河西小学六年级上册数学导学案.doc

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：8月 31日
课 题：位置
学
习
目
标
1、学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置
2、经历探索确定物体位置方法的过程，在学习的过程中发展空间观念。
3、感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
学习
重点
重点是能用数对表示物体的位置。
学习
难点
难点是能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序
学 习 程 序
一、 练习回顾
二、 自主学习
(一)、阅读第2页例题1主题图和问题,完成以下任务：
1、 想一想教师是如何确定张亮位置的？用自己的话说一说什么叫做“列”？什么叫做“行”？_________________________________________________________________
确定列数时从（ ）往（ ）数，依次为第一列 、（ ）、（ ）……
确定行数时从（ ）往（ ）数，依次为第一行、 （ ）、 ( )……
2、 如果用（2，3）表示张亮同学的位置，用了几个数据？___________________
（2，3）中的2表示（ ），3表示（ ）
3、 仿照用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和赵强同学的位置吗？
(注意你的书写格式) 王艳：（ ） 赵强：（ ）
4、 用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格式。
用数对表示位置时，先数出物体所在的（ ），再数出物体所在的（ ），就是先写（ ），再写（ ）。在书写时用（ ）把代表列数和行数的数字或字母括起来，用（ ）把代表列数 行数的数字或字母隔开。

友情小提示：我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
(二)、观察P3例2
1、 思考方格纸上的竖线与横线分别对应着例1的什么？
竖线对应（ ），横线对应（ ）。
你能表示大门所在的位置吗？（ ）并说一说每个数字表示什么含义？
（ ）表示（ ），（ ）表示（ ）
2、 用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位置:
熊猫馆：（ ） 猴山：（ ） 大象馆：（ ） 海洋馆：（ ）
3、 观察比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看你发现了什么？这两个场馆的位置有什么特点呢？__________________________________________________________
4、用（X，4）表示大象馆的位置，能确定在哪里吗？为什么？_________________
想一想：在方格纸上至少要几个数才能确定一个
______________________________
三、展示交流
四、自主检测
1、我能做的又快又好。

（1）大门的位置用（4,0）表示，那么托儿所用（ ）表示，运动场用（ ）表示，卫生所用（ ）表示，活动室用（ ）表示，超市用（ ）表示。

（2）在图中标出下面场所的位置。
公园（2,2） 银行（0,4） 动物园（6,5 ）
反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月 1日
课 题：分数乘整数
学
习
目
标
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。
学习
重点
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
学习
难点
总结分数乘整数的计算法则。
学 习 程 序
一、 练习回顾
1、算一算：①、 ＋＋＝ 　 ②、＋＋＝
2、想一想： 第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 自主学习
（一)、利用第②题学习分数乘法。
1、 这道加法算式中，加数各是多少？______ ；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________
＋＋＝，那么＋＋＝×3，所以×3＝__________＝
2、 分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
练一练：
×6表示（ ） ×12表示（ ）
(二)、阅读书本第8页例题1，再用自己的话表述题意。
1、 说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是什么意思？
想：题目就是把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”。可以用一条线段表示，把这条线段平均分成_______份，其中的______份就表示人跑一步的距离。如下图：

2、 结合所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？
用加法计算：
还可以用（ ）计算：
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数___________作分子，分母________。
(三)、用你自己总结的方法，尝试计算P9例2，想一想分数乘整数有几种约分的方法？选出最简便的方法。
方法一：
方法二：
方法三：
通过比较发现：分数乘整数时，先（ ）后计算，能使计算更简便。
三、展示交流
四、自主检测
1、填空
×5表示（ ） ×10表示（ ）
2、计算
×5＝ ×24＝ ×36＝ 12× ＝
×100＝ 3×＝ 28× ＝ ×10＝
3、列式计算
（1）18个是多少？

（2） 的6倍是多少？

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月5日
课 题：分数乘分数
学
习
目
标
1、理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。
3、掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。
学习
重点
分数乘分数的简便算法
学习
难点
分数乘分数的原理
学 习 程 序
一、 练习回顾
计算： ×18＝ 45× ＝ 38××4＝
二、 自主合作学习
（一）出示例3：工人叔叔每小时能粉刷一面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？ 小时粉刷多少呢？
1、找出题中的已知条件和数量关系。
每小时粉刷这面墙的是（ ），小时是（ ），要求的是（ ）
根据工作总量=（ ）×（ ）可列出算式：
2、探究×和×的意义。
①让学生拿出一张长方形的纸代表这面墙，把它平均分成5份，涂出它的。如图：

