高三复习经验交充夯实基础 培养能力 关于数学高考备考的建议 高考复习总结暨高三复习建议[整理五套]含课件 人教版 高考复习总结暨高三复习建议[整理五套]含课件 人教版.doc

夯实基础 培养能力 关于2006年数学高考备考的建议
广州市第三中学 邹丽仪
摘要：近年来广州高中不断扩招，造成各层次学校的高一新生总体水平不断下降，尤其是D类以下学校学生起点大多是文化基础差，学习能力差，学习习惯差。究其原因是非智力因素的影响，只要教师正确引导，通过实践摸索出符合实际的教育思想和方法，学生“可塑性”教强。本人通过多年的实践经验，以长远效益、大胆创新、勇于创优、夯实基础、培养能力为目标，使这类学生的高考取得高分或有效提高能力。
关键词：课改 目标 计划 基础 能力 策略
一、深入研究考试大纲，关注新课改
2006年的高考是传统高考的最后一年，要做好高考备考工作。首先，要关注新课标下课程改革的动向对高考的影响和相关理念的渗透。第二，“以纲为纲，以本为本”把握复习方向。在“考纲”未到手之前，参看去年的“考纲”，不热衷接受“高考信息”，不盲目补充拔高，踏踏实实按大纲要求，以课本内容为主线、深化、细化、精化课本上的每一个知识点，准确理解把握知识点，大力加强知识之间的有机联系。
二、深入研究学生，制定教学策略
大多数D类学校（区一级学校）学生基本素质相对较差，学习行为习惯不好、学习自觉性、学习能力较差。究其原因大多数学生由于缺乏信心，缺乏方法而造成的。经过高一、高二的学习，学生层次鲜明，根据学生“以往成绩及高考成绩相关性，鼓励尖子生高考夺600分以上或700分；鼓励中等学生高考达500分以上,鼓励（扶持）差生高考达400分以上。制定在基础较扎实的尖子生的带动下，有学习气氛的教学策略：
1．把全班分成五个组（A、B、C、D、E），小组划分以学生能力达同一水平为依据，在课内、课外的交流和相互促进中实施分层教学。
2．高考复习中教学目标的定位是《考试说明》中的考点和能力层级，因此能力起点不同的学生，目标定位是一致的，在教学策略的选择上因人而异，因材施教，在教学过程中细化目标，分层落实，才是提高学生成绩的最好方法。
3．发挥学生的主观能动性，课堂中多创设问题情景，多加引导，增加学生思考、探讨的时间，最大限度发展学生的能力。
4．运用赏识教育，从学生思考和回答中挖握闪光点，以鼓励学生和培养学生的自信心为原则，把高考备考的心理训练贯穿在日常的教学中。
三、高考复习备考的目标
高三整个学年的复习备考，应贯穿学科知识和能力的落实，教学的目标应实现：
1、 揭示知识的整体性、系统性、各部分知识的内在联系。
2、 对复习的知识进行重组。通过知识的整理突出知识的内在联系，根据目标突出主线和重点，形成新的知识结构，达到对知识再认识的目标。
3、 重视知识的迁移训练。以数学知识为载体的问题，通过理解、分析解决不同情景的应用问题。
4、 突出方法指导。高考复习重要的是对知识的内化，要重视训练学生整理归类知识、审题切入的反应。
四、从学生实际出发，制定备考计划
高三复习分为四个阶段：
第一阶段：全面复习、立足基础、培养能力
教学时间：高三正式上课——会考前两周
教学内容：集合简易逻辑与不等式；函数与导数，三角函数、数列与数学归纳法、极限、平面向量、解析几何、立体几何、排列、组合与概率、统计，复数。
教学目标：全面、扎实、系统、灵活
全面——全面覆盖
扎实——抓好单元知识的理解、巩固、深化。
系统——前挂后连有机结合注意知识的分整性、系统性、初步建立明晰的知识网络。
灵活——增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识，灵活解题的能力。
第二阶段：梳理知识、夯实基础、稳步提高
教学时间：会考前两周
教学目标：进一步了解高考与会考的关系，激发兴趣，增强信心。
教学内容：做好会考指导书的练习与分析；深入了解会考要求，根据学生情况找出知识的难点、重点、疑点，做到心中有数；对概念、定义、公式、定理深刻理解、融会贯通，熟练提取，力求做到提起一根线带出一大串结合考点精选高考选择题、填空题，低中档题，作为把关性的训练。
第三阶段：专题复习、突出重点、反复渗透
教学时间：会考后——“一模”、“二模”
教学目标：抓好基础训练，立足基础，突出方法，渗透数学思想方法。
教学内容：知识专题、题型专题、方法专题
例如：知识专题（函数、空间的角、方向的距离，函数的图象与变换、函数的性质，三角函数、圆锥曲线等）；题型专题（应用题、探索性题，开方性的题）；方法专题（分类、化归、数形结合、换元法、函数与方程思想、求轨迹方程、求最值的方法等）。
第四阶段：归纳方法、针对弱点，高效应考
教学时间：二模后，时间约为第二学期后半段直至高考
教学目标：抓住本质，递进拓展。揭示知识发生、发展和深化过程，展示解题的思维过程，从中领悟基础知识，基本方法的应用，通过变式训练归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取做到做一题得一法，会一类通一片的效果。
教学内容：以高考模拟为主线的，对第一、第三阶段的练习进行解题方法，策略的归纳和总结。有针对性的“查缺补漏”。
五、广东前两年高考的考点分析及启示
1、 考点共有139个，必修115个，选修24个。2004年、2005年考查分布如下：

