北师大版七年级下第一章《整式的运算》单元测试题(3).doc

七年级（下）数学《整式的运算》测试卷
（满分120分，考试时间90分钟）
班级 ____________ 姓名 _____________ 考号 _______
一、选择题(3分×10=30分，请把你的正确答案填入括号中)
1．代数式:中,单项式共有( )个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．单项式的系数和次数分别为
A、 -，2 B、 -，3 C、，2 D、 ，3
3．林老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是
A．a3÷a2＝a B．a3＋a2＝a5 C．(a3)2＝a5 D．a2·a3＝a6
5．两整式相乘的结果为 的是
A、 B、 C、 D、
6．下列式子可用平方差公式计算的是：
A． B． C． D．
7．下列各式中，相等关系一定成立的是
A． B．
C． D．
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 ，你觉得这一项应是：
A． B． C． D．
9．在式子① ② ③ ④
⑤ 中相等的是（ ） A．①④ B．②③ C．①⑤ D．②④
10．形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则等于
A．9 B．18 C． D．
二、填空题（2分×11=22分）
11．计算：① ； ② ；
③ ； ④
⑤ ；⑥= 。
12．若单项式是同类项，则 。。
13．若代数式的值是8，则代数式的值是 。
14．若A=，，则 。
15．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
16．已知 。
三、计算题（4分×6=24分）
17． 18．

19．； 20．

21、 22、（x+3）（x-3）（x2+9）

四、利用乘法公式计算（4分×4=16分）
23. 24．用简便方法计算：

25、 26、 若等于多少？

五、解答题
27．（6分）一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm2，求原正方形的面积。

28、（6分）化简求值:,其中x=10,y=

29、（6分）小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=3a2-5a-7,试求A+2B时”，错误地将A+2B看成了A-2B，结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B的答案吗？（写出计算过程）

六、探索题（10分）
30．图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

n
n
n
n
m
m
m
m
图b

m
m
n
n
图a

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? ；
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1： ；
方法2： ；
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: ；
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则= 。