九年级上期末数学试题.doc

2013—2014年度第一学期期末质量监测试题
九年级数学
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答．
2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．
3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 ．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你的选择填在答题卡上相应的题号下边的方框内．
1．下列四个图形中，中心对称图形有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列事件属于必然事件的是
A．13个人中至少有两个人的生日在同一个月
B．某种彩票的中奖率为0.001，购买1张彩票不中奖
C．随机抛掷正方体骰子6次，至少有一次是6点朝上
D．某射击运动员射击一次，命中靶心
3．下列命题中是真命题的是
A．全等的两个图形是中心对称图形 B．关于中心对称的两个图形全等
C．中心对称图形都是轴对称图形 D．轴对称图形都是中心对称图形
4．化简得
A. B. C. D.
5．如图，等边△内接于，连接，，那么
的度数是
A. B.
第5题图
C. D.
6．用配方法解方程，配方后的方程为
A． B． C． D．
7．已知是方程的一个根，那么此方程的另一个根为
A． B． C． D．
8．从－2，，，四个实数中任意取出两个数相乘，乘积是正有理数的概率为
A． B． C． D．
9．如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是
A． B．∥
C．AD∥BC D．

第9题图

第12题图
第11题图

10．把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式是
A. B.
C. D.
11．已知二次函数 的图象如右上图所示，则下列结论中正确的是
A． B． C． D．
12．如图，在△中，，，，点，分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是
A．6 B． C． D．

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．
13．二次根式有意义时，的取值范围是 ．
14．在一个不透明的盒子中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则_____．
15．要画一个面积为18的矩形，使它的长宽比为，则长应取 .
16．圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的侧面展开图的圆心角是______度 .
17．如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是 m.
18．函数与的图象如图所示，有以下结论：[中国教@育出版%~#&网]
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜＜3时，．
其中正确的是_________（把正确结论的序号都填上）．

第18题图

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．
19．计算：．

20．如图，点的坐标为（4，3），点的坐标 为（-2，2）.点C的坐标为（3，0）.
（1）直接写出A点关于原点O的对称点的坐标；
（2）请在直角坐标系中画出△绕着点C
逆时针旋转后的图形△；
（3）直接写出：点的坐标（ ， ），
第20题图
点的坐标（ ， ）.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．
21． 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
－4
－4
0
8
…
（1）根据上表填空：
① 抛物线与轴的交点坐标是 和 ；
② 抛物线经过点 (-3, )； ③ 在对称轴右侧，随增大而 ；
（2）试确定抛物线的解析式.
22. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23．寒假假期，某学校准备组织部分学生到A、B、C三地参观学习. 学校购买前往各地的车票种类和数量绘制成统计图如下图.根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有 张，前往C地的车票占全部车票的 % ；
车票（张）
50
40
30
20
10
0
A B C 地点

第23题图

（2）若学校决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名学生，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（每张车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么学生王小兵抽到去B地车票的概率为 ；
（3）若剩下最后一张车票时，学生张华、李丽都想要，决定采用摸球的方法来确定，具体规则是：在一个不透明的袋子里装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同，每人随机从袋子里摸出一个球，记下数字后放回袋子中，充分摇匀后再由第二个人摸出一球.若张华摸得的球上的数字比李丽摸得的球上的数字大，车票给张华，否则给李丽.”试用“列表法或画树形图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
24．如图，已知是的直径，弦，垂足为， ， ．

第24题图

（1）求和的长；
（2）求图中两阴影部分的面积各是多少？

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．
25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形.
（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；
（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长，直接写出结果）；若不能请说明理由.

图① 图② 图③

第25题图

26. 如图, 已知抛物线经过坐标原点O及，其顶点为B(m,3),C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合)，点D在y轴上, 且EO=ED .
（1）求此抛物线及直线OC的解析式；
（2）当点E运动到抛物线上时, 求BD的长；
（3）连接AD, 当点E运动到何处时，△AED的面积为，请直接写出此时E点的坐标.

第26题图

九年级数学期末质量监测 第6页 共6页