模块
课时数
考点数
2004年
2005年
集合简易逻辑
14节
8
5分
5分
函数
30节
12
16分
24分
数列
12节
5
5分
10分
三角函数
46节
17
27分
17分
平面向量
12节
8
5分
5分
不等式
22节
5
5分
5分
直线与圆
22节
12
5分

圆锥曲线
18节
7
5分
19分
立几
36节
28
21分
24分
排列组合二项式
18节
8
4分
5分
概率
12节
5
5分
5分
概率与统计
14节
6

12分
极限
12节
6
5分
5分
导数
18节
8
12分
9分
复数
4节
4
4分
5分
仅供参考
2、 启示：这两年考试结构相同，内容相近，仍以函数、数列、三角函数、立几、解几、概率、导数为 主要载体，遵循考纲，立足基础，能力立意的原则。
六、高考备考建议
1．以第一轮复习为重点，控制节奏，灵活变通
备考总体策略：快步走，多回头；重点内容，多渗透；重要方法，多突出。对高考重点考查的模块要反复研究，反复检查学生撑握的水平。复习的内容与顺序要根据教师的教学方法和学生水平灵活变通，大胆整改，例如：函数这一模块，高二复习过两次；高三准备复习两次，而函数这一章内容以数形结合为主线的解题方法，应重点突出函数图象与变换，顺序可定为：函数的图象与变换（常用图象：直线、反比例函数，指数函数，对数函数，圆维曲线的一部分；函数间图象变换：（向量平移，渗透换元思想方法）——映射与函数的概念——函数的解析式——函数的定义域，与值域——反函数——函数的对称性（自身的对称性：点和轴对称，特别的区分函数间的对称性，其中有互为反函数）——函数的奇偶性（特殊的对称性）——函数的周期性（定义与对称轴的关系）——函数的单调性（定义、导数，“f”的认识）——函数的凹或凸性（备考P36，4，P43，11）——二次函数与一元二次方程、—元二次不等式——抽象函数——函数与导数——函数综合应用（抽象等式的理解函数性质的综合运用）
例1：集合，下列不表示从P到Q的函数（ ）

例2：完成下列填空：

例3：《备考》P34，7. 定义在（―∞, +∞）上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在[－1, 0]上是增函数，下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x=1对称③f(x)在[0,1]上是增函数，④f(x)在[1,2]上是减函数⑤f(2)=f(0)正确的命题序号为：①②⑤
又如：导数这一模块，应重点重视，它为中下层面学生在高考中夺取高分提供“武器”。它可广泛应用于解最值问题、函数性质问题，让解题具有一种可操作性。特别是导数与解析几何的切线问题，常规的处理办法是用“△”法解决的，但有时计算量较大，容易出错，如果灵活运用导数的几何意义去解决，问题往往会变简单。
例4：（2004年1月徐州一模试题）抛物线与圆的一个交点为Ｐ，且它们在交点Ｐ处切线互相垂直，则r的一个值是（　　　）
解：设P为（x0, y0）, ,抛物线在P处切线斜率为x0+1,由条件得

∴故选（Ｃ）
例5、备考P213第6题用求导的方式来量法，比用不等式性质对于Ｄ类学校的学生更容易接受，题目是用一块边长为的正方形铁片，按图阴影部分剪下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，加工成一个四棱锥，求当棱锥体积最大时的底面边长？
解：设底面边长为x体积为V，则有V=

例6、备考P291第21题．设函数其中a>0
（I）解不等式f(x)≤1
（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数
解：令

当a=1时，方程只有1个解x=0
当a≠1时，方程有2个解
①当a=1时，
∴f(x)在R上单调递减，但此时f(0)=1
即f(x)≤1有f(x)≤f(0)
②当a>1时，
∴f(x)在R上单调递减，但f(0)=1, f
且
即x≥0时f(x)≤1
③当0<a<1时，
即单调递增 ；单调递减；单调递增
但

