小学数学北师大2011课标版四年级北师大版小学数学四年级下册《方程》.docx

《方程》教学设计
宿州市第十一小学 王光玲
一、 教材分析：
《方程》是在学生已经学过用字母表示数、等量关系的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
二、 学情分析：
本节内容是《方程》，安排在第五单元《认识方程》的第三节课，属于“数与代数”领域“式与方程”范畴。纵观整个单元，本课是“承前启后”的一课，“承前”指的是在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》和《等量关系》的基础上展开的，“启后”是指为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫。同时本节内容是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的，同时又是学生后面学习代数相关知识的基础。因此本节课的重要性不言而喻。
三、教学目标：
1.结合具体情境，通过观察、比较、分析，会用自己的话说出方程的意义。
2.能从具体生活情境中寻找等量关系，并能用方程表示。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
四、教学重难点：
1、重点：借助情境，了解方程的意义。
2、难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
五、教学准备：课件
六、教学过程
课前交流：今天我们将在这儿共同学习。
谁能告诉我：咱们班一共有多少人？（79人）
谁愿意告诉老师你的年龄？
师：瞧！自己的年龄，咱们班的人数，都是同学们已经知道的，数学上，我们把它叫做已知数。既然有已知数，那就一定有——（未知数）。生活中怎样的数对大家来说是未知数？（生举例）你们能快速告诉我今天这里一共有多少人吗？（生：不能）为什么（引导学生用字母表示今天来的人数）。
　一、激情导入
　师：今天，老师要和同学们认识一个重要的概念——方程。听说过方程吗？你对方程有什么了解？或者你想知道什么？
师：那就让我们怀着对方程的期待一起走进方程。
看！老师带来了什么？（出示课件：天平）
　　师：关于天平，你知道些什么？
　　师：天平平衡说明什么？（说明天平两边物体的质量相等。）
师：同学们了解得可真细致
　　二、新授
1、
a、出示教材中的例子，请学生说出图中所表示的等量关系。
师：：出示樱桃图（用课件出示）我在左边放一个樱桃和一个2克的砝码，右边放一个10克砝码，
师：同学们观察这幅图，你看到了什么？（左右平衡，说明什么）
师：能不能根据天平的平衡状态找出一个等量关系呢？
请学生思考，并写出等量关系式，并交流
教师有针对性的展示等量关系 ：
（樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量）
师：也就是等号两边总质量相等
B、师：请同学们继续看：从图中你发现了什么数学信息了吗？
(1)课件出示教材66页第二幅图。
(2)你获取到哪些数学信息？ (4盒种子的质量一共是2000克)
(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？
请学生先独立写出来，并交流。
教师有针对性的展示等量关系 ：(4盒种子的质量=2000)
C师：同学们真是太棒了，请看大屏幕，从这幅图中你又能发现哪些数学信息吗？
（1）师：别急，请同学们先观察信息，独立思考，
(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗？ 请生说，师有针对性的展示：(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)
师：真棒，你懂得去发现题目中隐藏的等号，然后找出等号两边相等的量，真了不起
2、根据等量关系，列出方程。
A、看第一个等量关系：樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量
师：但这里樱桃的质量知道吗？（它是个未知数），
你能用什么来表示这个未知数呢？（生用字母表示）
那么这个等量关系式就可以改写为：学生：2+X=10）（板书）
师：你能说说这里的X表示什么？2+X表示天平哪边的质量，等号说明什么？
（用x表示樱桃的质量，那么天平左盘的质量是（2+x）克，天平的右盘质量是10克，天平平衡了，说明左右两边的质量相等，所以2+X=10）
师追问：樱桃的质量除了可以用字母x表示，还可以用什么字母表示？26个英文字母都可以。例如：2+n=10
　上节课学习的知识你们马上就能应用了，这是很重要的学习技能。
　3、
(4)师：现在你们能像刚才一样用一个数学等式来表示等量关系：4盒种子的质量=2000吗？请生写，并汇报
师：你能说说这里的y表示什么？4y表示什么？等号又表示什么？
4、师：想想等量关系：每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升里谁是未知数，你准备用什么来表示未知数？（生答）
师：那么等量关系式可以改写为：2Z+200=2000
师：你这里的2Z表示什么？2Z+200又表示什么？为什么这里要用等号？（一壶开水可以装满2瓶热水和一个200ML的杯子。）
5、师：这节课同学们表现真棒！
师：同学们，请看看刚才我们列的4个等式。想一想：它们有什么相同点？什么不同点呢？（学生同位讨论、并汇报交流）（）它们都含有字母，这里字母就是未知数。他们都是等式。）
　　　师：同学们真善于观察，在数学上，我们把像X+2=10这种含有未知数的等式叫做方程。（板书）
　　6、师：这就是我们今天新认识的数学朋友：方程（板书课题：方程）。
　　师：谁来说说我们的数学朋友方程，它有什么特点？
　（含有未知数；是等式）
　师：以前你们认识它吗？
师：不认识？请看屏幕，你们认识这几个式子吗？
7+（）=16 ○-8=15 5×（）=30 24÷☆=6
　师：大家看一看，这些等式和我们今天学习的方程像吗？
　（他们都有未知数）。
　　师：你从哪里看出有未知数？（（）○我们不知道）。
师：这里的（）○就是我们学习的未知数，现在老师把他们换成字母。它们是不是方程？
7、对于未知数，最早是由古希腊数学家丢番图引入的（示资料知识）
　师：其实方程，我们早就认识了，只是以前不知道它的名字。
8、师：请同学们把自己刚才写的等量关系式改写成方程。（学生改写，并请学生汇报，汇报时强调：1，说请等量关系，2、未知数用什么表示，3、再说方程）
三、巩固练习
1、师：我们通过接下来，我们来比一比，谁有双火眼金睛？请看大屏幕，这些式子是不是方程？如果是的话用手势√，不是的用×表示。准备好了吗？ 逐一判断并指名说理由。
（通过咱们刚才的练习，你能试着说一说“等式和方程”的关系吗？）（指名说）　
师：刚才同学们都说得不错，看来大家不但学得不错，概括能力也很强。
2、师：同学们想想：我们刚才是怎样列出方程的：（生：我们先根据题意找出等量关系，然后把其中的未知数用字母表示，然后根据等量关系列出方程。）现在给你题目你能像刚才那样先找出等量关系，再列出方程吗？
课件示：先说一说各图中的等量关系，再列出方程
请学生理解题意，说一说图中的等量关系。然后在列方程。集体讲评。
3、请你根据方程编情境故事。
（二）课堂总结
　　师：我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的等量关系，并且都能用方程表示出来，只要你有一双慧眼，你就会发现你身边无处不在的数学问题。

板书设计：
方 程
樱桃的质量+2克砝码的质量=10克砝码的质量 X+2=10
4×每盒种子的质量=2000克 4×y=2000
每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升 2Z+200=2000
含有未知数的等式叫方程