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12.2三角形全等的判定（2）
学习目标
掌握三角形全等的 “SAS”条件，能运用 “SAS”证明简单的三角形全等问题.
学法指导
精读教材P37—P39,看微课，认真完成自学检测、课堂互学、拓展提升部分练习.
问题导学
问题1：如何用“SAS”判定两个三角形全等?
如图，∠1=∠2，BC=EF，那么需要补充一个直接条件________（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF．

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问题2：如何书写用“SAS”判定两个三角形全等?
如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，∠AOB=∠DOC,
OB=OC,则△AOB≌△DOC
写成推理过程为：
证明：在△AOB和△DOC中

∵

∴△AOB≌△DOC（__________________________）

自学检测
1.A
B
C
D
如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.
求证：∠B =∠D．

2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BC=EF，只要再找出边 =边 ( )
或∠ =∠ ( )
就可以证得△DEF≌△ABC.

课堂互学
研讨一：
A
B
E
D
C
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

研讨二：
如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，求证：AC=BD．
B
A
O
C
D

变式练习
B
C
O
D
A
1.如图，AB、DC相交于点O,OA=OD, OB=OC,求证：.

2.如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠ B=∠C.

拓展提升
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，
在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
求证：△ABE≌△ACE.

当堂检测
1.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（ ）
A、AB=DC; B、OB=OC;
C、∠A=∠D; D、∠AOB=∠DOC

第1题图
第2题图

2.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
A、BC=BD; B、BA平分∠CBD;
C、CE=DE; D、图中有两对全等三角形
3.如图，AO=CO，BO=DO，则全等的三角形有（ ）．
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对O

第3题图

4.如图，AD、BC相交于点O,OA=OD, OB=OC,求证： AB//CD
A
B
C
D
O