人教2011版小学数学四年级乘法的交换律和结合律.doc

教学内容：乘法交换律和乘法结合律教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
理解乘法交换律和乘法结合律
教学难点：
能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算

教学具准备：多媒体
总课时：1
一、复习导入
同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a
加法结合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚
你能根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋（ ）
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋ （ ＋ ）
口算: 5×2= 25×4= 125×8=
乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。
二、探究新知
（一）大胆猜测。
猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？
（二）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？
你可以怎样列算式？
25×4=100（人）或4×25=100（人）。
我们可以列式25×4，也可以列式4×25。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：25×4 = 4×25

2．举例验证
谈话：我们知道25×4 = 4×25，你能再写出一些这样的等式吗？
（1）学生举例
（2）指名说说,相应板书
（3）请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。

3．总结规律。
（1）讨论：观察这些等式，你有什么发现？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个因数数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）
板书：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
（2）指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用a和b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律?
板书：a×b=b×a
你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？
小结：根据一句口诀可以算两道乘法算式；用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。
用乘法交换律验算下列各题：
34×16= 126×37=

（三）探索乘法结合律
1．初步感知
我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题：参加植树的一共25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
求一共浇多少桶水？你会列式计算吗？
组织学生列式交流
（1） （25×5）×2 25×（5×2）
= 125×2 = 10×25
= 250（桶） = 250（桶）
谈话强调：（25×5）×2，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算25×5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。
2．引导比较
提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?
两个算式中都是25、5、2这三个乘数相乘，因数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求一共有多少人参加比赛，都是把25、5、2三个数相乘）
板书：（23×5）×6=23×（5×6）。
3.举例验证
从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。同学们计算,验证这些算式能否用等号连接。
4．总结规律
同桌讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
共同归纳乘法结合律：
板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律。
如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）

5.小组讨论
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、实践应用
1．尝试简便运算
根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
（1）（15×25）×4 （2）15×（25×4）
指名学生板演并评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗？
2.巩固练习，拓展提高
492×5×2 25×166×4
四、总结提高
这节课你学习了哪些知识？

教学反思：