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高二上学期期末复习题

一、单选题
1．如图所示是某弹簧振子的振动图象，试由图象判断下列说法中正确的是(　B　)
A.振幅为3 m，周期为8 s
B.4 s末振子速度为负，加速度为零
C.14 s末振子加速度为正，速度最大
D.4 s末和8 s末时振子的速度相同

2．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则(B　)
A.P和P1仍为亮点 B.P为亮点，P1为暗点
C.P为暗点，P1为亮点 D.P、P1均为暗点
3．如图是一个圆柱棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　B　)
A.不能从圆弧射出 B.只能从圆弧射出
C.能从圆弧射出 D.能从圆弧射出

4．如图所示，从某一装置中输出的电流既有交流成分，又有直流成分，现要把交流成分输送给下一级，有关甲、乙两图的说法正确的是( C )
A.应选甲图电路，其中C的电容要大
B.应选甲图电路，其中C的电容要小
C.应选乙图电路，其中C的电容要大
D.应选乙图电路，其中C的电容要小

5．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( C )
A.穿出位置一定在O′点下方 B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时，在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时，动能一定减小

6．
如图所示，两条互相平行的导线M、N中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为( C )
A.先顺时针后逆时针 B.先逆时针后顺时针
C.一直是逆时针 D.一直是顺时针
照明电路中，为了安全，一般在电能表后面电路上安接一漏电保护器，如图所示，当漏电保护器的ef两端未接有电压时，脱扣开头K能始终保持接通，当ef两端有一电压时，脱扣开关K立即断开，下列说法正确的是（ ）
A．站在地面上的人触及b线时（单线接触电），脱扣开关会自动断开，即有触电保护作用
　 B．当用户家的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开，即有过流保护作用
　　 C．当相线和零线间电压太高时，脱扣开关会自动断开，即有过压保护作用
　　 D．当站在绝缘物上的带电工作的人两手分别触到b线和d线时（双线触电）脱扣开关会自动断开，即有触电保护作用

7．如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝，在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则( C )
A.线圈中的电动势为e＝50sin πt V
B.电压表的示数为50 V
C.电流表的示数为 A
D.R1上消耗的电功率为50 W
8．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示.现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是(　D　)
A.线圈转动的角速度ω＝100 rad/s
B.在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
C.电热丝两端的电压U＝100 V
D.电热丝此时的发热功率P＝1 800 W

二、多选题
9．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10 Hz.激起的横波沿x轴左右传播，波速为20 m/s.质点A、B到S的距离分别为sA＝36.8 m，sB＝17.2 m，且都已经开始振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻( AD )
A.B位于x轴上方，运动方向向下 B.B位于x轴下方，运动方向向上
C.A位于x轴上方，运动方向向上 D.A位于x轴下方，运动方向向下

10．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( AB )

A.t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t＝0.1 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t＝0.1 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

11．如图所示，S1和S2是两个波源，由它们发出的波频率相同，相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷.对于a、b、c三处质点的振动情况，下列判断正确的是(　CD　)
A.b质点的振动永远减弱
B.a质点永远是波峰与波峰相遇
C.b质点在此刻是波谷与波谷相遇
D.c质点的振动永远减弱
12．△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示.由此可知(BD)
A.棱镜内a光的传播速度比b光的小
B.棱镜内a光的传播速度比b光的大
C.a光的频率比b光的高
D.a光的波长比b光的长

13．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( BD )
A.小球加速度一直增大 B.小球速度一直增大，直到最后匀速
C.杆对小球的弹力一直减小 D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变

14．如图甲所示，光滑固定导轨MN、PQ水平放置，两根导体棒a、b平行放于导轨上，形成一个闭合回路.当条形磁铁从高处下落接近回路时(　AD　)
A.导体棒a、b将互相靠拢
B.导体棒a、b将互相远离
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g

【拓展3】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( BC )
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动

三、填空题

【例4】弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从经过O点开始计时，振子第一次到达某点P时用了0.3 s，又经过0.2 s第二次经过P点，则振子第三次经过P点还要经过的时间是　　　　　.
1.4s或s

