广东省墨江中学2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题.doc

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第Ⅰ卷（选择题 20 分）

一、选择(每小题2分，合计20分)
1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）。
A、 B、 C、 D、
2、下列各式是最简二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
3、以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ）。
A 、1，2 ，3 B、2，3，4 C、 2，3， 6 D、6，8，10
4、□ABCD中，∠A:∠B＝1:2，则∠C的度数为（ ）。.
A、30° B、45° C、60° D、120°
5、已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是（　　）。
A、如果a=b，那么|a|=|b| B、如果|a|=|b|，那么a=b
C、如果a≠b，那么|a|≠|b| D、如果|a|≠|b|，那么a≠b
6、若有意义，那么在直角坐标系系中，点A在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如图1，□ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，
若EF=7，则AC的长是（ ）。
A、14 B、21 C、29 D、31
8、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )。
A、8cm和12cm B、8cm和14cm D、8cm和16cm D、10cm和16cm
9、下面性质中，菱形不一定具有的是（ 　 ）。
A、对角线相等　　B、是中心对称图形　　C、是轴对称图形　　D、对角线互相平分
10、已知，则的值为（ ）
A、2 B、6 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共80 分）

二、填空题（每题3分，共15分）
11、比较大小： 3 2（填“＞”或“＜”＝）．
12、实数范围内分解因式：
13、菱形的对角线长分别是6 cm、10cm，则这个菱形的面积的为 cm2．
14、计算：计算：= .
15、 如图2，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，该纸片宽AB为8cm，BC长为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．此时EC长为 cm

三、解答题（共65分）
16、计算(每小题5分，共10分)
① ②
17、实数a在数轴上的位置如图所示，化简 （5分）

18、先化简再求值： (8分)

19、已知，□ABCD中，DM ，BN都和对角线AC垂直，M,N为垂足。
求证：DM=BN (7分)

20、如图所示,是一块农家菜地的平面图，其中AD=4cm.CD=3cm,AB=13cm,BC=12cm, ∠ADC=90°.求这块地的面积。(8分)21教育网

21、如右图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AECF是菱形．(8分)　

22、阅读下面问题：(6分)　

.
试求：（1）的值；(2分)　
（2）计算：.(4分)　

23、（12分）如图，△ABC中点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线与点E,交∠ACB的外角平分线与点F.2·1·c·n·j·y
（1）求证：OE=OF; (4分)　
（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；(4分)
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。(4分)

八 年级（ ）班 号 姓名 第 试室 得分
密 封 线
广东墨江中学2013－2014学年第二学期期中考试
八年级数学（答卷）
本试卷分问卷和答卷。问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟。【来源：21·世纪·教育·网】
注意事项：1. 答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。21世纪教育网版权所有
2. 保持答卷整洁，不要弄破。
3、请注意对应问卷的题号顺序在答卷的各题目指定区域内的相应位置上作答。
第Ⅰ卷（选择题 共20 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

第Ⅱ卷（非选择题 共80 分）
二、填空题（每题3分，共15分）
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题（共65分）
16、计算(每题5分，共10分)
① ②

17、实数a在数轴上的位置如图所示，化简 （6分）

18、先化简再求值： (8分)

19、已知，□ABCD中，DM ，BN都和对角线AC垂直，M,N为垂足。
求证：DM=BN (7分)

20、如图所示,是一块农家菜地的平面图，其中AD=4cm.CD=3cm,AB=13cm,BC=12cm, ∠ADC=90°.求这块地的面积。(8分)
www.21-cn-

21、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AECF是菱形．（8分）

22、阅读下面问题：(6分)　

；
.
试求：（1）的值；(2分)　
（2）计算：.(4分)　

23、如图，△ABC中点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线与点E,交∠ACB的外角平分线与点F. （12分）21·cn·jy·com
(1) 求证：OE=OF;（4分）
(2) 若CE=12,CF=5,求OC的长；（4分）
(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。（4分）

18、 (8分)解：原式=

19、证明：∵DM ，BN都和对角线AC垂直
∴∠AMD=∠CNB=90°
∵在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC
∴∠DAM=∠CBN
又∠AMD=∠CNB，AD=BC
∴△ADM≌△CBN(AAS)
∴DM=BN
20、解：连接AC
∵∠ADC=90°
∴△ACD是Rt△
有勾股定理，
∴AC=5

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