小学数学人教2011课标版二年级教学设计-(5).doc

数学广角——推理
南城阳光第五小学 李敏丽
【设计理念】
【教材分析】
本套实验教材的总体设想之一是系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。本册的数学广角为“简单的推理”，其内容亦属“解决问题”，只不过所用的数学知识是“逻辑推理”。由于学生年龄较小，逻辑推理对于小学生来讲，既生僻又深奥，因此教材采用了与生活联系的游戏形式展开教学，这样会充分结合小学生的生活经验和兴趣来降低学习难度，引起学习兴趣。本课为例1的教学，主要让学生在游戏中理解逻辑推理的含义，并学会一些简单的推理策略（如连线、列表、文字），让学生会有序、全面地表达自己的思想，感受到数学推理在生活中的广泛应用。
【学生分析】
一年级已经渗透了找规律，二年级上册渗透了排列组合，本册渗透推理的数学思想方法，以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性、运筹、等量代换等数学思想方法。通过本单元学习可以使学生掌握一些简单的推理经验，能根据我多个条件推导出结论。
【教学内容】二年级数学下册第109页例1。
【教学目标】
1.通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、体验推理的过程，理解推理的含义。
2.借助连线，列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.使学生推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
4.在解决问题的过程中，培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
【教学重点】理解推理的含义，初步获得一些简单推理的经验，经历简单推理的过程。
【教学难点】推理依据的叙述。
【教学过程】
课前游戏热身
师：老师这里有两个袋子（黄色袋子和白色袋子），每个袋子里都装有一顶帽子，请你猜猜看老师的袋子里装的是什么颜色的帽子？
请几位同学猜。
师：刚才小朋友猜的各种答案都有，让我给你们第一个提示信息：老师的两个袋子里一个袋子里装的是蓝色帽子，另一个袋子里装的是红色帽子。现在你们能确定吗？
还有谁愿意猜？还有不同的吗？到底哪一种是正确的呢？（指名猜）
老师再给你们一个提示：黄袋子里装的不是红色帽子，现在你能一次猜中吗？（全班一起说出结果）
师：我们来验证一下你们的猜测对不对？（学生说结果时师从袋子里拿出帽子进行验证）
追问：开始怎么就猜不出来，现在怎么能猜出来呢？你们有什么想说的吗？
小结：看来猜的时候可不能漫无目的地乱猜，而要根据所给的信息条件来猜。游戏先玩到这，我们准备上课了，李老师希望大家能把自己最好的一面展现给大家看，有信心做到吗？好，带上你的自信和老师一起出发吧，上课。

一、激趣引入。
师：老师有个脑筋急转弯题，大家敢挑战吗？
小刚的妈妈有三个孩子，老大叫大宝，老二叫二宝，老三叫什么？
学生说想法后老师用PPT出示答案。
过渡：看来啊“小刚的妈妈有三个孩子”这句话
是解决问题的关键。像咱们刚才这样依照提供的信息
进行有根据的思考，最后推出结论的过程就叫推理。
这节课我们来研究生活中的推理。（板书课题）
【设计意图】通过一个脑筋急转弯，小刚的妈妈有三个小孩子，大宝二宝，问老三叫什么？由一个简单的脑筋急转弯，学生一下子就进入了状态，注意力集中了，学生感觉今天的数学课就很好玩的，通过这个引入激发了兴趣，设置了矛盾，引发了动机。让学生先初步感知一下推理的含义，为下面例1的教学打好基础。
二、探索新知。
1.教学例1。
师：告诉咱们一个好消息，小刚和他的同学也来到我们的课堂，一起来看一看。（PPT播放例题动画。）
师：从题目中，你能知道什么？
追问：这里的信息说三人各拿一本
是什么意思？能一人拿两本书吗？能不
能一本也不拿？
师：也就是说，必须每人拿一本书，而且只能拿一本。
【设计意图】把题目中的条件与问题梳理一遍，使学生看着明白，不但向学生渗透了整理的策略，便于理解题意，又为下面的解决问题提供了方便。
2.根据信息，思考推理。
这个问题应该怎样解决呢？请听小组合作要求。
小组交流，说一说自己的想法。老师巡视，深入各个小组寻找不同的解决方法。

