人教2011版小学数学三年级数学广角-排列-(2).doc

教学设计《数学广角----排列》

赵丽娜

巩义市第五小学

数学广角----排列
目标确定的依据
1、课程标准相关要求:
在解决问题的过程中，能有顺序得、有条理得思考问题。
2、教材分析:
《数学广角-----排列》是人教版试验教材三年级下册第八单元第一课时的内容，学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列,在此基础上,本单元的内容难度稍有提升,不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂,进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。排列不仅是学习组合的最初步知识，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材，培养学生初步的观察、分析及推理能力，及有顺序地、全面地思考问题意识。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
3、 学情分析:
在二年级上册教材中，学生已经接触了一些排列的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出最简单事物的排列数，如用两个卡片的数字找出两位数的排列数。《新课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。本课内容就是在学生已有的知识和经验的基础上，联系学生的生活实际，继续让学生通过观察、猜测、试验等活动找出事物的排列数。并能有顺序得、全面得思考问题。
学习目标:
1、通过实践操作能找出稍复杂事物的排列数，并能说出找事物排列数的基本方法。
2、 会有序、全面的思考问题，并能用所学知识解决生活中的一些实际问题。
学习重点:
能找出稍复杂事物的排列数。
学习难点:
能用找事物排列数的方法解决生活中的实际问题。
评价任务:
1、学生通过摆数字卡片，找出数字排列的基本方法，检测教学目标一的达成情况。
2、通过学生的自主学习、小组合作交流、达标测试题等检测目标二的达成情况。
学习过程:
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，浙江卫视有个节目《奔跑吧，兄弟》，大家喜欢看吗？（喜欢）
师：你们最喜欢里面的哪个明星？（李晨、邓超、AngelaBaby……）
师：瞧，跑男们来了，他们的队长是邓超，同学们，你们知道邓超的年龄吗？（学生猜测）
师：这样猜太盲目了，老师也很喜欢这个节目，于是我在网上查找了关于他的信息，老师给你一个信息，看你能不能推断出她的年龄，并告诉我你的想法。
出示信息：他的年龄是由3、7两个数字组成的两位数。
1：我觉得他37岁。因为3和7组成的数有37和73，邓超还那么年轻，不可能73岁，那么大，所以肯定是37岁。
师：其他同学是怎么想的呢？
师：你们真是了不起！先找到两种可能，再根据实际情况把不可能的年龄排除掉了。
二、探究方法，感知规律
师：邓超在撕名牌中可是高手，他机智、勇敢、不怕输、有热情。我们的数学乐园中也藏着很多奥秘，今天让我们一起走进数学乐园，探究数学广角----排列。
师：数学乐园的大门紧紧地关着，你们能根据给你的信息，找到密码，打开大门吗？
师：准备好纸，把你确定的密码记下来。
（一）三个数字的排列。
提示1：这是一个两位数，由1、3、5中的两个数字组成。
提示2：这个两位数是5的倍数。
提示3：这个两位数比20小一点。
师：根据第一个提示，你能知道什么？
师：如果给你这三张数字卡片，你有什么方法保证既不遗漏，又不重复？（请生上来摆一摆）
生1：我先确定十位上的数字，然后剩下的两个数按顺序一个一个放个位上。（板书：）
师：先定十位，再有序放个位。这种方法真棒，我们给他取个名字？（板书：固定十位法）
生2：我先确定个位上的数字，然后剩下的两个数按顺序一个一个放十位上（板书：先定十位，再有序放个位）
师：这种方法也很好，先定个位，再有序放十位。我们给它取个名字？（板书：固定个位法）
生3：我是先写13，跟它个位和十位交换是31，然后35和53，15和51。（每次拿两个数字，先摆出一个，再交换位置摆出另一个数）
师：这种方法也很方便，我们也给这种方法取个名字吧？（板书：交换位置法）
师：这些方法，你最喜欢哪一种？这样按照一定顺序写出的数既不会重复也不会遗漏。
师：我们已经有顺序，不重复也没遗漏得写出了6个两位数。接下来，我们来看第二个提示：这个两位数是5的倍数。
生：我知道了，有两种可能。可能是15，可能是35。
师：你们乘法口诀背的很熟练，我们来看第三个提示：这个两位数比20小一点。
生齐说：这个数是15。
师：同学们，你们想问题想的很全面，很有条理。看，数学乐园的大门打开了！
（二）四个数字的排列（包含0）。
师：智慧老人早早地在大厅迎接大家的到来，他觉得你们的这个密码太简单了，想再加个特殊的数字朋友来考考你们，有没有信心找出所有的两位数。
提示：根据0、1、3、5这四个数字，你能写出所有的两位数吗？有（    ）个。
要求：先利用四个数字卡片和记录单，同桌两人合作，一个人摆一摆，一个人记录。
师：谁愿意来说说你们摆了几个两位数？（老师记录）
生1：我们一共有9个，有10、13、15、30、31、35、50、51、53。
师：你们用什么方法摆的，保证既不漏数，也不重复？
生1：我用固定十位法。先确定十位上的数字，然后剩下的两个数按顺序放个位上。10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我用固定个位法。先确定个位上的数字，然后剩下的两个数按顺序放十位上。10、30、50、31、51、13、53、15、35。
生3：我是用交换位置法的。我是先拿0和1组成10,因为百位上没有数字，0不能放在十位上，所以只有一个，再拿0和3组成30,0和5组成50,1和3组成13、31,1和3组成13、31，3和5组成35和93。一共9个。
师：有了刚才的方法，大家都能有序排列，做到既不重复又不遗漏了。
三、实践应用，巩固提高
（一）数字游戏。
师：恭喜你们，通过了智慧老人的测试。我们先放松一下，玩个游戏。
游戏1、调皮纸条：拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
游戏2、巧组数字：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
游戏3、巧组单数：用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
（二）乐园探宝
师：数学乐园里到处都藏着数学宝藏，这不，前面有照相吧、糖果屋、环保室，我们看看去？（点击图片进入）
1、照相吧：给唐僧师徒4人坐在椅子上拍照，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位，一共有多少种拍法？
（4人一组，学生分别扮演孙悟空、猪八戒、唐僧、沙和尚，1人记录）
2、糖果屋：把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
（先定一个同学，其余的再按顺序分。一共有6种，1、1、3；1、2、2；1、3、1；2、1、2；2、2、1；3、1、1）
3、环保室：右面4个分类垃圾桶拍成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，一共有多少种摆法？（“其他垃圾”桶相当于数字0，不能摆在最左边）
四、课堂小结，巩固升华
今天的数学课，每个同学都是数学的思考者。你有哪些收获？你还有什么疑惑？