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材料模考
 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。
11.    设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
1)        有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？
2)        指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。
12.    设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问：
1)        欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加怎样的应力？
2)        在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？
13.    设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。
1)        在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
2)        在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。
14.    判断下列位错反应能否进行。
1)        2)       
3)        4)       
15.    若面心立方晶体中有b=的单位位错及b=的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。
1)        问此反应能否进行？为什么？
2)        写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
16.    若已知某晶体中位错密度。
1)        由实验测得F-R位错源的平均长度为，求位错网络中F-R位错源的数目。
2)        计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni的Pa，。
17.    已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
18.    由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设形成亚晶界后，）？
19.    用位错理论证明小角度晶界的晶界能与位向差的关系为。式中和A为常数。
20.    简单回答下列各题。
1)        空间点阵与晶体点阵有何区别？
2)        金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？
3)        原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？
4)        在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？
5)        计算位错运动受力的表达式为，其中是指什么？
6)        位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？
7)        位错线上的割阶一般如何形成？
8)        界面能最低的界面是什么界面？
9)        “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？
10.  1.06×1014倍。 
11．               (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。
(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。 
12．              (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。
(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。

13．(1)，其大小为，其方向见附图2.4所示。
(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。
14．(1) 能。几何条件：∑b前＝∑b后＝；能量条件：∑b前2＝>∑b后2＝
(2) 不能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。
(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/b[557]，∑b后＝a/b[11¯1]，不能满足。
(4) 不能。能量条件：∑b前2＝a2  < ∑b后2＝，即反应后能量升高。
15．(1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝，又满足能量条件：∑b前2＝>∑b后2＝
(2) b合＝；该位错为弗兰克不全位错。
16.(1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目个／Cm3。
(2) τNi＝1.95×107 Pa。
17.当θ＝1°，D＝14 nm；θ＝10°，D＝1.4 nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。
18.畸变能是原来的0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。

19.设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。晶界的能量γ由位错的能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，
由位错的能量计算可知，
取R＝D (超过D的地方，应力场相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：

式中

20．(1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。
(2) 密排六方结构。
(3) 原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变 [原子所占体积VA＝原子的体积(4/3πr3+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。
(4) 不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。
(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。
(6) 始终是柏氏矢量方向。
(7) 位错的交割。
(8) 共格界面。
(9) 否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。

1．锌单晶体试样的截面积A＝78.5 mmz，经拉伸试验测得有关数据如表6-1所示。试回答下列问题：
(1)   根据表6-1中每一种拉伸条件的数据求出临界分切应力τk，分析有无规律。
(2)   求各屈服载荷下的取向因子，作出取向因子和屈服应力的关系曲线，说明取向因子对屈服应力的影响。
表6-1  锌单晶体拉伸试验测得的数据
屈服载荷／N
620
252
184
148
174
273
525
φ/( °)
83
72.5
62
48.5
30.5
17.6
5
λ/( °)
25.5
26
3
46
63
74.8
82.5

2．低碳钢的屈服点与晶粒直径d的关系如表6-2中的数据所示，d与，，是否符合霍尔配奇公式?试用最小二乘法求出霍尔—配奇公式中的常数。
表6-2  低碳钢屈服极限与晶粒直径
d/mm
400
50
10
5
2
σs/(kPa)
86
121
180
242
345

