第五章-相交线与平行线复习课课件教学内容.ppt

新人教版,-,七年级（下）数学,-,第五章,第五章 相交线与平行线的复习,1,、进一步巩固、运用邻补角、对顶角的概念和性质。,2,、理解垂线、垂线段的概念和性质，并能灵活运用。,3,、掌握两条直线平行的判定和性质,并能灵活运用。,直接 目标,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,1,、,对顶角和邻补角的存在前提是,两条直线相交。,1,2,3,4,2,、,在,同一个平面内,，,垂直于同一条直线的两条直线平行。,3,、,经过直线上（,外,）一点,有且只有一条,直线和已知直线垂直,（平行）。,特别提醒,4,、,垂线,是直线，,垂线段,特指一条线段是图形，,点到直线距离,是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。,5,、,平行线的判定由“角”到“线”,平行线的性质由“线”到“角”。,典型例题,例,1,如图，三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于,O,，且,CD,EF,，,AOE,70,，若,OG,平分,BOF,求,DOG,的度数,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。,C,理由,:,垂线段最短,例,3:,如图,要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,A,D,C,B,E,F,例,4:,你能量出,C,到,AB,的距离,B,到,AC,的距离,A,到,BC,的距离吗,?,平行线的概念,:,在同一平面内,不相交的两条直线叫做,平行线。,2.,两直线的位置关系,:,在同一平面内，两直线的位置关系只有两种,:(1),相交,;(2),平行。,3.,平行线的基本性质,:,(1),(,平行线的存在性和唯一性,),经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2),推论,(,平行线的传递性,),如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,4.,同位角、内错角、同旁内角的概念,同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，,不共顶点的角之间的特殊位置关系。,它们与对顶角、邻补角一样，,总是成对存在着的。,平 行,1,和,2,不是同位角，,如图中的,1,和,2,是同位角吗,?,为什么,?,1,2,1,2,1,和,2,无一边共线。,1,和,2,是同位角，,1,和,2,有一边共线、同向,且不共顶点。,练 一 练,A,C,B,D,E,1,2,答：,EAC,答：,DAB,答：,BAC,BAE,2,1,与哪个角是同旁内角？,2,与哪个角是内错角,?,例,1.1,与哪个角是内错角？,(1),定义法,;,在同一平面内不相交的两条直线是平行线。,(2),传递法,;,两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(3),三种角判定,(3,种方法,):,在这五种方法中，定义一般不常用。,同位角相等,两直线平行。,内错角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,a,b,C,F,A,B,C,D,E,1,2,3,4,判定两直线平行的方法有五种,:,证明：由：,1+2=180,(,已知,),4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,(,同旁内角互补，两直线平行,),1=3,（对顶角相等,),2=4,（对顶角相等,),所以,3+4=180,(,等量代换,),AB/CD.,例,1.,如图 已知：,1+2=180,，求证：,ABCD,。,证明,:,DAC=ACB,(,已知,),A,B,C,D,E,F,AD/BC,(,内错角相等,两直线平行,),D+DFE=180,(,已知,),AD/EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),EF/BC,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,),例,2.,已知,DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证,:EF/BC,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,平行线的性质,证明：,由,ACDE,（已知）,A,D,B,E,1,2,C,ACD=2,(,两直线平行，内错角相等,),1=2,（已知）,1=ACD,(,等量代换,),AB CD,(,内错角相等，两直线平行,),例,2.,如图，已知：,ACDE,，,1=2,，试证明,ABCD,。,EFAB,，,CDAB,（已知）,EF,CD,(,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,),EFB,DCB,（两直线平行，同位角相等）,EFB=GDC,（已知）,DCB=GDC,（等量代换）,DGBC,（内错角相等,两直线平行）,AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,证明：,例,3.,已知,EFAB,，,CDAB,，,EFB=GDC,，求证：,AGD=ACB,。,2,、已知,AB,CD,，分别探讨下面四个图,形中,APC,、,PAB,、,PCD,之间的关系。,A,B,P,C,D,A,B,P,C,D,A,B,P,C,D,A,B,P,C,D,小结：,1,、邻补角、对顶角的概念和性质,2,、垂线画法、垂线段的性质,3,、平行线的判定和性质,4,、命题的题设与结论以及命题的真假,5,、平移的概念和平移的性质,祝同学们学习进步,再见,