3.汇报交流方法。
预设方法一：用文字描述推理的过程。
要求学生把话说完整，并说出是从哪一句开始想的。
像你这样用文字来描述推理的过程，这是推理的一种办法。（板书：文字）
预设方法二：连线法。
过渡：三个人三本书，怎样才能看出每人拿的是什么书呢？让人一眼能看明白的？你有什么好办法？
展示一生连线方法，并请该生上讲台介绍方法，学生边介绍老师边板书。
师：像这样子，我们把人名和书名写成两行（板贴）。可以怎样进行连线呢？先看哪一句数学信息？也就是说先确定谁拿什么书？接着看谁？
追问：老师有点不明白，为什么小丽说：“不是数学书”就是品德与生活呢？不是还有语文书吗？
学生：因为语文书已经给小红拿走了，把语文书去掉，所以小丽说不是数学书，就是品德与生活书了。
师：你表达得真清楚，掌声送给他。在数学上，我们把去掉叫排除。
小结：连线这个方法真好，让人一目了然。连线也可以帮我们思考（板书：连线）
我们一起来看看电脑老师的方法：PPT演示连线方法。

4.课件动态介绍第三种方法：列表法。
师：小刚为大家也带来一种方法，请看。
课件动态演示列表方法：先画了一个表
格出来，然后把小红、小丽、小刚的名字写在表格里（PPT把名字飞到表格里），再把数学信息语文书、数学书、品德与生活也写在表格里，接下来我们可以根据信息作记号了。比如说，我们先确定的是？那我就可以在小红对应语文书这一格里作个记号……
师：这种方法我们可以称它为列表。（板贴）

5.方法对比。
师：连线的方法还有小刚的列表法和我们刚才写的文字那么多的方式相比，你更喜欢哪种方法？
6.小结。
师：不管是文字的方法、还是连线、列表法，我们都是先确定谁拿的什么书？（小红说的话闪动两次）为什么啊？
小结：由小红的话就可以直接确定小红拿的是（语文书），这是最关键的条件。（课件出示）在推理当中能确定的先确定（板贴：能确定的先确定），确定好的先排除掉（板贴排除），把语文书先排除掉，这样的推理问题就变成两个人选两本书的更简单问题了，所以在推理的时候首先要寻找最关键的条件，这样可以使我们接下来的推理更简单。推理的方法可以文字法，也可以用连线、列表的方法来帮助我们想。
7.温馨提示。
小刚为我们带来了他的温馨小提示，
请一起读一读。
【设计意图】第二个环节，例子。
三个人三本书，两句话，让学生在小组
里交流预习单的情况，这个环节得出了
三种方法：文字表达怎样想的、连线、列表的方式。还得出最先学会确定什么，排除什么。例题的教学来源于儿童的预习，来源于小组的讨论，来源于课堂的分享，来源于同学们的归纳。例题教学是重点，不能蜻蜓点水，一带而入。
三、应用提升。
1.完成做一做。
（1）师：现在请你们选择一种喜欢的方法帮助老师推想一下，这三个小朋友到底是哪一班的孩子呢？谁愿意读一读信息？（做一做，第2题，改成小丽小红小刚）
（2）把你们的想法写在学习单上。
比一比哪位同学的方法做得又对又快？
（3）做完的小组交流一下自己的方法。
做完的同学举手向老师示意，老师此时特意
统计做得快的同学用哪种方法。
（4）全班汇报：做得快的小朋友到底有什么
好办法？最关键的条件是哪一句？
请做得快的小朋友上台汇报展示方法。老师随着学生的汇报，用课件画出最关键的条件，圈出关键词语。
（5） 小结：从刚才的练习中我们看到完成速度快的同学用的都是连线法，看来我们以后推理可以用连线的方式帮我们思考，连线的方法更直观更简单。
【设计意图】初次练习：三个人的班级，分别在哪个班？让学生由三种方法（文字、列表、连线），让学生选择对比之后得出简便方法，由多种方法的例题到第一次练习，体会方法是多的，但是有的简单，有的麻烦。
2.做一做第一题：在书上完成。
师：三个小朋友家里的小狗也来了，欢欢、
乐乐、笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑
笑是最轻的，你能写出它们的名字吗？请同学们在
书上P109完成。
要求：把先确定的最关键的条件用直线画出来，
并圈出题目中的关键词语。
全班汇报：
三条信息当中，哪一条最关键呢？也就是说从这句话我们可以最先确定谁？你还圈出
了哪些关键词语？乐乐比欢欢重，从这句话中你知道了什么？
【设计意图】小狗体重的问题，这个环节所强调的是引导学生把关键条件画下来，就像解决问题开门有钥匙一样，解决问题的钥匙就是关键条件，让学生学会找关键条件。推理的时候关键条件十分重要。
3.猜图形。
师：三个平面图形也来到我们的课堂了，它们与我们玩起了捉迷藏游戏。（课件出示题目）从题目中你知道了哪些数学信息？（随着学生的回答，用课件画出关键条件。）
课件出示小组合作交流要求：
猜猜看三个图形各是什么颜色？
小组交流，老师深入到小组巡视。