3．拉伸铜单晶体时，若拉力轴的方向为[001]，σ＝106Pa。求(111)面上柏氏矢量b=的螺型位错线上所受的力(aCu＝0.36nm)。
4．给出位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式。说明为什么晶体滑移通常发生在原子最密排的晶面和晶向。
5．对于面心立方晶体来说，一般要有5个独立的滑移系才能进行滑移。这种结论是否正确?请说明原因及此结论适用的条件。
6．什么是单滑移、多滑移、交滑移?三者滑移线的形貌各有何特征?
7．已知纯铜的{111}[]滑移系的临界切应力rc为1 MPa，问；
(1)   要使()面上产生[101)方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力?
(2)   要使()面上产生[110]方向的滑移呢?
8．证明体心立方金属产生孪生变形时，孪晶面沿孪生方向的切应变为0.707。
9．试比较晶体滑移和孪生变形的异同点。
10．  用金相分析如何区分“滑移带”、“机械孪晶”、“退火孪晶”。
11．  试用位错理论解释低碳钢的屈服。举例说明吕德斯带对工业生产的影响及防止办法。
12．  纤维组织及织构是怎样形成的?它们有何不同?对金属的性能有什么影响?
13．  简要分析加工硬化、细晶强化、固熔强化及弥散强化在本质上有何异同。
14．  钨丝中气泡密度(单位面积内的气泡个数)由100个/cm2增至400个/cm2时，拉伸强度可以提高1倍左右，这是因为气泡可以阻碍位错运动。试分析气泡阻碍位错运动的机制和确定切应力的增值∆r。
15．  陶瓷晶体塑性变形有何特点?
16．  为什么陶瓷实际的抗拉强度低于理论的屈服强度，而陶瓷的压缩强度总是高于抗拉
17．  强度?
18．  已知烧结氧化铝的孔隙度为5％时，其弹性模量为370 GPa，若另一烧结氧化铝的弹性模量为270 GPa，试求其孔隙度。
19．  为什么高聚物在冷拉过程中细颈截面积保持基本不变?将已冷拉高聚物加热到它的玻理化转变温度以上时，冷拉中产生的形变是否能回复?
20．  银纹与裂纹有什么区别?

