浙江省慈吉中学2012-2013学年八年级数学第一次月考试题-新人教版.doc

八年级数学试卷
考试时间：90分钟 总分：130分
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、如图，在所标识的角中,同位角是（ ）
A、∠1和∠2 B、∠3和∠4
第1题
C、 ∠2和∠4 D、 ∠1和∠4
2、如果∠1和∠2是内错角，且∠1=80º，那么∠2为（ ）
A、80º B、100º C、10º D、不能确定
3、如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
A、∠4=∠3 B、∠2=∠4
C、∠3+∠4=180° D、c//d
第3题
4、下列条件能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A、∠A=30º、∠B=60º B、∠A=80º、∠B=60º
C、AB=3、BC=5，周长为13 D、AB=AC=2，BC=4
5、已知等腰三角形的两边长分别为5、10，则它的周长为（ ）
A、20 B、25 C、15 D、20或25
6、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ）
A、40° B、50° C、130° D、150°
7、等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角等于（ ）
A、40° B、100° C、50° D、40°或100°
B
D
C
A
8、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
则图中与CD相等的线段有（ ）
A、AD与BD B、BD与BC
第8题
C、AD与BC D、AD、BD与BC
9、两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（ ）
A、互相重合 B、互相平行 C、相交 D、互相垂直
10、若△ABC三边长a,b,c满足 a+b－7 + a－b－1 +（c－5）2=0，则△ABC是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作
DE∥BC，交AB、AC于点D、E，AB=10， AC=8，则△ADE的周长是（ ）
A、18 B、14 C、13 D、9

第12题

第11题

12、如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△的面积（ ）
A、5 B、6 C、7 D、无法确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
13、在△ABC中，AC=BC，若∠A=30º，则∠C=______。
14、若直角三角形的两个锐角之差为10°，则较大的锐角的度数为_____°
15、在同一平面内，若，则a 。

第17题
第16题

16、如图，已知AD∥BC，CE=5，CF=8，则AD与BC间的距离是_______。
17、如图，，点D为BC的中点，若，则为_________。
18、用一根长为7cm的铁丝去围成边长是整数的等腰三角形（铁丝无剩余），能围成__________种等腰三角形.
19、如图，已知AD是等边ABC的中线，E是AC上一点，且AE=AD，则。
20、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为__________
第19题
第20题
_
E
_
A
_
D
_
B
_
C

21、如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”. 他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.

22、如图，已知OA2，OA3，OA4，OA5，OA6，‥‥‥，分别是 Rt△OA1A2，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，Rt△OA5A6，‥‥‥，的斜边，其中0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=‥‥‥=1，则OA10的长是________________。

第21题
第22题

三、解答题（本题共6小题，共52分）
23、（6分）如图所示，∠1=∠3，∠C=110°求∠2度数。

24、（8分）如图，已知：A、C、F、D四点在一条直线上，AB∥DE， AB=DE，AC=FD，请问线段BC与EF有怎样的关系，并说明理由。

25、（8分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
(1) 求证：AE=BE；
(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

26、（8分）已知：如图，在中，∠C=∠ABC，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。
（1）DP与PE相等吗？请说明理由。（提示：过点D作DF∥AB交BC于点F）
（2）若∠C=60°，AB=12，当DC等多少时，△BEP是等腰三角形。

27、（10分）如图：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，
(1).在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论。
(2).若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。

（备用）

28、（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
（1） AB∥CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？并证明
图a

O
图b

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，
如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
（不需证明）；
图c

图d

班级_____ _______ 姓名__________ 性别_______ 学号___________ 座位号_____________

八年级数学答卷
考试时间：90分钟 总分：130分

一、（本大题共12小题，每题4分，共48分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、（本大题共有10小题，每题3分，共30分）

13、 14、 15、 16、 17、

18、 19、 20、 21、 22、

三、（本大题共有6小题，共52分.）
23、（6分）

24、（8分）

25、（8分）
(1)

(2)

26、（8分）
（1）

（2）

27、（10分）
(1).

(2)

（备用）

28、（12分）
图a

O
图b

(1).

(2)

图c

图d

(3)

数学参考答案

一、（本大题共12小题，每题4分，共48分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
C
B
B
A
A
B
C
A
B
二、（本大题共有10小题，每题3分，共30分）

13、 120° 14、 50° 15、 ∥ 16、 5 17、 80°

18、 2 19、 15° 20、 8 21、 4 22、 √10

三、（本大题共有6小题，共52分.）
23、（6分）

24、（8分）

25、（8分）
(1)

(2)

26、（8分）
（1）

（2）

27、（10分）
(1).

(2)

（备用）

28、（12分）
图a

O
图b

(1).

(2)

图c

图d

(3)

11
用心 爱心 专心