② 小时粉刷这面墙的几分之几，就是再把一面墙的平均分成4份，一份就是
小时的工作总量。如图：
从图中可以看出：求小时粉刷这面墙的几分之几
就是求（ ）。

③ 求小时粉刷这面墙的几分之几，也是把平均分成4份，其中的3份是小时的工作总量。如图：
从图中可以看出：求小时粉刷这面墙的几分之几
就是求（ ）。

总结：通过上面的分析可知分数乘分数的意义就是求这个数的（ ）
练一练：说出下面各算式的含义
×表示（ ），13×表示（ ）
（二） 观察对比

从上面的算式可以看出：分数乘分数，用（ ）作分子，（ ）做分母。
例4：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，它每分钟可飞行千米，分钟飞行多少千米？5分钟呢?
（1）读题，理清题意。题中的数量关系是：（ ）.
（2）根据上面的数量关系可列式为：（ ）.
（3）动手做一做，可以怎样计算？把最简便的方法写在下面：

三、展示交流
四、自主检测
1、计算
× × 21×
× × ×
反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月5日
课 题：分数四则混合运算
学
习
目
标
1、 掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。
2、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，正确进行计算。
3、会运用分数乘法解决生活中的实际问题。
学习
重点
掌握分数四则混合运算的运算顺序。
学习
难点
提高学生计算的准确性
学 习 程 序
一、练习回顾
1、填空
＋＋＋=（ ）×（ ）=（ ）
×4表示（ ），4×表示（ ）
2、1080＋270÷18－864 3.4×99＋3.4

8470－104×65 200－180÷18×6

二、自主学习
例1、计算下列各题，从中能发现什么规律？
× ×3 ×1 ×0
观察比较：＜1，积（ ）＜；3＞1，积（ ）＞；1＝1，积＝；
从上面的算式中可以看出：在乘法算式中，当一个因数大于1时，积
（0除外），当一个因数小于1时，积 （0除外）；当一个因数等于1时，积 ；任何数和0相乘都等于（ ）。
例2、计算下面各题，并说出它们的运算顺序。
+× 3-×6 ×（5 - ）

我发现：分数四则混合运算同整数四则混合运算相同，都是先（ ），后（ ），有括号的（ ）。
三、展示交流
四、自主检测
1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”
×4○ ×○ ×〇

0 × 〇 × 1〇 6×〇10×
2、计算下面各题。

×3 × ×

56× × ×

××4 －× ×＋

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月7日
课 题：分数乘法简便运算
学
习
目
标
1、 把整数乘法的运算定律运用到分数乘法中，使计算简便。
2、 提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。
3、 培养学生灵活运用运算定律进行计算的技能。
学习
重点
正确、熟练地进行分数乘法的简便运算。
学习
难点
灵活选择方法进行简便计算。
学 习 程 序
一、练习回顾
1、用简便方法计算。并说一说运用了什么运算定律。
①25×(4+0.4) ②2.5×1.25×32 ③1.25×8.8 ④0.7×3.6+0.7×6.4

二、自主学习
例5：观察每组的两个算式，看看他们有什么关系？
×○ × 运用了
（×）× ○ ×（×） 运用了
（+）×○×+× 运用了
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
例6：用简便方法计算。
××5 （+）×4

练一练： ××3 （+ ）×4 87×

三、展示交流
四、自主检测
1、在□里填上适当的数。
×13×8=□×□×13 （+ ）×12=□× □+ □× □
×+×=□×（□+ □）
2、怎样简便怎样算。
×× 21 ×+× ×8 +

×× （13 +）× --×

3、做一个道路交通警示牌需要张铁皮，王师傅做了13个，李师傅做了11个，他们一共用了多少张铁皮？

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月9日
课 题：求一个数的几分之几是多少的应用题
学
习
目
标
1、 掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题方法。
2、 会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
3、 培养分析问题、解决问题的能力。
学习
重点
画线段图分析和解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
学习
难点
找准单位“1”，弄清列乘法算式的道理
学 习 程 序
一、 练习回顾
1、 找出下面各题的单位“1”。
(1) 六(1)班女生人数是全班人数的。
(2) 一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的。
2、 列式计算。
(1) 20的是多少？ (2) 18的是多少？
归纳：求一个数的几分之几是多少用（ ）计算。

二、自主学习
例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，我国人均耕地面积是多少平方米？
分析：题目中把（ ）看做单位“1”，我国人均耕地面积占单位“1”
2500m2
的（ ），也就是2500的（ ）。还可以画线段图分析：画一条线段表示单位“1”，把它平均分成（ ）份，我国人均耕地面积占这样的（ ）份。
根据题意列式解答：