1．  (1)临界分切应力n及取向因子数据如附表2.3所示。
  以上数据表明，实验结果符合临界分切应力定律τk＝σm。
(2)屈服应力σs与取向因子，m之间的关系如附图2.17所示。
6．  单滑移是指只有一个滑移系进行滑移。滑移线呈一系列彼此平行的直线。这是因为单滑移仅有一组多滑移是指有两组或两组以上的不同滑移系同时或交替地进行滑移。它们的滑移线或者平行，或者相交成一定角度。这是因为一定的晶体结构中具有一定的滑移系，而这些滑移系的滑移面之间及滑移方向之间都交滑移是指两个或两个以上的滑移面沿共同的滑移方向同时或交替地滑移。它们的滑移线通常为折线或波纹状。只是螺位错在不同的滑移面上反复“扩展”的结果。
10．              滑移带一般不穿越晶界。如果没有多滑移时，以平行直线和波纹线出现，如附图2.19(a)，它可以通过抛光而去除。
机械孪晶也在晶粒内，因为它在滑移难以进行时发生，而当孪生使晶体转动后，又可使晶体滑移。所以一般孪晶区域不大，如附图2．19(b)所示。孪晶与基体位向不同，不能通过抛光去除。
退火孪晶以大条块形态分布于晶内，孪晶界面平直，一般在金相磨面上分布比较均匀，如附图2。19(c)所示，且不能通过抛光去除。
11．              低碳钢的屈服现象可用位错理论说明。由于低碳钢是以铁素体为基的合金，铁素体中的碳(氮)原子与位错交互作用，总是趋于聚集在位错线受拉应力的部位以降低体系的畸变能，形成柯氏气团对位错起“钉扎”作用，致使σs升高。而位错一旦挣脱气团的钉扎，便可在较小的应力下继续运动，这时拉伸曲线上又会出现下屈服点。已经屈服的试样，卸载后立即重新加载拉伸时，由于位错已脱出气团的钉扎，故不出现屈服点。但若卸载后，放置较长时间或稍经加热后，再进行拉伸时，由于熔质原子已通过热扩散又重新聚集到位错线周围形成气团，故屈服现象又会重新出现。
吕德斯带会使低碳薄钢板在冲压成型时使工件表面粗糙不平。其解决办法，可根据应变时效原理，将钢板在冲压之前先进行一道微量冷轧(如1％～2％的压下量)工序，使屈服点消除，随后进行冲压成型，也可向钢中加入少量Ti，A1及C，N等形成化合物，以消除屈服点。
12．              材料经冷加工后，除使紊乱取向的多晶材料变成有择优取向的材料外，还使材料中的不熔杂质、第二相和各种缺陷发生变形。由于晶粒、杂质、第二相、缺陷等都沿着金属的主变形方向被拉长成纤维状，故称为纤维组织。一般来说，纤维组织使金属纵向(纤维方向)强度高于横向强度。这是因为在横断面上杂质、第二相、缺陷等脆性、低强度“组元”的截面面积小，而在纵断面上截面面积大。当零件承受较大载荷或承受冲击和交变载荷时，这种各向异性就可能引起很大的危险。
金属在冷加工以后，各晶粒的位向就有一定的关系。如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于零件的某一外部参考方向，这样一种位向分布就称为择优取向或简称为织构。
形成织构的原因并不限于冷加工，而这里主要是指形变织构。无论从位向还是从性能看，有织构的多晶材料都介于单晶体和完全紊乱取向的多晶体之间。由于织构引起金属各向异性，在很多情况下给金属加工带来不便，如冷轧镁板会产生(0001)<1120>织构，若进一步加工很容易开裂；深冲金属杯的制耳，金属的热循环生长等。但有些情况下也有其有利的一面。
13．              加工硬化是由于位错塞积、缠结及其相互作用，阻止了位错的进一步运动，流变应力。
细晶强化是由于晶界上的原子排列不规则，且杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过，；且晶粒细小时，变形均匀，应力集中小，裂纹不易萌生和传播。
固熔强化是由于位错与熔质原子交互作用，即柯氏气团阻碍位错运动。
弥散强化是由于位错绕过、切过第二相粒子，需要增加额外的能量(如表面能或错排能)；同时，粒子周围的弹性应力场与位错产生交互作用，阻碍位错运动。
