小学数学北师大四年级《三角形分类》教案.doc

《三角形分类》教案
　　一、教材内容分析
　　本课是在学生已经明确三角形的特征，学习了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。
　　教材分为两个层次：一是三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分的三种三角形之间的关系，体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
　　二、教学目标
　　1、通过对一些三角形的每个内角大小的测量、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
　　2、通过动手测量操作，会按边的特征给三角形进行分类，使学生认识等腰三角形、等边三角形及它们的特征。
　　3、使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
　　三、教学重点和难点
　　教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
　　教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
　　四、教学准备：
　　多媒体课件、量角器、三角板、直尺、随堂小卷（包含有供给学生探索的各类三角形图形）。
教学过程　　
一、复习引新
　　师：下面的角各是什么角？（出示课件）
　　怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？
　　师：那么我们能不能根据角的分类对三角形进行分类呢？今天我们就来研究三角形的分类。揭示课题并板书：三角形的分类
　　（设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。）
　　二、新课：
　　1、动手活动：
　　（1）出示小卷子，观察每个三角形。可以动手量一量，并填写好表格。根据你发现的特点将三角形分一分类。
　　2、按角分的情况
　　引导学生明确：相同点是每个三角形都有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、直角和钝角。
　　师：我们可以根据它们的不同进行分类
　　（1）分类。
　　根据三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
　　图①和图⑥，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。（板书）
　　图②和图④还有一个角是直角，它就叫直角三角形。（板书）
　　图③和图⑤还有一个钝角，它就叫钝角三角形。（板书）
　　师引导学生归纳出：
　　三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
　　有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
　　有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
　　（2）三角形的关系。
　　我们可以用集合图表示三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。（边说边把集合图补充完整。）
　　（3）因为三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角……
　　问：还有没有其他的分法？
　　3、按边分的情况：
　　让学生动手操作，量出下面各三角形边的长度，找一找发现了什么？
　　（1） 生：我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
　　（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（边说边板书）
　　（3） 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（边说边板书）
　　（4） 师：同学们请你们分别量一量课本84页的等腰三角形和等边三角形的各个内角，你有什么发现？
　　（5） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

　　三、巩固练习：
　　1、判断题。
　　（1）锐角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）
　　（2） 所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
　　（3）等腰三角形都是等边三角形。（ ）
　　（4）三角形中可以有两个直角。（ ）
　　（设计意图：设计这一组练习题的目的在于巩固新知，形成技能，发展学生的灵活思维。）
　　2、猜一猜的游戏。（课本练习十四第7题）
　　师：如果是（1）露出一个直角（2）露出一个钝角（3）露出一个锐角，你能判断出他们各是什么三角形吗？为什么？
　　（设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。）
　　3、对三角形进行分类。
　　4、和三角形告别。
　　（设计意图：这两题的目的在于巩固新知识，体会三角形按特征可以分为那些三角形，明确各类三角形之间的联系。）
　　四、课堂小结：以谈收获和实际应用的方式做小结。

　　板书设计：
三角形的分类
　　按角分类： 按边分类：
　　锐角三角形 等腰三角形：两边相等，
　　 两底角相等。
　　直角三角形 等边三角形：三边相等，
　 　 三角相等。
　　钝角三角形 一般三角形