人教版小学数学《平行四边形的面积》教学设计.doc

平行四边形的面积

教学内容：人教版五年级上册第80、81页“平行四边形的面积”
教学目标：
1、掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
2、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。
3、培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。
教学重点：猜想、验证、推导平行四边形的面积计算公式。
教学难点：转化思想的渗透。
教学准备：一个平行四边形的框架，每生一个平行四边形，一张方格纸。
教学过程
一、创设情境，体会思想
1、出示

这个图形的面积你有办法求出来吗？
生：有
师：怎么求？
生：将突出来的地方剪下来补到凹进去的地方，将它变成一个长方形，长方形的面积我们会求的，用长乘宽来求。
投影：长方形的面积=长×宽
师：回顾一下刚才我们在求这个不规则图形时用了什么方法？
将不规则，不熟悉的图形变成我们熟悉的规则的图形，这种方法在数学中我们把它叫做转化。
师：在转化的过程中，什么变了，什么没变？
生：形状变了，但面积不变。（板书）
二、合情推理，提出猜想，
1、出示平行四边形，
师：这是（平行四边形），平行四边形都有哪些特征？
生：对边相等，易变形性。
师：刚才我们知道求长方形的面积需要长和宽，那如果要你计算这个平形四边形的面积你觉得需要哪些数据呢？
生：底、高、邻边。
生量取数据。
师：有了这些数据，你认为平行四边形的面积可以怎样去求？请你将它计算在草稿本上。
生尝试计算平行四边形的面积。
集体汇报
生① 15×8=120 CM2 生②15×9=135 CM2 生③ （15+9）×2=48 CM2
请每位学生说说你是用什么相乘求出平行四边形的面积？
师根据学生的各种方法板书：平行四边形的面积=底×高，
平行四边形的面积=底×邻边
平行四边形的面积=（底+邻边）×2（第三种方法可以直接否定。）
三、动手操作，验证猜想
1、现在有两种方法，这两种方法到时底哪种是正确的，或两种都是错的，我们都不知道，这两种方法只是我们的一种猜想，我们得来验证一下。
将学生随机分组，以小组为单位进行验证。
2提出合作要求：
1） 能将你们的验证过程用语言表述出来。
2） 你能想出几种验证的方法。
学生验证教师巡视。
学生汇报：
生1：根据平行四边形的易变形性，可以把平行四边形拉成长方形，长方形的面积=长*宽。这里的长即底，宽即高，所以平行四边形的面积就是底*邻边。
师：（在原平行四边形上放一个一模一样大的平行四边形框架，将它拉成长方形）哦，这个长方形的面积是135 CM2，（拉成处原平行四边形重叠）这个平行四边形的面积也是135 CM2，那么照此类推（拉扁）这个平行四边形的面积也是135 CM2，继续拉也是135 CM2……
生发现错了。
师：错在哪里呢？
师：135CM2是应该是哪个图形的面积呢？
生：长方形的面积。
师：你说是这个平行四边形的面积吗？ 你觉得这个平行四边形的面积是比135大呢？还是比135小呢？
生：这个平行四边形的面积比长方形的面积小了。
师：长方形的面积比这个平行四边形大了，你看出来大哪里了？
黑板上演示：

小结：底×邻边不是平行四边形的面积而是拉成的长方形的面积。
那底×高就一定是平行四边形的面积吗？你又是怎么验证的？
生2：我们将这边的一块三角形剪下，补到这里来，将它转化成一个长方形 。

师：这条边你是随便剪的吗？
生：要沿着高剪。
师：为什么要沿着高剪？如果不沿着高剪呢？
生：那拼成的就不是我们学过的长方形而是其它我们还没学过的图形。
还有其它的剪法吗？
生2：我是沿着这条高剪，剪下的是一个梯形，然后将这个梯形移过去也拼成了一个长方形。

师：看电脑演示。这三种方法相同的地方是什么？

相同点：
（1）沿着高剪。
（2）都用到了转化的方法，而且都转化成了我们学过的长方形。
（3）面积不变。
师：回顾方法1将平形四边形拉成长方形后面积变了。而方法2转化时面积不变。所以计算平行四边形的面积的方法是正确的。
师：我们将平行四边形转化成了和它面积相等的长方形（板书），它们除了面积相等以外，还有其它的联系吗？
出示问题：
1、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
2、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
生回答，（看电电脑演示）
师板书
长方形的面积=长 × 宽

转 化
平行四边形的面积=底 × 高

字母公式S=a×h
四、巩固练习，加深印象
1、出示例1；平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
生计算在草稿本上。
生齐读。（电脑演示的答案）
2、计算作业本第2题的两个平行四边形的面积。
生报答案。
3、出示：

44

师：这个平行四边形的面积你认为是6×4 还是6×8
生选择，并说出为什么？
板书：对应
4、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。它的面积是多少平方厘米？
生口答：12平方厘米
师：你会画这个平行四边形吗？画在方格纸上。
生画， 师：你已经画了一个了，还能再画第二个吗？电脑演示，老师发现我们同学有这样的平行四边形，一个一个出示，上面画的这些平行四边形都对吗？你怎么知道的？

生：因为它们的底都是4，高都是3厘米，
师：也就是说它们的底都相等，高也相等，我们把它叫做等底等高的平行四边形它们的面积都相等。电脑演示并齐读
如果老师将它们都放在一起，它们的面积还是相等的像这样的平行四边形我们还能继续画，如果这个方格纸再大的话，还能画很多很多……
只要它的底还是这一条，高还是3厘米，
这些平形四边形我们给它换个名称叫同底等高的平行四边形，它们的面积也相等。
五、全课小结
这节课你最大的收获是什么？