14．              气泡阻碍位错运动的机制是由于位错通过气泡时，切割气泡，增加了气泡—金属间界面的面积，因此需要增加外切应力做功，即提高了金属钨的强度。
设位错的柏氏矢量为b，气泡半径为r，则位错切割气泡后增加的气泡—金属间界面面积为A＝2rb。
设气泡—金属的比界面能为σ，则界面能增值为2rbσ。
若位错切割一个气泡的切应力增值为∆τ’，，则应力所做功为∆τ’b。
所以2rbσ=∆τ’b，即：2rσ=∆τ’
当气泡密度为n时，则切应力总增值：∆τ=n∆τ’=2nrσ
可见，切应力增值与气泡密度成正比。
15．              作为一类材料，陶瓷是比较脆的。晶态陶瓷缺乏塑性是由于其离子键和共价键造成的。在共价键键合的陶瓷中，原子之间的键合是特定的并具有方向性，如附图2.20(a)所示。当位错以水平方向运动时，必须破坏这种特殊的原子键合，而共价键的结合力是很强的，位错运动有很高的点阵阻力(即派—纳力)。因此，以共价键键合的陶瓷，不论是单晶体还是多晶体，都是脆的。
基本上是离子键键合的陶瓷，它的变形就不一样。具有离子键的单晶体，如氧化铁和氯化钠，在室温受压应力作用时可以进行相当多的塑性变形，但是具有离子键的多晶陶瓷则是脆的，并在晶界形成裂纹。这是因为可以进行变形的离子晶体，如附图2.20(b)所示，当位错运动一个原子间距时，同号离子的巨大斥力，使位错难以运动；但位错如果沿45°方向而不是水平方向运动，则在滑移过程中相邻晶面始终由库仑力保持相吸，因而具有相当好的塑性。但是多晶陶瓷变形时，相邻晶粒必须协调地改变形状，由于滑移系统较少而难以实现，结果在晶界产生开裂，最终导致脆性断裂。
16．              这是由于陶瓷粉末烧结时存在难以避免的显微空隙。在冷却或热循环时由热应力产生了显微裂纹，由于腐蚀所造成的表面裂纹，使得陶瓷晶体与金属不同，具有先天性微裂纹。在裂纹尖端，会产生严重的应力集中，按照弹性力学估算，裂纹尖端的最大应力已达到理论断裂强度或理论屈服强度(因为陶瓷晶体中可动位错很少，而位错运动又很困难，故一旦达到屈服强度就断裂了)。反过来，也可以计算当裂纹尖端的最大应力等于理论屈服强度时，晶体断裂的名义应力，它和实际得出的抗拉强度极为接近。陶瓷的压缩强度一般为抗拉强度的15倍左右。这是因为在拉伸时当裂纹一达到临界尺寸就失稳扩展而断裂；而压缩时裂纹或者闭合或者呈稳态地缓慢扩展，并转向平行于压缩轴。即在拉伸时，陶瓷的抗拉强度是由晶体中的最大裂纹尺寸决定的，而压缩强度是由裂纹的平均尺寸决定的。
18．              玻璃态高聚物在Tb～Tg之间或部分结晶高聚物在Tg～Tm之间的典型拉伸应力—应变曲线表明，过了屈服点之后，材料开始在局部地区(如应力集中处)出现颈缩，再继续变形时，其变形不是集中在原颈缩处，使得该处愈拉愈细，而是颈缩区扩大，不断沿着试样长度方向延伸，直到整个试样的截面尺寸都均匀减小。在这一段变形过程中应力几乎不变，如附图2.21所示。
在开始出现颈缩后，继续变形时颈缩沿整个试样扩大，这说明原颈缩处出现了加工硬化。X射线证明，高聚物中的大分子无论是呈无定形态还是呈结晶态，随着变形程度的增加，都逐渐发生了沿外力方向的定向排列。由于键的方向性(主要是共价键)在产生定向排列之后，产生了应变硬化。
把已冷拉高聚物的试样加热到Tg以上，形变基本上全能回复。这说明非晶态高聚物冷拉中产生的形变属高弹性形变范畴。部分结晶高聚物冷拉后残留的形变中大部分必须升温至丁-附近时才能回复。这是因为部分结晶高聚物的冷拉中伴随着晶片的排列与取向，而取向的晶片在Tm以下是热力学稳定的。
19．              银纹不同于裂纹。裂纹的两个张开面之间完全是空的，而银纹面之间由高度取向的纤维束和空穴组成，仍具有一定的强度。银纹的形成是由于材料在张应力作用下局部屈服和冷拉造成。

