人教版四年级上册数学知识点.doc

人教版四年级上册数学知识点
1、一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
3、每相邻两个计数单位之间是十进制关系。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读。
6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
8、关于近似数的问题
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。如：一个城市到6月底有1398万人，就是一个近似数。
9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0也是偶数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、最小的一位数是1。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。
15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
16、

图形
端点个数
延长情况
直线

0
向两端无限延长
射线

1
向一端无限延长
线段

2
不能延长
17、过一点可以画无数条直线。
18、两点确定一条直线。
19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。
21、量角的大小，要用量角器。
22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
23、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角。
24、画角的步骤：画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。
25、一幅三角板能拼出的角有：
15°=45°-30°    75°=45°+30°  105°=45°+60°     120°=90°+30°
135°=45°+90°  150°=60°+90°  165°=180°-（45°-30°）
26、三角形的内角和是180°。
27、四角形的内角和是360°。
28、路程=速度×时间    时间=路程÷速度     速度=路程÷时间
29、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
30、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。
31、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
32、乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。
33、估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
34、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
35、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
36、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
37、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
38、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
39、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
40、四边形之间的关系可以用书本上71页的图来表示。
41、平行四边形易变形，具有不稳定性。
42、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
43、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
44、除数是两位数的除法，先看被除数前两位，如果被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，看到哪位商就写在哪位。
45、被除数与除数同时乘或除以相同的数，商不变。（除数不为0）这叫商不变的性质。
46、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。
47、用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题。“田忌赛马”是对策论的应用。
烙饼问题：最优化法
1号 2号 3号
第一次 正面 正面 （ ）分钟
第二次 反面 正面 （ ）分钟
第三次 反面 反面 （ ）分钟
（保证每次锅里都有2张饼）
当饼数为双数时，就是两张两张烙。
为单数时，先两张两张烙，最后3张用上面最优化法烙。
如：33张饼，锅里一次可烙两张，正反面一共要烙2分钟(正面1分钟、反面1分钟)，至少多少时间才能烙完？
33-3=30（张）（减掉最后要用优化法烙的3张，只有30张是两张两张烙的）
30÷2=15（次）（一次锅里可以放2张，30张就需要烙15次）
15×2=30（分钟）
3张：最优化法用时3分钟
30+3=33分钟

等待时间总和： 等待打电话 甲5分钟 乙3分钟 丙1分钟
顺序要从时间最短开始： 丙 乙 甲
等待时间总和 ： 1 + （1+3） + (1+3+5)=14分钟