四、计算题

【例3】如图，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木板B相连，木板A放在木板B上，两木板质量均为m，现加竖直向下的力F作用于A，A与B均静止.问：
(1)将力F瞬间撤除后，两木板共同运动到最高点时，B对A的弹力多大？
(2)要使两板不会分开，F应该满足什么条件？
【解析】(1)把没有外力F作用时物体所处的位置为平衡位置，则物体被外力压下去后，根据对称性，当两木板到达最高点时，其回复力和最低点的回复力大小相等，也为F.此时共同的加速度由牛顿第二定律求得a＝F/2m
A物体受到重力与支持力N，再应用牛顿第二定律有
mg－N＝ma
所以N＝mg－ma＝mg－F/2
(2)要使两板不分离，则N≥0，由上式得F≤2mg
【拓展2】有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD.其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时，
(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sin α≤
.(BC面足够长)
(2)如果对于任意入射角(α≠0°且α<90°)的光线都能发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？
【解析】(1)要使光线在BC面发生全反射，(如图所示)，首先应满足
sin β≥ ①
式中β为光线射到BC面时的入射角，由折射定律有
＝n ②
将①②两式联立解得sin α≤
(2)如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即0°<α<90°都能发生全反射，则只有当>1才能满足上述条件，故n>
8.(2007·海南)如图所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体，容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源，靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分，将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端.再将光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n.
【解析】当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘O的那条光线的入射角最小.若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α ①
其中α为此液体到空气的全反射临界角，
由折射定律有sin α＝ ②
同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠AB1B＝α，设此时线光源底端位于B点，由图中几何关系可得sin α＝ ③
联立②③式得n＝ ④
由题给条件可知＝8.0 cm，＝6.0 cm
代入③式得 n＝1.25

【例3】如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直.其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图所示)，MN中产生的感应电动势和流过灯L1的电流；
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝ T/s，求L1的功率.
0.4 A 1.28×10－2 W

7.(2009·江苏)如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直.长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上.导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未画出).线框的边长为d(d<l)，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合.将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直.重力加速度为g.求：

(1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
(2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；
(3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm.
【解析】(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W.
由动能定理mgsin α·4d＋W－BIld＝0
且Q＝－W
解得Q＝4mgdsin α－BIld
(2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d.
由动能定理mgsin α·2d－BIld＝0－mv
又线框装置在磁场中运动时受到的合力
F＝mgsin α－F′
感应电动势E＝Bdv
感应电流 I′＝
安培力F′＝BI′d
由牛顿第二定律，在t到t＋Δt时间内，有Δv＝Δt
则∑Δv＝∑Δt
有v1＝gt1sin α－
解得t1＝
(3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动.
由动能定理mgsin α·xm－BIl(xm－d)＝0
解得xm＝

6.(2009·福建)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为粒子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计其重力.
(1)求上述粒子的比荷；
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形.
【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动.第(2)问涉及到复合场(速度选择器模型)，第(3)问是带电粒子在有界磁场(矩形区域)中的运动.
(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得r＝ ①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得qvB＝ ②
联立①②式并代入数据得
＝4.9×107 C/kg(或5.0×107 C/kg) ③
(2)设所加电场的场强大小为E.如图乙，当粒子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，此时在加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力此时与洛伦兹力平衡，则有
qE＝qvB ④
代入数据得
E＝70 N/C ⑤
所加电场的方向沿x轴正方向.由几何关系可知，圆弧所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有
t＝T ⑥
T＝ ⑦
联立①⑥⑦式并代入数据得
t≈7.9×10－6 S ⑧
(3)如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积
S＝2r2 ⑨
联立①⑨式并代入数据得
S＝0.25 m2
矩形如图丙中MM1P1P(虚线).

【拓展3】未来人类要通过可控热核反应取得能源，要持续发生热核反应必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内.约束的办法有多种，其中技术上相对成熟的是用磁场约束，称为“托卡马克”装置.如图所示为这种装置的模型图：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场(b区域)围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束.设环形磁场的内半径R1＝0.5 m，外半径R2＝1.0 m，磁场的磁感应强度B0＝1.0 T，被约束的离子比荷q/m＝4.0×107 C/kg.
(1)若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿过磁场，则离子的速度不能超过多大？
(2)若要使从a区域沿任何方向射入磁场的速率为2.0×107 m/s的离子都不能越出磁场的外边界，则b区域磁场的磁感应强度B至少要有多大？
【解析】(1)速度越大轨迹圆半径越大，要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中半径最大者与磁场外边界圆相切，如图所示.设轨迹圆的半径为r1，则r＋R＝(R2－r1)2
代入数据解得r1＝0.375 m
设沿该圆运动的离子速度为v1，由牛顿运动定律有qv1B0＝
解得v1＝＝1.5×107 m/s
(2)当离子以v2的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场，且轨迹与磁场外边界圆相切时，以该速度沿各个方向射入磁场区的离子都不能穿出磁场边界，如图所示.
设轨迹圆的半径为r2，则r2＝＝0.25 m
解得B＝＝2.0 T
18．如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1 Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．一根电阻r＝0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触．若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示．求：

(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式．
(2)整个电路在1分钟内产生的热量．
解析：(1)由速度图象可得，某时刻导体棒做简谐运动的速度表达式vt＝10sin10πt(m/s)
产生的感应电动势的瞬时值表达式
e＝BLvt＝10BLsin10πt＝1.6sin10πt.
(2)感应电动势的最大值为Em＝1.6 V
感应电动势的有效值为E＝Em/
回路中的总电阻为R′＝r＋R/2＝0.8 Ω
回路中的电流I＝E/R′＝＝ A.
整个电路在1分钟内产生的热量为　Q＝I2R′t＝96 J.
答案：(1)e＝1.6 sin10πt　(2)96 J