1．设计一种实验方法，确定在一定温度( T )下再结晶形核率N和长大线速度G （若N和G都随时间而变）。
2．金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒?
3．固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小?用什么方法可以改变?
4．说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段晶体缺陷的行为与表现，并说明各阶段促使这些晶体缺陷运动的驱动力是什么。
5．将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如图7—4所示。
(1)   画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图；
(2)   如果在较低温度退火，何处先发生再结晶?为什么?
6．图7—5示出。—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的关系。图中曲线表明，三种不同的退火温度对晶粒大小影响不大。这一现象与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?
7．假定再结晶温度被定义为在1 h内完成95％再结晶的温度，按阿累尼乌斯(Arrhenius)方程，N＝N0exp()，G＝G0exp()可以知道，再结晶温度将是G和向的函数。
(1)   确定再结晶温度与G0，N0，Qg，Qn的函数关系；
(2)   说明N0，G0，Qg，Q0的意义及其影响因素。
8．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5％后于650℃退火1 h，组织反而粗化；增大冷变形量至80％，再于650℃退火1 h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。
9．冷拉铜导线在用作架空导线时(要求一定的强度)和电灯花导线(要求韧性好)时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适?
10．            试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同。从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶?
11．            某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。
12．            为何金属材料经热加工后机械性能较铸造状态为佳?
13．            灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。
14．            Fe-Si钢(Wsi为0.03)中，测量得到MnS粒子的直径为0.4mm，每1 mm2内的粒子数为2×105个。计算MnS对这种钢正常热处理时奥氏体晶粒长大的影响(即计算奥氏体晶粒尺寸)。
15．            判断下列看法是否正确。
(1)   采用适当的再结晶退火，可以细化金属铸件的晶粒。
(2)   动态再结晶仅发生在热变形状态，因此，室温下变形的金属不会发生动态再结晶。
(3)   多边化使分散分布的位错集中在一起形成位错墙，因位错应力场的叠加，使点阵畸变增大。
(4)   凡是经过冷变形后再结晶退火的金属，晶粒都可得到细化。
(5)   某铝合金的再结晶温度为320℃，说明此合金在320℃以下只能发生回复，而在320℃以上一定发生再结晶。
(6)   20#钢的熔点比纯铁的低，故其再结晶温度也比纯铁的低。
(7)   回复、再结晶及晶粒长大三个过程均是形核及核长大过程，其驱动力均为储存能。
(8)   金属的变形量越大，越容易出现晶界弓出形核机制的再结晶方式。
(9)   晶粒正常长大是大晶粒吞食小晶粒，反常长大是小晶粒吞食大晶粒。
(10) 合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，但促进晶粒长大。
(11) 再结晶织构是再结晶过程中被保留下来的变形织构。
(12) 当变形量较大、变形较均匀时，再结晶后晶粒易发生正常长大，反之易发生反常长大。
(13) 再结晶是形核—长大过程，所以也是一个相变过程。
1.         可用金相法求再结晶形核率N和长大线速度G。具体操作：
(1)    测定N：把一批经大变形量变形后的试样加热到一定温度(丁)后保温，每隔一定时间t，取出一个试样淬火，把做成的金相样品在显微镜下观察，数得再结晶核心的个数N，得到一组数据(数个)后作N—t图，在N—t曲线上每点的斜率便为此材料在温度丁下保温不同时间时的再结晶形核率N。
(2)    测定G：将(1)中淬火后的一组试样进行金相观察，量每个试样(代表不同保温时间)中最大晶核的线尺寸D，作D—t图，在D—t曲线上每点的斜率便为了温度下保温不同时间时的长大线速度G。
2.         再结晶退火必须用于经冷塑性变形加工的材料，其目的是改善冷变形后材料的组织和性能。再结晶退火的温度较低，一般都在临界点以下。若对铸件采用再结晶退火，其组织不会发生相变，也没有形成新晶核的驱动力(如冷变形储存能等)，所以不会形成新晶粒，也就不能细化晶粒。
3.         能。可经过冷变形而后进行再结晶退火的方法。
4.         答案如附表2.5所示。
附表2.5  冷变形金属加热时晶体缺陷的行为
缺陷表现、物理变化
晶体缺陷的行为
缺陷运动驱动力

