平行四边形的判定(2).docx

18.1.2平行四边形的判定（2）
一、教学目标
1．核心素养
通过探究平行四边形的判定，在探索证明中发展合情推理和逻辑推理的能力，进一步形成探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力．
2．学习目标
通过实例，理解并掌握平行四边形判定定理4
3．学习重点
平行四边形判定定理4．
4．学习难点
平行四边形的性质和判定的综合运用．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1
阅读教材P46—P47，平行四边形的定理4的内容是什么？
2．预习自测
1、下列说法正确的有（ ）
（1）、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（2）、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（3）、一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形
（4）、所有的邻角都互补的四边形是平行四边形
A、1个 B、2个 C 、3个 D、4个
（知识点：平行四边形的判定）
2、在四边形 ABCD中，AC与 BD 相交于点O,AB ∥CD,AO ＝CO ，则可以判断四边形 ABCD是

（知识点：平行四边形的判定）
（二）课堂设计
1．知识回顾
已经学习了哪些平行四边形的判定？
①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
④角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
2．问题探究
问题探究一 平行四边形判定定理4
●活动一 由性质思判定，探究新的判定方法
课件展示教材P46页思考
我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？
学生画图：
一组对边平行且相等的四边形
发现是平行四边形
●活动二 应用前面定理，探究新定理
问题1.将两根等长的木条AB, CD.将它们平行放置.再用两根木条AD,BC加固.

问题2.得到的ABCD平行四边形吗？

归纳总结：

问题3.能用所学的知识证明你的结论吗？
再看它一眼
判定定理4：一组对边 的四边形叫做平行四边形.
符号语言：如图所示，在四边形 ABCD中，
∵ AB∥DC, AB＝DC,
∴ 四边形ABCD 是平行四边形
●活动三 定理的综合运用
例1．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．

【知识点：平行四边形的判定 】

详解：（1）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD．
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴BE=AB，DF＝CD．
∴BE=DF．
∴四边形EBFD是平行四边形．
点拨：在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，故根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可得到．
3．课堂总结
【知识梳理】
（1）记清平行四边形判定的5种判定方法：
①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
④角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
【重难点突破】
仔细读题，涉及平行四边形的判定要学会分析条件，选用最合适的方法，少走弯路，这需要在练习中的体会与熟悉．