人教2011版小学数学四年级乘法分配率的教学设计.doc

《乘法分配律》教案教学设计
宾阳芦小 陈作颜

【教学内容】：
乘法分配律P62~64 一课时
【教学目标】：
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
【学情分析】：这节课是在学生学习掌握了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。而新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。但学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
【教学重点】：发现、理解并掌握乘法分配律。
【教学难点】：学生用自己的语言正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
【教学准备】：课件
【教学过程】：
一、谈话引入
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题：乘法分配律）
二、交流共享
1，课件出示教学目标。
（1） 在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
（2） 在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
（3） 感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。（学生朗读）
2.课件出示脑筋急转弯。
木×（1+3+2）=？
师：大家猜猜，答案应该是什么？
学生思考。
教师点拨：大家想想，一个木，两个木，三个木是什么？
学生抢答：木、森、林
师：恩，大家真聪明。但是为什么会是这样的答案呢？学了这节课，大家就会明白了。
3.师：观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?（课件出示）
(18+7) ×6○18×6+7×6
20 ×(15+9) ○20 × 15+20 × 9
学生动手，教师巡视，并指正。
师：从上面的例子你发现了什么规律？你能用一句话把它概括出来吗？
学生思考，教师指名学生回答。
小结：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
师：这个知识点数学家给它起个名称《乘法分配律》。同学们把这个规律在你的练习本上写出来。（师板书）
师：如果用字母a、b、c分别表示两个加数和乘数，怎么样把乘法分配律用字母表示出来？
生：（a+b） × c=a × c+b × c
师：很好，大家也把它在你的练习本上写一写。（师板书）
大显身手：
师：好了，大家现在已经知道乘法分配律了，我们来用下，看看你掌握了没有？
师出示课件：
（10+7）×6= ×6+ ×6
8×（125+9）=8× +8×
7×48+7×52=7×（ + ）
34×72+34×28= ×（ + ）
师：大家快速地把这些题在你的练习本上做出来。
学生动手，教师巡视并指正。及时给予学生鼓励。
师：大家填的都很好，下来我们找几名同学填一下，师出示课件练一练：
（1）.根据运算定律在下面的方框里填上适当的数：
(32+25) ×4 = ×4+ ×4
(64+12) ×3 = × + ×
(43+25) ×2 = × + ×
3 ×6+6 ×7 = × ( + )
8 ×47+8 ×53 = ×( + )
教师指名学生作答。
师：下面我们做两道简便运算题，教师出示课件：
（2）.怎样简便就怎样算：
想一想：这里把102看成100+2，再用乘法的分配律是不是就简单些？

102×43
＝（100+2）×43
能不能把43看成40+3？

＝100×43+2×43
＝4300+86
＝4386
想想看：这又是用的什么规律呢？

9×37+9×63
＝9×（37+63）
＝9×100
＝900
4.观察比较，下面每组的两个算式有什么关系？你能发现什么规律吗？
23×（20 - 2）○ 23×20 - 23×2
32×（50 - 3）○32×50 - 32×3
师指名学生回答：
生：两个数的差与一个数相乘，可以这个数与它们分别相乘，再把两个积相减，结果不变。
师：用字母如何表示呢？
生： (a - b) ×c=a ×c - b ×c
师：试试看：等式23 ×18=23 ×(20 - 2)哪边的算式计算更简便?
学生动手计算，教师总结。
小试牛刀：简算：（教师出示课件）
23 ×19 42 ×18
指名让学生板演。

5.例题讲解：
（1）课件出示教材第62页例题5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
（2）.解决问题。
a.学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
b.小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
（3）.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。
汇报预测：
解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
（4）.观察比较。
a.以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：（6+4）×24=6×24+4×24
b.比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边
先算6个24与4个24各是多少，再求和。
三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
（乘法分配律改写练习，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。）
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
（这是学生初学时容易犯的错误，如40×（50+90）=40×50+90（正确的是40×（50+90）=40×50+50×90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20-1）与74×20-74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。）
3.完成教材P65~66“练习十”第6、7题。
第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长：18×2+22×2和（18+22）×2引导学生用乘法分配律沟通不同算法间的联系，进一步加强对长方形周长的理解。
四、反思总结
通过本课你,有什么收获？ 还有哪些疑问？
<<乘法分配律》教学反思:
乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容，是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证…
《乘法分配律》是五个运算定律中的难点。因此，对于乘法分配律的教学，我首先激发孩子的学习兴趣，兴趣是最好的老师。一开课，我就让学生玩游戏，一下子就吸引学生的眼球。
接着设计“悬念”，抛出四组题目，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想，而后验证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中，很多学生都交出了正确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着，请同学们在生活中寻找验证的方法，以四人小组为研究单位，学生的思维活动一下子活跃起来，纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维交流，激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做，学生学得积极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律，“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、发现！这对十岁左右的孩子来说，其激励作用无疑是无比巨大的，培养学生学会主动探求知识的学习习惯，会让孩子一生受益。纵观教学过程，学生学得轻松，学得主动。
整个教学过程我从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识，并渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？