冷加工变形时主要的形变方式是滑移，由于滑移，晶体中空位和位错密度增加，位错分布不均匀
切应力作用
回复
空位扩散、集聚或消失；位错密度降低，位错相互作用重新分布(多边化)
弹性畸变能
再结晶
毗邻低位错密度区晶界向高位错密度的晶粒扩张。位错密度减少，能量降低，成为低畸变或无畸变区
形变储存能
晶粒长大
弯曲界面向其曲率中心方向移动。微量杂质原子偏聚在晶界区域，对晶界移动起拖曳作用。这与杂质吸附在位错中组成柯氏气团阻碍位错运动相似，影响了晶界的活动性
晶粒长大前后总的界面能差，而界面移动的驱动力是界面曲率

5.         (1)铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化示意图如附图2.22所示。由于铜片宽度不同，退火后晶粒大小也不同。最窄的一端基本无变形，退火后仍保持原始晶粒尺寸；在较宽处，处于临界变形范围，再结晶后晶粒粗大；随宽度增大，变形度增大，退火后晶粒变细，最后达到稳定值。在最宽处，变形量很大，在局部地区形成变形织构，退火后形成异常大晶粒。
(2)变形越大，冷变形储存能越高，越容易再结晶。因此，在较低温度退火，在较宽处先发生再结晶。
6.         再结晶终了的晶粒尺寸是指再结晶刚完成但未发生长大时的晶粒尺寸。若以再结晶晶粒中心点之间的平均距离d表征再结晶的晶粒大小，则d与再结晶形核率N及长大线速度之间有如下近似关系：
且
由于Qn与Qg几乎相等，故退火温度对G／N比值的影响微弱，即晶粒大小是退火温度的弱函数。故图中曲线中再结晶终了的晶粒尺寸与退火温度关系不大。
再结晶完成以后，若继续保温，会发生晶粒长大的过程。对这一过程而言，退火温度越高，(保温时间相同时)退火后晶粒越大。这是因为晶粒长大过程是通过大角度晶界的移动来进行的。温度越高，晶界移动的激活能就越低，晶界平均迁移率就越高，晶粒长大速率就越快，在相同保温时间下，退火后的晶粒越粗大，这与前段的分析并不矛盾。
8.         前种工艺，由于铝件变形处于临界变形度下，故退火时可形成个别再结晶核心，最终晶粒极为粗大，而后种工艺，是由于进行再结晶退火时的温度选择不合理（温度过高），若按T再＝0.4T熔估算，则T再＝100℃，故再结晶温度不超过200℃为宜。由于采用630℃退火1 h，故晶粒仍然粗大。
综上分析，在80％变形量条件下，采用150℃退火1 h，则可使其晶粒细化。
9.         前者采用去应力退火(低温退火)；后者采用再结晶退火(高温退火)。
10.     去应力退火过程中，位错通过攀移和滑移重新排列，从高能态转变为低能态；动态回复过程中，则是通过螺位错的交滑移和刃位错的攀移，使异号位错相互抵消，保持位错增殖率与位错消失率之间的动态平衡。
从显微组织上观察，静态回复时可见到清晰的亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒；而动态回复时形成胞状亚结构，动态再结晶时等轴晶中又形成位错缠结胞，比静态再结晶晶粒要细。
11.     一是不在两相区变形；二是减少夹杂元素含量；三是采用高温扩散退火，消除元素偏析。对已出现带状组织的材料，在单相区加热、正火处理，则可予以消除或改善。
12.     金属材料在热加工过程中经历了动态变形和动态回复及再结晶过程，柱状晶区和粗等轴晶区消失了，代之以较细小的等轴晶粒；原铸锭中许多分散缩孔、微裂纹等由于机械焊合作用而消失，显微偏析也由于压缩和扩散得到一定程度的减弱，故使材料的致密性和力学性能(特别是塑性、韧性)提高。
13.     可以在钨丝中形成弥散、颗粒状的第二相(如ThO2)以限制晶粒长大。因为若ThO2的体积分数为φ，半径为r时，晶粒的极限尺寸 (α为接触角)；若选择合适的φ和r，使R尽可能小，即晶粒不再长大。由于晶粒细化将使灯丝脆性大大下降而不易破断，从而有效地延长其寿命。
15．(1)不对。对于冷变形(较大变形量)后的金属，才能通过适当的再结晶退火细化晶粒。
(2)      不对。有些金属的再结晶温度低于室温，因此在室温下的变形也是热变形，也会发生动态再结晶。
(3)  不对。多边化过程中，空位浓度下降、位错重新组合，致使异号位错互相抵消，位错密度下降，使点阵畸变减轻。
(4)  不对。如果在临界变形度下变形的金属，再结晶退火后，晶粒反而粗化。
(5)  不对。再结晶不是相变。因此，它可以在一个较宽的温度范围内变化。
(6)  不对。微量熔质原子的存在(20#钢中WC＝0.002)，会阻碍金属的再结晶，从而提高其再结晶温度。
(7)  不对。只有再结晶过程才是形核及核长大过程，其驱动力是储存能。
(8)  不对。金属的冷变形度较小时，相邻晶粒中才易于出现变形不均匀的情况，即位错密度不同，越容易出现晶界弓出形核机制。
(9)  不对。晶粒正常长大，是在界面曲率作用下发生的均匀长大；反常长大才是大晶粒吞食小晶粒的不均匀长大。
(10)  不对。合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，也会阻止晶粒长大。
(11)  不对。再结晶织构是冷变形金属在再结晶(一次，二次)过程中形成的织构。它是在形变织构的基础上形成的，有两种情况，一是保持原有形变织构，二是原有形变织构消失，而代之以新的再结晶织构。
(12)  不对。正常晶粒长大是在再结晶完成后继续加热或保温过程中，晶粒发生均匀长大的过程，而反常晶粒长大是在一定条件下(即再结晶后的晶粒稳定、存在少数有利长大的晶粒和高温加热)，继晶粒正常长大后发生的晶粒不均匀长大过程。
(13)  不对。再结晶虽然是形核—长大过程，但晶体点阵类型并未改变，故不是相变过程