加减法解一元一次方程组.doc

用加减法解二元一次方程组
教学目标：  
1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。 
2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法； 
3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。
教学重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。 
教学难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。
教学方法：发现法为主，进行小组讨论 
教学过程：
 一、创设情境，复习导入 
  （1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 
  （2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．
【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题．
二、合作探究 获取新知
1、把②式转化为形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了。 
2、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+② 我们知道两个方程相加，可以得到  5x=10  
 x=2 
将x=2代入①，得      6+5y=21 
y=3

所以方程组的解是

(注意方程组的解要用大括号括起来)
学生活动：比较用这种方法得到的x 、y 值是否与用代入法得到的相同．（相同） 
上面方程组的两个方程中，因为y 的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y ．
学生活动：观察、思考，若系数相等时，可以怎样去“ 消元”呢？
归纳： 我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”． 
提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）
②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）
③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）
【教法说明】这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．
三、 例题解析

例1解方程组   

例2解方程组    

学生活动：独立解题，并各找一名学生解题过程在投影仪上显示． 
学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤．
 议一议 ：从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？ 
1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。 
2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。
四、 课堂测评
用加减消元法解下列方程组： 

学生活动：学生在练习本上完成．
【教法说明】通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力．
 五、课堂小结 
1．用加减法解二元一次方程组的思想：  
2．用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等． 
3．用加减法解二元一次方程组的步骤： 
六、作业
P98 3 、 7