总结：求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是找准单位“1”
即标准量。用单位“1”的量×比较量所对应的的分率=比较量。
反馈练习：一头鲸长28米，一个人身高是鲸体长的，这个人身高多少米？

三、展示交流
四、自主检测
1、我能填得准。
① 甲数占乙数的，把（ ）看做单位“1”；
② 乙数等于甲数的，把（ ）看做单位“1”。
③ 一桶油用去了，是把（ ）看做单位“1”；又用去剩下的，把（ ）看作单位“1”。
2、一本书有240页，看了全书的，看了多少页？（画线段图）

3、一堆煤重245吨，运走了一部分，还剩下这堆煤的，剩下多少吨煤？

4、 国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，
我国约有多少只?

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月9日
课 题：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题
学
习
目
标
1、 会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系。
2、 掌握分数两步应用题的解答方法并能正确解答。
3、经历解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。
学习
重点
分析分数乘法两步应用题的数量关系。
学习
难点
如何准确找出对应关系。
学 习 程 序
一、练习回顾
1、找出下面各题的单位“1”，并写出数量关系。
① 乙数是甲数的。把（ ）看做单位“1”，数量关系式是：（ ）
② 乙数的相当于甲数。把（ ）看做单位“1”，数量关系式是：（ ）
③ 大鸡只数的等于小鸡的只数。把（ ）看做单位“1”，
数量关系式是：（ ）
④ 大鸡的只数相当于小鸡的。把（ ）看做单位“1”，
数量关系式是：（ ）
二、自主学习
例题：小华有课外书120本，小平的课外书是小华的，小兰的课外书是小平的，小兰有课外书多少本？
分析：根据“小平的课外书是小华的”，应把（ ）课外书的本书看做单位“1”，它的是小平课外书的本数。“小兰的课外书是小平的”应把（ ）课外书的本数看做单位“1”，小平的课外书的本数没有直接给出，但可以从上一步计算中求出，然后再求小平课外书本数的，就是小兰的课外书的本数。
小平的课外书的本数：
小兰的课外书的本数：
你会列综合算式吗？
答：
总结：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
三、展示交流
四、达标检测
1、妈妈买一件上衣花320元，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的，妈妈
买皮鞋花了多少钱？

2、六（1）班有60人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师
人数的。多少名同学想成为科学家？

3、一桶油重10千克，用去了，还剩多少千克？

4、一根绳子长40米，第一次剪去米，第二次剪去余下的.第二次剪去多少米？

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月13日
课 题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
学
习
目
标
1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的分析和解答方法。
2、在学习过程中，学会分析问题、解决问题。
学习
重点
学会分析这类应用题的数量关系。
学习
难点
两种解题方法的对比
学 习 程 序
140米
一、 练习回顾
10千克
1、看图列式。
(1) (2)

列式： 列式：

二、自主合作学习。（打开课本20页）
例2：噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音

人现在听到的声音是多少分贝？
分析：噪音降低了，是指比汽车产生的噪音80分贝降低了，因此应把（ ）看做单位“1”。求人现在听到的声音是多少分贝，是指降低了后的噪音是多少分贝。
数量关系式：单位“1”的量－单位“1”的量×分率=另一部分分量
列式解答：

方法一：80分贝是单位“1”，降低的分贝占单位“1”的，可先求出降低的的分贝，从噪音80分贝中减去降低的80×分贝，就是人听到的声音。如下图：

方法二：噪音降低的分贝占单位“1”的，用单位“1”减去降低的，即（1-），人们听到的声音占单位“1”的，根据分数乘法的意义可以求出对应量的数量。如图：
数量关系式：单位“1”的量×（1-分率）=另一部分量
列式解答：

想一想：上面两种解题方法有什么不同？
做一做：为举行校庆，六（2）办要做180面小旗，已经做了，还有多少面没做？

三、展示交流
四、达标检测
1、一堆货物320吨，第一天运走它的，第二天运走余下的，还剩多少吨没有运走？

2、一件上衣原价是180元，降价后，还要多少元？

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月13日
课 题：求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题
学
习
目
标
1、 在理解的基础上学会解答求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题并弄清它的解题思路。
2、 会画线段图分析应用题的数量关系。
学习
重点
会画线段图分析应用题的数量关系
学习
难点
两种解题方法的对比
学 习 程 序
一、 练习回顾
1、一桶汽油重75千克，用去后，还剩几分之几? 还剩多少千克？