各小组汇报情况。
师：三个图形中，最先确定的是什么颜色的图形？为什么？剩下的两个图形呢？（请小组代表汇报小组交流情况）
预设一：红色是三角形，蓝色是长方形。预设二：红色是长方形，蓝色是三角形。

预设三：不能确定，缺少一个信息。
师：我们现在能不能确定？需要再给大家一个信息，才吧？三角形和长方形迫不及待地想与你们见面，听到你们不确定，蓝色图形有话说（PPT播放录音：我不是三角形。）
师：不是三角形就是……？
现在大家能猜出来了吗？我们
一起来口答：红色是（三角形），绿
色是（圆形），蓝色是（长方形）。
【设计意图】这一环节是图形。
圆形很快就能确定。图形只露出一个角，一开始能确定哪个三角形哪个长方形吗？不能，这跟刚才的练习是一脉相承的，也就是说缺少一个关键条件，前面解决的问题条件都是非常充分的，而猜图形的时候条件不充分，缺少条件所以难以推理确定，补充一个条件，问题迎刃而解，使学生知道有的时候解决问题条件不充分就难以确定。
4.拓展练习。
大家表现得这么棒，李老师奖励大家玩一个戴帽子的游戏，好吗？这个游戏需要请四位同学上来玩。谁愿意上来？这么多同学想玩啊，这样吧，交给电脑老师抽签决定，抽到哪个组就在那个组中选一位同学上来。大家准备好了吗？
师：抽签游戏开始。（全班分成6个小组）
第一轮电脑抽签结束，电脑出示提示语1：“不是单数组。”（齐读提示语）
追问：不是单数组，就是……？（学生回答后，电脑出示提示语：恭喜双数组）
第2、4、6组中各选派一名同学上台。
师：第二轮抽签电脑老师将在三个单数组当中选出一个组上来。抽签游戏开始。
第二轮电脑抽签结束，电脑出示提示语2：“既不是1组也不是3组。”（学生齐读）。那就恭喜第几组？（电脑出示提示语：恭喜第5组）
电脑出示戴帽子游戏规则，
老师请4名同学排成一排，交给
学生提示语牌。学生根据提示语
牌猜出四人分别戴什么颜色的帽
子，老师给猜对帽子颜色的同
学戴上相应颜色的帽子。
提示语1：我戴红色帽子。
   提示语2：我不是戴黄色帽子。
   提示语3：我既不是戴橙色帽子也
不是戴黄色帽子。
   师：小朋友，我们最先能确定的是
谁呢？（请学生回答，上台玩游戏的四位
同学知道的也可以一起说出来)
   师：红色帽子被排除了，下一个我们
猜谁比较容易呢？为什么啊？
   排除蓝色帽子后，师接着问没有提示
语牌的小朋友。
   师：你知道自己应该戴什么颜色的帽
子吗？你是怎么想的？
   请该生说想法。最后四人都戴上相应的帽子，大家用热烈的掌握欢送他们回座位。
【设计意图】学生都爱玩游戏，让学生在游戏中巩固知识。让学生先抽签，通过抽签来了四个同学，这个练习的背后是从三个元素到四个元素，三个人、三本书，三个班、三只狗、三个图形，而这里是四个帽子，从三到四，问题变得复杂一些。
5.创设游戏：我摆你猜。
师：游戏好玩吗？还想不想玩？这一次李老师需要请一个小助理，谁愿意当老师的小助理？
师介绍游戏玩法：这是一块纸板，上面有三个位置，1号位、2号位、3号位。小助理，这里有三种颜色的磁片，红黄蓝，现在根据你的意愿分别摆放在这三个位置上，听明白了吗？老师不看，摆好了给我一点提示。（小助理摆磁片）

