专题2.4函数单调性(测)-2016年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)(原卷版).doc

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________[来源:Zxxk.Com]
(满分100分，测试时间50分钟)
一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．
1.【2015鄂州模拟】函数f(x)＝log2(4＋3x－x2)的单调递减区间是________.
2.【2015黄冈模拟】函数f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．
3.【2015大连模拟改编题】使函数y＝与y＝log 3(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，实数k的取值范围是________．
4. 【2015南通模拟】若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．[来源:Z。xx。k.Com]
5. 【2015郑州模拟】若函数f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上递增，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.
6. 【2015孝感模拟】设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是_________．[来源:Zxxk.Com]
7. 【2015泰州模拟】若函数f(x)＝|logax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．
8. 【2015成都模拟】已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；
④对任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有
f<.
其中正确命题的序号是____________．
9. 【2015荆州模拟】设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|，当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为 ________.
10. 【2014·嘉兴模拟】函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是递增的，则实数a的取值范围为 ________．
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二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．
11. 【2015长沙模拟】已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
12. 【2015厦门模拟】已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.
(1)若ab>0，判断函数f(x)的单调性；
(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．[来源:学科网ZXXK]
13. 【2015武汉模拟】函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.
(1)求证：f(x)是R上的增函数；
(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.
14. 【2015宜昌模拟】已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

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