人教版小学数学五年级上册《方程的意义》教学实录.doc

《方程的意义》教学实录
教学内容：人教版实验教科书五年级上册53—54页。
教学目标：
1．知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2．能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。
3．情感态度与价值观：加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重点：使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教具学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 创设情景。
师：大家都玩过跷跷板吗？谁能说说玩跷跷板时是怎样的情景？你知道玩跷跷板的数学问题吗？
生：重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
师：利用这种现象，科学家们设计出了天平，同学们认识天平吗？今天这节课我们用天平来做一个实验（实物天平太小），老师用屏幕上的天平模拟实验，你看行吗？大家可要认真瞧了。
二、 探究新知。
（一）认识等式：
实验：两个小桔子和一个大苹果如果放下去，猜猜天平哪边会重一些？
生：苹果重，两个桔子重，一样重。
师：大家猜的都有道理。因为两边的重量会有三种不同的关系，（出示三种情况）是这样吗?如果两边的重量是这样的：桔子每个100克，苹果正好200克，这样放下去，天平就一定会（平衡）？也就是说两边的重量是相等的，你会用数学式子来表示这种相等关系吗？
生：100+100=200（板书算式，这样的式子叫做等式，即含有等号的的式子）
师：他用这样一个式子来表示，非常的清晰、简洁，你们觉得是吗？
（二）用数学式子表示数量关系：
师：瞧，五年级二班的“数学小博士”大比拼，陈杰和刘正正在现场比赛。你能描述一下现场比赛情况吗？（出示情景）
生：陈杰得了60分，刘正得了70分。
师：你能用数学式子表示一下两人的比分的关系吗？
生：60＜70.（当然也可以用70＞60）
师：陈杰不甘落后，调整心态继续比赛，陈杰又得了x分，而刘正有些得意，一分也没得。现在你来猜猜看，两人的情况会怎样呢？
生：相等，陈杰反超，陈杰仍然落后（出示情景）。
师：你会用数学式子来表示三种关系吗？
生：60+x= 70。
师：你能回答你的式子表示什么关系？
生：60+x＞ 70，60+x＜ 70
师：从刚才的情境中，同学们想一想，数量之间有关系吗？有哪些关系？
生：＞、＜、＝的关系或者相等和不相等的关系。
（三）初步认识方程：
师：在刚才这些情景中，我们是用数学关系式表示数量关系的，我觉得非常的清晰、简洁，不过生活中的数量关系是很丰富的，不仅仅是重量，比分之间的关系，生活中有很多数量关系都可以用数学式子来描述，比如老师又给你们带来了4个情景（情景1：天平上一边100克，一边180克;情景2：女生25块巧克力，男生X块，一共70块；情景3：楼上有Y排，每排22人，楼下720人，一共1050人；情景4：240元不够买4个篮球），大家仔细观察这4个情景，数量之间有怎样的关系？你们能用数学式子来清晰地描述吗？我有一个建议：先独立思考记录下来，再小组交流。
生：180＞100
生：25+X=70
生：22Y+720=1050
生：4X＜240
师：从刚才来看，生活中有很多情景确实可以用关系式来进行描述，而且用关系式表示它们的关系非常清晰简洁，有些情景还可以用不同的关系式来表示，这些式子都是描述这些情景的，但是它们有不同，这么多式子放在一起，我们怎么进一步研究它们的特征？你有办法吗？
生：可以分类。
师：对，通过分类，我们可以更清楚地认识它们 ，这是认识事物的一个好办法。同学们，你们想自己来分一分类吗？
生：一类：相等的，另一类：不相等的。
师：还有其他的分法吗？
生：按有无字母来分两类。
师：这两种分法都是挺好的，但是为了更清楚的认识一类式子的特征，有时需要进行几次分类，比如把这两种分法结合起来看会更好。一类分成等式和不等式，一类分成含有字母和不含有字母的式子。通过两次分类，我们就得到了4种不同的式子，现在我们可以一类一类的认识它们：
师：这一类有什么特征呢？一类：含有未知数的不等式。
二类：不含未知数的不等式。
三类：不含未知数的等式。
四类：含有未知数的等式。
师：通过两次分类，这两组（二、三类）我们已经很熟悉了，这组还很复杂，是初中要研究的内容，今天我们就研究这组，含有未知数的等式（板书），这类式子就叫：方程（板书），这就是今天我们要研究的方程的意义（板书课题）。
生：对4类式子再次判断是否是方程，既要符合等式、又要含有未知数两个条件。
（四）小练习：
师：下面我们来做一下判断好吗？（出示课堂练习）
1、判断下列哪是方程？
① x+5=18 （ ） ⑤ x+32 （ ）
② x+7＜9 （ ） ⑥ x+y+z=15 （ ）
③ 2+7=9 （ ） ⑦ 15÷5= x－2 （ ）
④ 3b=0 （ ） ⑧ x=9y （ ）
2、判断对错
（1）方程一定是等式。 （ ）
（2）等式也一定是方程。 （ ）
（五）进一步理解方程的意义：
师：刚才我们是通过选定标准进行正确的分类，我们就初步认识了方程，但是，我们还要在变化的情境中深入的理解方程的意义。
比如：这个情景（出示天平上一边100克，一边180克的情境），如果要你来继续做下去，你有办法让两边相等吗？你能找到数量关系用方程来表示吗？
生：100+X=180
师：可以用其他字母来表示吗？100+Y=180。
师：刚才这个情景，还有简单的办法吗？
生：180-X=100或者180-a=100
师：看来只要我们找到数量之间的相等关系，就可以用方程来表示。刚才这个情景中，小朋友不买4个，买3个正好，你能用方程来表示吗？
生：3X=240
师：这个方程能表示这个等量关系吗？这个篮球是多少钱？也就是这个X的值是多少，你能确定吗？
生：能，240÷3=80。
师：像这样的方程我们还可以很快的确定未知数的值是多少。看来方程可以解决生活中的很多问题，方程是很有用的。课上到这里你有收获吗？
生：交流收获。
师：我们初步认识了方程，更清晰的认识了方程的意义，实际上方程的用途很广泛，在生活中有很多等量关系都可以用方程来表示，想试试吗？
三、实际应用（出示课件，用方程来表示）。
1、学校图书馆共有图书1200本，借出X本，还剩860本的线段图。
2、为准备学校运动会，徐老师买了8双跑鞋，每双跑鞋y元，付出800元，找回80元。
3、周末去超市购物：苹果、梨各2千克，一共花了10.28元，苹果每千克X元，梨每千克2.8元。
4、我们学校约有100台电脑，中心小学约有300台电脑。
想一想: 怎样使两所学校的电脑台数一样多?你能用方程表示吗?
四、全课总结。
师：今天这节课，我们通过学习、探索、交流，初步认识了方程，了解了方程的意义，有关方程的内容还有很多，以后还可以继续学习。