1.3探索三角形全等的条件(3).doc

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1.3　探索三角形全等的条件（3）
教学目标
1．掌握三角形全等的条件“ASA”．
2．会利用“ASA”进行有条理的思考和简单的推理．
3．通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．
教学重点
掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．
教学难点
探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
引入
同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条
件？
（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成
全等？你能用几何语言描述吗？
（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件
组合（请学生依次回答，并在黑板上记录下学生的猜想）？
积极回答问题，激活旧知识，积极猜想，为新知识的到来铺垫．
激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习数学的欲望．
探索新知一
1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？

2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？

3．请你和小明一起画：用圆规和直尺画
△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．
（1）作AB＝a．
（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，
∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．
（3）△ABC就是所求作的三角形．

以上三个问题回答完毕了，你有什么发现？
积极思考，动手操作，互相讨论，回答问题．
由生活情景入手，让学生动手操作，动脑思考．让学生从感悟数学到自己探索数学，锻炼学生思维，加强探索意识．
得出基本事实
将学生讲出的条件写在黑板上，通过不断提问和动态几何画板的展示，纠正精炼学生的语言，最终形成“ASA”的基本事实，并让学生模仿“SAS”的几何语言，写出该基本事实的几何语言．
总结前面三个问题中的感悟和所得，在老师的带领下，一步步得出“ASA”的基本事实．
通过学生的回答，培养学生的归纳能力，挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力．
巩固练习
说一说　1．图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？

2．如图，O是AB的中点，∠A＝∠B，
△AOC与△BOD全等吗？为什么（以填空方式回答）？

3．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．
求证：BE＝DF，DE＝CF．

积极思考，回答问题．第1、2两小题口答，第3题学生上黑板板演过程．
从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．
小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．
小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．

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