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六年级数学教学案例与分析
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册P47~50“生活中的比”。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、会正确读比，会求出比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中
的广泛存在。
教学重、难点：
让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
教学过程：
师：同学们，你们当过裁判没有？
生：当过。
师：谁来说一说当裁判的时候需要注意什么？
生1：记清比分。
生2：注意看参赛的选手犯规没。
师：记清比分，注意看参赛的选手犯规没，是为了什么？
生：公正。
师：公平公正。
[简析：简短的谈话，吸引了学生的学习兴趣，让学生能尽快地投入到学习中去。]
师：下面我们就一起去丽城小学当一当小裁判。
丽城小学五年级选出4名同学参加羽毛球赛。各赛8场，每人获胜的场数如下表。
出示：
小强、小兵、小军、小林
6场、4场、5场、3场
师：谁来给大家读一读题？
（生读）
师：谁来根据这些信息，排出他们比赛的名次。
生：第一名是小强，第二名是小军，第三名是小兵，第四名是小林。
师：同学们当裁判很合格，谁来说一说你是怎么这么快排出他们的名次的？
生：比获胜的场数。
师：为什么我们可以直接比较获胜的场数？
生：因为他们比赛的总场数相同。
师：当比赛总场数相同的时候，我们只比较获胜的场数就可以了。
师：要想取得好成绩并不是一件容易的事。
出示：小林和小强是好朋友，他们经常在一起练习打羽毛球，下面是他们最近四次练习的结果：
第一次（共5场）
第二次（共7场）
第三次（共8场）
第四次（共5场）
小强 小林
赢3场 赢2场
赢4场 赢3场
赢4场 赢4场
赢2场 赢3场
师：你能不能从中选取有用的信息，判断一下，小强第 次练习成绩最好，第 次练习成绩最差；小林第 次练习成绩最好，第 次练习成绩最差？
师：同学们可以想一想，也可以在练习本上算一算。
（学生动手算，教师巡视。）
师：想好以后，小组同学互相说一说你的结果和判断方法。
（学生讨论。）
师：谁来给大家说一说你们组的判断结果？
生：小强第一次成绩最好，第四次成绩最差；小林第四次成绩最好，第一次成绩最差。
师：你能不能说一说你们组的判断方法？
生：小强第一次获胜的场数占比赛场数的60%。
师：60%怎么来的？
生：3÷5=60%，第二次获胜的场数是比赛场数的57.1%，4÷7≈57.1%；第三次获胜的场数是比赛场数的50%，4÷8=50%；第四次获胜的场数是比赛场数的40%，2÷5=40%。
师：他们的方法是看获胜的场数是比赛场数的百分之几，来比较这些百分数的大小，得出了结果。
师：你们和他的方法一样吗？
生：他们比了四次，有两次小强赢了。最好的话从赢的两次选就可以了。第一次是3÷5=3/5，第二次是4÷7=4/7，再比较这两个分数的大小。
师：他先用排除法，然后求出来第一次和第二次获胜的场数是比赛场数的几分之几，判断出了结果。
师：你是怎么判断出来他第四次练习成绩最差的？
生：第四次赢的场数没有过半。
师：谁再来说一说怎么判断出来小林第四次练习成绩最好，第一次练习成绩最差的？
生：排除第三和第四次，第一次获胜的场数是比赛场数的2÷5=40%，第二次是4÷7≈42.9，得出第一次成绩最差。
师：刚才我们在比较他们比赛成绩的时候，我们都是看获胜的场数是比赛场数的几分之几或百分之几。
师：当比赛场数相同的时候，我们只比较获胜的场数；当比赛场数不同的时候，我们要看获胜的场数是比赛场数的几分之几或百分之几，也就是要考虑获胜的场数和比赛场数这两个量。
[简析：学生通过这个情境中体验了比产生的必要性——一个数已经不能比较出结果，而需要考虑到两个数，为比的学习打下了基础。]
师：在现实生活中，需要考虑两个量解决问题的例子还有很多。
出示：
骑车3小时可以行45千米。 马拉松选手跑40千米，大约需2时。让学生判断谁的速度快？（让学生读题）
让学生填表：
路程（千米）
时间（小时）
速度（千米/时）
马拉松选手
骑车人
其间让学生说一说20（马拉松选手的速度）和40（骑车人的速度）是怎么来的？
师：我们求速度的时候，需要考虑哪两个量？
生：路程和时间。
[简析：通过这个生活中的情境，让学生进一步认识了比的概念，
向学生渗透了“两个不同量的比可以表示一个新的量”。]
师：大家想一想，长方形的大小由谁决定？
生：长和宽。
出示：有一个长方形A，长是6，宽是4，
1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B；
2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍,得到图C；
3、将图A的长缩小为原来的 1/2 ，宽扩大为原来的2倍，得到图D；
4、将图A的长和宽都缩小为原来的 1/2 ，得到图E。
师：如果让你把这几个长方形进行分类，你会怎么分？我把长方形A、B、E归为一类，想一想为什么？
生1：长比宽多。
生2：长和宽都是3的倍数。
生3：A、B、E宽是长的2/3，或者说长是宽的1.5倍。
师：我们来看一下，每一个长方形的长是不是宽的1.5倍？
（学生在教师的引导下验证。）
[简析：这个情境向学生渗透了比表示两个数(数量)的倍比关系，让学生进一步认识了比。]
师：刚才我们在解决这些问题的时候都用了什么方法？
生：除法。
师：像这样，两个数相除，又叫做两个数的比。
师：如40÷2，可以写作40：2，读作40比2。中间的这个符号叫作比号。比号前面的这个数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。大家想两个数相除，又叫做两个数的比 。40：2等于多少？40：2=40÷2=20， 20叫做这个比的比值。
师：怎样计算比的比值？
生：比的前项除以比的后项。
师：我们知道了什么是比，又知道了比各部分的名称。其实在刚才这些题中也有比。比如，在这道题中，我们就可以说在第一次练习中，小强获胜的场数和比赛场数的比是3：5。
师：我们来想一下，在第一次练习中，小林获胜的场数和比赛场数的比是多少？
生：2：5。
师：在这道题里，你还能找到其他的比吗？
生1：在第二次练习中，小强获胜的场数和比赛场数的比是4：7。
生2：在第三次练习中，小强获胜的场数和比赛场数的……