人教2011版小学数学四年级《三角形的内角和》-(2).doc

《三角形的内角和》教学设计

仙桃市第三实验小学 杜会娟
教学内容：
三角形的内角和（四年级下册教材第八十五页例5）
学情分析 ：
学生在学习“三角形的内角和”时，已经有的主要基础是：角的认识，知道了角的各部分名称和角的表示方法，会用量角器量角;掌握了锐角、直角、钝角、平角等概念;掌握了角的大小比较的方法，即用重叠的方法和用量角器量角的方法比较大小，已经经历了把两个角撕下来与一个角去重叠进行大小比较的过程。 
教学目标：
1、通过自主学习，探究三角形的内角和是180°。
2、培养学生提出问题，合作解决问题的自主学习能力。
3、会根据规律解决三角形中已知两个角，求第三个角的问题。
教学重点：通过测、拼、折等活动得出三角形的内角和是180度。
教学难点：学生在学习活动中自主学习习惯、能力的培养。
教具准备：
学生：按角分三种类型三角形各一个、量角器、活动表格、已量好度数的三角形、剪刀等。
老师：按角分三种类型三角形若干个、课件、表格、可以拼在一起的（两）三个三角形。
教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们看看这是一个什么图形? (电脑出示)
生：三角形. 板书“三角形”
2、师：你能说说你知道的三角形的知识吗? (指名回答学过的三角形 的知识)
　师： 同学们对三角形了解的可真多呀！大家会不会画三角形啊？!那么老师请同学们闭上眼睛相像一下画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！
　　师：想出来怎么画了吗？
　　生：没有
　　师：画不出来了，是吗？
　　生：是
　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？(使用手表示一下)为什么呢?这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）
齐读课题读完课题,你想了解三角形的内角和的哪些知识?
生:内角指什么?什么是内角和?
刚才有同学说三角形有三个 角，谁能指一指是哪三个角？（学生上前面来指角）非常好，三条线 段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。
师：（三角形三个内角的度数相加的 和）三角形内角和是多少度？
二、探索交流，解决问题。
那么三角形的内角和是多少度呢?谁来说一说.
生:180度.大家都是这样认为的吗?
在我们的生活中还有 许许多多的三角形，请看大屏幕。这些三角形，它们的 内角和是不是 180 度呢？
师：有不同意见吗？看来大家的意见非常一致，谁来说说你是怎 么想的，为什么？
师：同学们都认为三角形的内角和是 180 度。可是数学是很严肃 的，光是猜想可不行，还必须想办法来验证自己的猜想。 内角和是180°
师：想一想，我们可以用什么方法来验证我们的猜想呢？研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究一个行不行？
那是不是要把所有各种各样的三角形都拿来挨个研究？
生反对。
师那该怎样去研究呢？请你们想个办法吧！分类验证是科学验证的一组好方法。
三角形按角分可以分为那几类?
三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类。
有的同学已经想到办法了。把你的奇思妙想和小组同学交流一下，看 哪个小组的办法最多。
（2） 、学生小组交流，教师巡视，参与学生讨论。
（3） 、师：同学们讨论的非常投入，老师相信咱们班的同学个个 都是小数学家，一定找出了很多好方法，刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和呢？老师已经给每个小组准备好 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，请 你们在研究之前也像老师一样，在三个内角上编上序号。现在就请同 学们开始用你们想好的方法进行研究，看看它们的内角和各是多少。 （学生研究，师巡视指导，预设时间：5 分钟）
（4） 、回报交流 师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学先来说一说你们小组 的验证方法？ （预设：如果第一位同学说的是量的方法。 ） 师：你是用什么方法研究的？
生：量角器。 师：那请你说一下你度量的结果好吗？ （生汇报度量结果，教师在副板书处板书） 师：还有哪个小组用的是度量的方法？结果是多少？（指 1、2 名学生汇报度量的结果，师板书。 ） 师：看来用度量的方法没能得到统一的结果. 度量的方法为什么没能得到统一的结果呢？
生:有误差。师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们在 测量时再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。，哪个小组还有其他 的方法吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后拼在一起，拼成一个平角。 （学生在实物投影下演示） 师：平角的度数是多少度？（180°）你是用 xx 三角形来演示的， 其他三角形你也是这样验证的吗？拼成的也是平角吗？
师：他演示的真好，你们听明白了吗？下面老师把她的方法在大 屏幕上演示一下。 （课件演示剪拼的过程）我们把三角形的三个角剪 下来拼在一起，拼成了一个平角，也就是 180 度。 师：其他小组还有不同的方法吗？
生：我把三角形的三个角往里折，看看这三个角是否 折成一个平角（学生在实物投影下演示） 师：他们小组的方法和刚才那个小组的方法差不多，也是把三角 形的三个角拼在一起，只不过，他们是直接折的，没剪下来，非常有 创意， 请看大屏幕， 老师把他们的方法演示一下 （课件演示折的方法）师：老师这里还有一个方法， 请看大屏幕（课件演示方法）我们把三角形的三个角往中间折一下， 也可以拼成一个平角。 师：通过刚才剪拼和折拼的方法的得到三角形的内角和正好是 180 度.
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角 形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是 180 度。 （师板书
师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）
 (三)课外拓展，积淀文化
师：知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件
师：把我们验证的结果再读一读吧。
现在学了今天的知识你来回答一下:一个三角形中，为什么不能画出有两个直角三角形？（指名回答）
三、学以致用，提高能力
师：学习了这一知识，利用这个知识，可以帮助我们解决已知三角形中两个角度数，求出第三个角度数。现在有几个问题等着你们去解决。能解决吗？
（1）课件第3张：求小动物挡住的角的度数。（学生先在草稿纸上算，再课件演示）
（2）课件第4张：“小波不小心把自己家玻璃打碎了……”。机动出示反馈题（课件第5张）①求等边三角形一个内角度数②等腰三角形顶角为96°、求底角。 3直角三角形一个锐角为40°，求另一锐角。
②将两个三角形拼成一个三角形，拼成的新三角形度数和是360°（×）
方法：学生拿学具中两个三角形拼一下，得出结论：错误。诱导：一个三角内角和180°，两个三角形就应该是360°，还有180度哪去了？”（有两个内角重合了，已经不是新拼成的三角形的内角了，而重合的两个内角正好是180°，用紫外线指。）
师：同学们算的非常正确，我还想考考大家，敢接受挑战吗？首先来看第一个三 角形（课件出示三角形）
师： 这是一个等边三角形， 该怎样算它每个角的度数呢？ （指 名学生回答）说说这样列式的理由， （课件显示答案）看来这个没能 难到大家，继续看下一个三角形。
拓展：“三个三角形拼成一个新三角形，内角和是多少度呢？”（还是180°）。
再次强调任意三角形的内角和的度数都是180度。
四、回顾整理，反思提升。
师：同学们，你们知道吗？三角形的内角和是 180 度是法国科学家帕斯卡在他 12 岁时独自发现的，老师这里有一个关于帕斯卡的小 故事，请看大屏幕（课件显示帕斯卡的故事） 。今天凭着大家的智慧 也研究出了三角形的内角和是 180 度，老师为你们感到骄傲和自豪， 相信只要大家勤奋学习，勤于思考，你们也会变成下一个“帕斯卡” 。
五、总结学法，整体提高
同学们今天我么不但知道了三角形的内角和是180度，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。从猜想出发，经过验证用量，拼，折等方法得到结论，并用结论解决了一些问题。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大
板书设计：
锐角三角形    直角三角形   钝角三角形  内角和是180°

      所有  三角形的内角和都是180°