开滦一中2015-2016年度第二学期高二数学(文)期末试卷及答案.doc

开滦一中2015—2016年度第二学期高二年级期末考试
数学（文科）试卷
说明：
1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题中只有一个正确答案）
1.全集,集合A=，集合B=,=（ ）
A.{0,2,4} B.{2,4} C.{0,3,4} D.{3,4}
2. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
4.“是”的（ ）条件
A. 充要条件 B．充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 设,,,则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为(　　)
A. （0，）B．（，）C.（，1）D.（1,2）
7.以下命题为假命题的是（ ）
A.“若则方程有实数根”的逆命题，
B．“面积相等的三角形全等”的否命题
C.“若，则互为倒数”的逆命题
D. “若,则”的逆否命题
8.函数的图像大致是（   ）

9.的单增区间为（ ）
A. B． C. D. 新 课 标 xk b1. c om
10．已知函数， 则下列结论正确的是（ ）
A. 是周期函数 B．是增函数
C. 的值域为 D. 是偶函数
11.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，
则的值为（ ）
A.2 B． C.0 D. 1

12. 的定义域为实数集R， 对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数m的取值范围（ ）
A.(0,+) B． () C.(0, ) D.(0,]
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
班级____________ 姓名____________ 考号____________ 年级名次____________

…………………………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………………

二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在答题纸相应位置）
13、已知函数,则
14、函数的值域为
15、若，则
16、 设，函数，则使的解集为
三、解答题（本题共6道题，共70分）[来源:学#科#网Z#X#X#K]
17、(本题共10分)设全集,设集合A=， 设集合B=
(I)求出集合A与B ; (Ⅱ)求() B.
18、（本题共12分）
已知函数.
(I)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(Ⅲ)解不等式>0.
19、（本题共12分）若点P是曲线上一点，且在点P处的切线与直线平行，
(I)求点P的坐标; （Ⅱ）求 函数的极小值.
20. （本题共12分） 在直角坐标系中，直线.
圆.以坐标原点为极点,x的正半轴为极轴建立坐标系.
(I )求、的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为( )，设直线与的交点为M、N，求的面积（为圆心）
21. （本题共12分）命题P:函数f（x）=（a>0,且a≠1） 在R上为单调递减函数，命题 ，恒成立，若命题为假，为真，求的取值范围
22. （本题共12分） 设函数. （ ）
(I)讨论的单调性；
(Ⅱ)若求的取值范围.w w w .x k b 1.c o m

新 课 标 第 一 网

高二期末数学答案
一、选择题答案：CDBCD, BAABC, BD
二、填空题：13. 14. 15. 16.
17.解：(1)集合A需满足：，得，所以集合A=………3分
集合B= …………….. 5分
(2) ， ……………… 7分
…………………10分
18. 解：（1）要使函数有意义需满足，函数的定义域为……..4分
（2）函数的定义域关于坐标原点对称，
所以函数为奇函数 …………….8
(3).当时，原不等式等价于 ,因为函数的定义域为,所以不等式的解集为 ……….10分
当时，原不等式等价于 ,因为函数的定义域为,所以不等式的解集为 …….….12分
19.解：（1），设，，所以或（舍），代入得 所以 …………………..5分
（2）令，解得（舍），
令解得，函数的递增区间
令，解得，函数的递减区间
的极小值为………………………………12分
20. 解：（1）的极坐标方程为，的极坐标方程为 ……………………5分
(2)将代入，得，解得，.,即,由于的半径为1，所以的面积为 ……………………12分
21.解：命题P满足的条件为可得, …. ………….2分
命题q满足的条件为：，，所以 …,………..2分
因为为假，，所以一真一假 .. …………… 5分
若p真q假需满足解得 …………….. 8 分
若p假q真需满足解得 .. …………….11分
综上 或 .. ……………12分

22.（1）.
若,则在（0，+）单调递增
若，当时，；当时，
在单调递减，在单调递增 …………….5分
（2）若，由（1）知，有最小值，于是当且仅当，即设则在（0，+）单调递减.又所以当且仅当时,即当且仅当时等号成立 …….…….9分
若,则由（1）知在（0，+）单调递增.
当时, <<0, 所以不成立
所以的取值范围是 .. …………..12分

系列资料