2、一根钢筋长20米，第一次用去6米，第二次用去全长的 ，还剩多少米？

二、 自主学习、合作探究课本21页例3
例3：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟跳多少次？
分析：题目把（ ）看作单位“1”，婴儿每分钟跳的次数比青少年多，多的部分占青少年的，可先求出比青少年多的次数，再加上和青少年一样多的。就是婴儿每分钟心跳的次数。如下图：

青少年 ：
比青少年多

婴儿 ：

方法一： 想一想：还有其他的方法吗？

总结：求一个数比另一个数多的几分之几几分之几的应用题的解题思路：
一、 用单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的几分之几。
二、 用单位“1”的量×（1+ 多出的几分之几）
做一做：1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加，2013年世界人口将达多少亿？

三、交流展示
四、自主检测
1、连线
（1）今年的产量比去年增产。 （2）一种商品降价.
今年的产量 “1” 原来价格
去年的产量 降低的价格 “1”
增加的产量 1+ 现在的价格 1-
2、一台电脑原价4800元，现在降价出售，现在售价是多少元？（画线段图）

3、某洗衣机厂5月份计划生产洗衣机540台，实际上半月完成了，下半月再生产多少台就可以完成任务？

反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月19日
课 题：倒数的认识
学
习
目
标
1、 认识倒数的意义。
2、 掌握求倒数的方法，能熟练准确地求一个数的倒数。
3、 经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。
学习
重点
理解倒数的意义。找一个数的倒数的方法。
学习
难点
1和0的倒数问题。
学 习 程 序
一、 练习回顾
二、 自主学习、合作探究 （打开课本24页）
例1：先计算，再观察，看看有什么规律。
× × 5× ×12
总结： 1、找到的规律是：

2、得到的结论是：
思考：我说是倒数，对不对？“为什么” ？“互为倒数”是什么意思？

例2：下面哪两个数互为倒数？
6
（ ）
所以的倒数是（ ）。
（ ）
所以的倒数是（ ）。
（ ）

6＝ 所以6的倒数是（ ）。
（1）找真分数和假分数的倒数：交换分子和分母的位置；
（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
我的发现：真分数的倒数都（ ）它本身。假分数的倒数都（ ）它本身。
=1
思考：1和0的倒数问题
（ ）

（1） 因为1×1=1，而且1=
所以，1的倒数是（ ）。
（ ）

（2） 因为0乘任何数都不等于1，而且0＝ ，分数的分母不能为0，所以，0（ ）。
三、交流展示
四、达标检测
1、填空。
① （ ）×＝1 100×（ ）＝1 （ ）×＝1 ×（ ）＝1
② 和它的倒数相乘，积是（ ）。
③ 的倒数是，a是（ ）。
2、写出下面各数的倒数。
（ ） （ ） 35 （ ） 0.4 （ ） 5 （ ）
3、判断。
①是倒数，也是倒数。（ ） ② 0的倒数是0,1的倒数是1。（ ）
③ 假分数的倒数一定小于1。（ ） ④ +=1，所以的倒数是。（ ）
⑤ a是整数，它的倒数一定是。（ ） ⑥ 所有自然数的倒数都小于1。（ ）
反
思

河西小学六年级上册数学导学案
班级： 姓名： 上课教师： 备课日期：9月19日
课 题：整理和复习
学
习
目
标
1、 掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行计算。
2、 灵活运用运算定律进行简便计算。
3、 能准确地找到单位“1”，解决分数乘法应用题。
学习
重点
找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
学习
难点
找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
学 习 程 序
一、复习分数乘法的意义和计算方法
1、计算下面各题，
×5 24× ×
(1) ×5表示( )或( )。
分数乘整数的意义是 。
分数乘整数的法则是
(2) 24×表示( )。
一个数乘分数的意义是 。
分数乘分数的计算法则 。
二、复习简便计算
1、四则混合运算的运算顺序是先（ ），后（ ），有括号的（ ）。
2、能简算得要简算。
×× （+）×15 ×+ ×

×11－ 56 + 56× 180×14××

三、复习分数应用题
1、某楼房共有居民240人，其中少年儿童占，中青年占，其余的是老年人，求少年儿童、中青年、老年人各有多少人。

2、六（1）班有48人，体育达标的人数占全班人数的，女生达标人数占达标总人数的，求女生达标人数。

3、工程队计划挖水渠千米，实际挖的比计划多，实际挖多少千米？

4、 星光小学铺一条长480米的石子小路，第一天铺了，第二天铺了余下的，第一天和第二天哪一天铺的多？多多少米？

5、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？

反
思