北师大版七年级上册数学期末质量检测试题--.doc

七年级（上）数学期末质量检测试题 　

一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内）
1．为了迎接新年，小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其相对的面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

B
A
C
D

2．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3.四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）
A．9 B．6 C．0 D．
4.随着我国综合国力的提高，近年来全球学习汉语的人数不断增加。据统计，海外学习汉语的学生人数已达31 200 000人，将这个人数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.一辆汽车在a秒内行驶米，按此速度它在2分钟内可行驶（ ）
A．米
6.如果，则等于（ ）
A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N
7.若点M线段AB的中点，点C是MB上任意一点，则与MC相等的是(　　)．
A. (AC－BC) B. (AC＋BC) C. AC－AB D. BC－AB
8.小芳在解方程（x为未知数）时，误将－x看为＋x，得方程的解为，则原方程的解为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．
9. 件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( )．
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
10．如图，下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）．

A B C D
二、填空（每空3分，共计36分）
11．用一个平面去截棱柱与圆柱，得到的截面形状相同，那么这个截面的形状是_____ .
12．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是 ．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .
14.在代数式x2+10xy－3y2+5kxy－（4－a）中，当k=_ _时它
不含xy项,当a=__ _时它不含常数项．
世15.如图1中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，
则图中两个角的和为90°的角有____对，两个角的和为180°
的角有____对． 图1
16.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比是2：3：4，那么面积最大的扇形的圆心角比面积最小的扇形的圆心角大____度.
17. 已知的解满足方程，则a的值是_ __.
18. 如图2是某报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，
其中有关环境保护的问题共60个电话，请观察统计图，回答下列
问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话_ _个，（2）有关交通
电话有_ _个. 图2
19. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 _ ．

三．解答题（共64分）
19.( ①②③题各5分，④题6分，共21 分)
①计算: ②计算:

③化简: a3b＋(a3b－2c)－2(a3b－c) ④解方程：＋＝1

20.（本题6分）下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

21.（本题8分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.
（1）如果剪去的小正方形的边长为cm，请用来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.

22.（本题8分）如图已知∠AOB=∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB和∠COD的度数。

23.（本题9分）某校组织了由800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）求被抽取的部分学生的人数；
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
（3）请估计这800名学生中达到良好和优秀的总人数.

（1） （1） （2）

24.（本题12分）某工程队承包了某段全长1755米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）在剩余的工程中为加快进度改进了施工技术，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，剩余的工程用多少天完成？
七年级（上）数学期末质量检测试题答案及评分标准
一．选择题
1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.D
二．填空题
11. 长方形 12. 3或－5 13. －1 14. －2，4 15. 4，3 16. 80 17. 3 18. 300，105
19.
三．解答题
20.①解：原式＝（2分）②解：原式＝－1－×1
6
×［－5＋（－27）］（2分）
（4分） ＝－1－ 1
4
×（－32）（4分）
(5分) ＝7 （5分）
③解：原式＝a3b＋a3b－2c－2a3b＋c （2分） ④解：方程两边同乘以12得：
＝2a3b－2a3b－c （4分） 4x－10＋9－3x＝12 （3分）
＝－c （5分） x－1＝12 （5分）
x＝13 （6分）
21.图略，每个视图画正确得2分，共6分。
22.解：（1）长方体的容积为； （3分）
（2）当的值为3cm时，它的容积=； （5分） 当的值为3.5cm时，它的容积=； （7分）因此，当的值为3cm时，这个无盖长方体的容积较大. （8分）
23.解:由已知可得：∠BOC=2∠AOB （1分）
由图可得：∠AOD＋∠COD＋∠BOC＋∠AOB=360° （3分）
即6∠AOB＋2∠AOB＋∠AOB=360° （5分）
9∠AOB=360° （6分）
∠AOB=40° （7分）
∴∠COD=3∠AOB=120° （8分）
24. （1）10÷10%=100人；（ 2分）
（2）如图所示，条形图画对一个得1分，画对两个得3分; (5分)
扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数=360°×（30÷100）=108°(7分)

（3）（人）
800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人.（9分）
25.解（1）设乙班组平均每天掘进x米，则甲班组平均每天掘进（x＋0.6）米 （1分）
根据题意，得5x＋5（x＋0.6）＝45，（4分）
解得x＝4.2．（6分）
则x＋0.6＝4.8．（7分）
故甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米． （8分）
（2）改进施工技术后，甲班组平均每天掘进：4.8＋0.2＝5（米）；乙班组平均每天掘进：4.2＋0.3＝4.5（米）．（9分）
（1 755―45）÷（5＋4.5）＝180（天）． （11分）
改进施工技术后，剩余的工程所用时间为180天。 （12分）