师：摆好了对吧。老师虽然不能看，但你们当小评委是可以看的（师把小助理摆的磁片展示给学生看）。老师最多问三个问题，每次你们只需要回答:是或者不是。那么我就能确定这三个位置上的磁片各是什么颜色？你们信吗？
师：哇，谢谢你们的信任，看来我要好好表现。见证奇迹的时刻来了。
师提问学生：1号位是蓝色吗？（不是）2号位是蓝色吗？（是）在你们的提示下我确认2号位是蓝色，我在2号位用蓝色作记号（师先把蓝色磁片放在2号位上），把蓝色先排除。我问了几次啦？我还可以问几次？我只有一次机会了那我能确定剩下两个位置的颜色吗？
师：这么信任我啊。好吧，那我展示一下我的真功夫。1号位是红色吗？（是）
师：谢谢你们，在你们的提示下我确定1号位是红色，2号位是蓝色。我作了记号了。我已经问完了，我还有一个位置需要问吗？不需要问了，3号位只能是？（黄色）
师：此处，不应该有掌声吗？谢谢你们的掌声。你们想玩吗？别急，请听游戏规则。

师：听明白要求了吗？听明白的小组长拿出学具袋。开始分工吧。
学生分三人小组合作边摆边猜边验证。
【设计意图】猜颜色环节，让学生能学以致用。这是每一个学生在老师示范之下小组内每人都动手做数学，小组内的三个人，一人摆一人猜一人验证，然后再换过来，这是一种角色扮演，是猜测，是推理，是动手做。
四、全课总结。
师：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、 课外亲子乐
1、和爸爸、妈妈一起玩猜谜语游戏。
第一轮:我说谜语,爸爸妈妈猜;
第二轮:第一轮猜对者说出谜语,另外两人猜;
……
2、课后检测
排队游戏:给小冰,小华,小青,小亮,小宇排高矮。
小冰说:我不是最矮的。
小华说:我不是最高的。但我比小宇高。
小青说:我只比小冰矮一点。
小宇说:我在小华和小冰之间。

【板书设计】

推 理
文 字

连 线
能确定的先确定
列 表
排 除

小 刚
小 丽
小 红

品德与生活
数 学
语 文

【教学反思】
推理是高度思维，推理是抽象逻辑思维，2011版课程标准修订以后，由双基演变为四基，其中第三基是基本思想，第四基是基本活动经验。小学数学最基本的思想有三个：抽象、推理、模型思想。二年级的学生上一节有思想的课是有挑战性的。七个环节，每个环节教的方法都不一样，每个环节教的内容逐步递进，更重要的是，每个环节背后有为什么这么教。从引发动机——例题丰富——选择简便方法——找关键条件——条件不充分——拓展到四个元素——动手做数学，背后是大有文章。
1.在游戏中渗透数学思想。
教学时让学生在众多活动中感悟和体会数学思想，通过课前游戏热身——脑筋急转弯（引入）——猜书本（例1）——猜班别——猜小狗——猜图形——戴帽子——摆摆猜猜，层层深入，不断引导，使学生在游戏中去逐渐感悟数学思想。
2. 在练习中掌握数学方法。
由于学生年龄较小，对于抽象思维（文字表示法）的接受比较困难，但对于形象思维（连线、表格）就显得比较直观，学生易于接受。例题学习后的第一道练习，让学生通过比一比，谁做得又对又快，体会到用连线法的简便性。通过画出最关键的条件和圈出关键词语进行分析和推理。
3.多次开展小组合作学习，合作学习效果高效。课始让学生根据预习单内容分小组进行讨论，总结出不同的解题办法。老师给学生提供机会让他们能够站在讲台上向所有同学展示自己组的学习成果。课中在解决有挑战性练习时再次让学生分小组讨论，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组意见。最后游戏环节让学生分小组通过游戏方面巩固知识。在整个学习过程中，每个学生都有自己明确的学习任务，有独立思考和互相交流的机会。小组合作学习不但提高了学生解决问题的能力，也使学生在上台发言与讨论过程中提高自己的语言表达能力，提高了课堂的效率。

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