在有极大值

在存在极小值
=
∴但原函数与y=1只有两个交点
∴
综上所述：当a≥1时，不等式的解集为
当0<a<1时，不等式的解集为
⑵∵
∴由（I）得a≥ 1时f’(x)<0恒成立
即在上单调递减函数
若0<a<1，则在上，f’(x)=0有根
即单调递减，是单调递增
∴a≥1时为所求取值范围
2、一题多变，突出方法，以少胜多
在三角函数的图象与性质的复习，以函数的研究方向为主线，归纳分析（图象、解析式、定义域、值域、奇偶性、单调区间、对称性、周期性、结合应用），而解题方法终究为换元的数学思想方法。
例7：画出y=sinx[0,2π]的图象、写出单调递增区间，对称轴方程
变式一：画出y=sin2x的一个周期的图象，求的定义域，的值域。
变式二：画出的一个周期的图象并确定周期，单调递增区间。
变式三：写出的一条对称轴方程。
变式四：给出的图象在一个周期内的最高点，最低
点为，求函数的解析式。
变式五：判断函数是否关于对称？
3．精读指南，精做题目。
《备考指南》体现了系统性，新颖性和实用性的特色，贴近普遍学生的实际情况，但对于低下层面的学生也是有一定的困难，为此，我们对《备考指南》的使用作出了以下的做法：
①．复习前让教师与学生精读指南的例题与小结部分，要求总结自己的看法，对例题的解题方法深入了研究，尽可能找出不同的途径。如备考P35例2已知函数f(x)=,当x>a时f(x)最小值是6，求a的值。用四种方法求解（均值、不等式、判别式、求导）
②．课后练习要求做“三次”，第一次用最短的时间按测验的形式独立完成一次；第二次对照教师用书改错，分析方法的差异，第三次把错的重新做一次，学生往往会有意外的收获。
③．把备考的课后练习老师按组别分类，照顾各层次学生，减轻负担，例如：10个练习题目，E组（最差学生）做最简单的最基本的4个题，D组做5个题，C组做6个题，B做7个题，A组做8个题。
4．精组训练，讲求实效
多使用有效的几种训练形式：打夯式训练；题型归类与变形的训练，题组训练（即时反馈的限时训练）；滚动式训练，“题海拾贝”式——训练等。
5．设计梯度，激活思维，提升能力
如《备考》P33 7.已知，求的值，评讲后，课后补充思考题，已知，求的值前后对比，明显前者的“1”的变化学生容易发现，而思考题的分母的“1”要悟出来需要一定的能力。
又如，函数的一道思考题：能有效体会函数与方程的关系

，则这7个函数可构成的图象是（ ）

（A） （B） （C） （D）
6．利用教师“艺术”，保证学生的学习时间
高中学生科目多、任务重，学生疲于奔命每天硬性要求的作业，但作为数学学科特征，不能依靠强化手段，能靠教师的“艺术”让学生信任、自觉研究投入学习当中。
七、备考的经验总结
1．总体策略：“复式”结构，减少遗忘；“迭代”训练，保持综合。即复习过程中随时重温复过的内容，每次综合练习都涵盖所复过内容。
2．教学策略：少讲多做，抓住重点，针对薄弱。
3．思维策略：重视通性通法，夯实解题基本功；提倡求异，一题多变，一题多解，培养思维的灵活性。
4．方法策略：强化数学概念的功能，培养审题能力，捕捉解题直觉，突出数形结合。数学以数形结合为灵魂，以此为解题辅助工具。例如：考查函数单调性的概念，函数性质时，通常用函数的模拟图形帮助分析。
例8、《备考》P21例3已知f(x)定义在(-1，1)上的偶函数，且在（0，1）上是增函数，若f(a-2)<f(4-a2)<0求a的取值范围。
分析：模拟一个以y轴对称的函数图，给出函数值的大小，求变量的大小，想去掉函数“f”，必靠函数的单调性，结合对称性，对式子的理解更容易。 解：（略）
例9：数列题：已知是等差数列，是正项等比数列，其公比q≠1若a1=b1, a11=b11, 则（ ）

解：an是n的一次函数，当q>0时，bn是n的指数函数不管这两个函数同时递增或递减都能判断a6>b6
5．训练策略：重视三个中等和三个重点
重视训练难度，让大多数的学生有收获增强的信心；重视中等生、中等题、中等分；分析问题重视信息点、易错点、得分点培养良好的审题解题习惯，养成规范解题作答，不容失分的习惯。
6. 心理策略：合理安排各阶段的学习与复习目标，第一阶段：“先苦后甜，先难后易。”D类学生起点低，气焰高，会考前紧帖高考，让学生知道高考要求，找到差距。第二阶段：越是接近会考，难度慢慢降至会考难度，让大多数的学生满怀信心考试。第三阶段后又把难度提高到高考。
7、优选策略：一方面根据D类学生水平在内容上要有所选择，放弃一部分难度教大的内容及题型。如不等式的证明、综合问题、应用问题，正态分布，线性回归，数列应用题，解析几何综合题等；第二方面在培养学生对象上要有所选择，不同的能力学生培养方法要有所不同，会考前两周重点在中下层面，其余时间应在中上层面。
八、备考的依据
总而言之，高考要考好数学，需要以一定量的训练来达到熟能生巧，但关键不是靠“题海”和单纯性的应试技巧，而是靠数学素质和能力。因此高考备考主要体现以下三个方面：
1．要熟练掌握数学思维的载体，在数学语言与数学知识的理解与运用方面下功夫。
2．要强化数学思维的概括领会，掌握数知识的本质。
3．要注意情感因素和心理素质的培养。
九、参考资料：
1．2005年9月17期《数学通讯》的《导数运用三个解读》。
2．2005年6月《中学数学参考》
3．2005年9月16日广州市教育局教研室陈镇民《2005学年度的数学复习备考建议》