分，这正是理解这类问题的关键;有的学生发现了6:4、30:20、15:10、9:6的结果都是3:2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验;有的学生联想到了以前学过的平均分，在老师的引导下将前后的知识联系起来。
4.讲清解题的思路和方法
无论是是例题,练习题、还是拓展题，每道题的每种方法都要求讲清解题的思路和方法。比较不同解法的异同，哪种解法更具有普遍性。练习题1和例题比较，只是两个数量的比变成了三个数量的比，解题的方法是相同的。练习题2和例题比较，已知量由单位“1”，变成了部分量，难度增加。已知果汁质量，求水的质量，最需要的分率是水是果汁的几倍或果汁是水的几分之几，这两个分率都可以由果汁与水的比是3:7得到。还可以先求出果汁和水的总质量，再求水的质量。练习题3和例题比较，已知量由单位:1“变成了两个部分量的差，最需要的分率是两个数量所占分率的差，由男女生人数的比3:5，可以得到男生占总人数的，女生占总人数的，女生比男生多占总人数的
5.在比较中归纳比的应用的解题题方法
从上述练习题中，可以明白:看到几个数量的比，就要把比转化成分数。更要弄清已知条件和所求问题之间的分率，把比的应用转化成分数应用题来解决。
需要改进的地方有:
1.例题的讲解中应画出相应的线段图，这样数量关系更加一目了然，中下生也会更好理解。
2.拓展题与例题的跳跃过大，有部分学生会有认知上的困难。

第五课时：整理和复习
复习内容：第四单元内容
复习目的：
1．通过复习，进一步帮助孩子回顾总结本单元的知识结构和重要的知识点。
2．通过复习使学生更好地掌握按比例分配的数量关系和解题方法，会熟练地解答按比例分配应用题。
复习过程：
一、填空题。
1、“男生人数比女生人数多 。”这里把（ ）看作单位“1”，男生人数是女生人数的（ ），关系式是：（ ）
2、15÷（ ）=5:8= =（ ）
3、4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
4、一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。、
5、长方形的长是宽的，长和宽的比是（ ）：（ ）。
6、长方形的周长是36cm，长是10cm，长与宽的最简整数比是（ ）。
7、大长方形的边长是5cm，小正方形的边长是4cm。大小长方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
8、一本书，已看的页数是未看的，未看的与已看的页数比是（ ），已看的占总页数的（ ），未看的占总页数的（ ）。
9、学校买回280册图书，按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，高年级分（ ）册，中年级分（ ）册。
10、甲、乙两个房间的面积比是3:5，乙房间的面积是20平方米，甲房间的面积是（ ）平方米。
二、判断题。
1、8:3=。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
2、比的后项不能为0。　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
3、一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1:9。　　　　　（　　）
4、比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。　　　　（　　）
5、如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。（　　）
6、如果甲：乙= ，那么，乙：甲= 。　　　　　　　　　（　　）
三、求下面各比的比值。
6:8= 　　 7:28= 　　 1.2:2.8=
0.45:0.5= 　　 :0.4= 　　：=
四、化简下面各比。
68:17= 　　 0.25:2= 　　 ：
4: = 　　 18:54= 　 1.2:0.24=
五、解决问题。
1、某化工厂按１：４的比配制了一瓶５００ｍｌ的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

2、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方形的长、宽、高分别是多少？

3、王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

4、甲乙两个同学分别调制了一杯水如下：甲调制时用了30毫升的蜂蜜，270毫升水。乙调制时用了4小杯蜂蜜，36小杯水。问：哪杯蜜水更甜？

5、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总共是240元，两家决定按人数分摊餐费。问：两家各应付多少元？

6、一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4：3，这个花园的面积是多少平方米？