六、直线和圆的位置关系.doc

六、直线和圆的位置关系
1.如图，∠AOB＝30°，P为射线OA上的点，且OP＝5，若以P为圆心，r为半径的圆与射线OB有唯一一个公共点，则⊙P的半径r的取值范围是（ ）.
A、r＝5 B、r＝2.5 C、2.5≤r＜5 D、r＝2.5或r＞5
2.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是（ ）.
A、r＞5 B、r＝5 C、0＜r＜5 D、0＜r≤5
3.OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）.
A、相离 B、相切 C、相交 D、相交或相切
4.⊙O在直径是8，直线l和⊙O有公共点，圆心O到直线l的距离是d，则d的取值范围是（ ）.
A、d＞8 B、4＜d＜8 C、0≤d≤4 D、d＞0
5. 菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的圆与其它几边的关系为（ ）.
A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定
6.已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）.
A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定
7.如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则直线l平移的距离是（ ）.
A、1cm B、2cm C、4cm D、2cm或4cm
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）.
A、相交 B、相离 C、相切 D、以上三种都有可能
9.一条直线到半径为3的圆的圆心的距离是方程的一个解，那么这条直线与这个圆的位置关系是 .
10.已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d与r是方程的两个根，当直线l与⊙O相切时，k的值是 .

11.将下题的解答过程补充完整，并进行小结.
题目：在Rt△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°.以C为圆心，r为半径作圆.当r分别取下列各值时，所作的⊙C分别与AB有什么样的位置关系？为什么？
（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；（3）r＝3cm.
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.
在Rt△ABC中，∵AC＝3cm，BC＝4cm，
∴由勾股定理，可得AB＝ cm.
又∵，
∴＝ ，即圆心C到AB的距离d＝ cm.
（1）当r＝2cm时，有 ，∴AB与⊙C ；
（2）当r＝2.4cm时，有 ，∴AB与⊙C ；
（3）当r＝3cm时，有 ，∴AB与⊙C .
方法总结：确定直线与圆的位置的关键在于求 .

12.如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝120°，以底边BC的中点O为圆心，下列r为半径的⊙O与AB有怎样的位置关系？说明理由.

13.如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数（x＞0）的图象上运动.
（1）当⊙P与x轴相切时，求点P的坐标；
（2）当⊙P与坐标轴相离时，点P的横坐标x的取值范围是什么？

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