九年级数学周末作业.doc

九年级数学周末作业
一：选择题（每题2分）
1.如图,从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地再从B地向西走200m到C地,这时小明离A地 （ ） 。
A. 150m B.100 m
C. 100m D. 50 m
2．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
A．200只 B 400只 C800只 D1000只
3.若，则下列说法不正确的是 （ ）
(A) 随的增大而增大； （B）cos随的减小而减小；
（C）tan随的增大而增大； （D）0<sin<1.
4.∠、∠、∠是的三个内角，下列各式成立的是 （ ）
（A）（B）（C）（D）
5.如图，在中，是边上的高，，,，
那么AD的长是 （ ）
A
B
C
D
（A） （B） 2 （C） （D）
6．抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
7.在中，，∠、∠、∠的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）

A．直线＝4 　B. 直线＝3　 C. 直线＝－5　 D. 直线＝－1
9．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-）

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ）
A． B． C． D．

二：填空题（每题2分）
11．如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=_____.
13题图
12．当m 时，函数是二次函数.
13．右图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD⊥AB，CDm，
∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是____m.
14．在,,，则 .
15. 函数的图象的对称轴是 ；顶点坐标是 .
16题图
16． 如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,那么′等于__________.
17．已知：α是锐角，tanα=，则sinα=_____，cosα=_______．
18．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，最小角的正弦值=_______．
三：解答题
23题图

仔细检查,别落下遗憾.祝你获得成功!
19．（6分）．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

20．（6分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y )最大？并求出最大利润．

21．（5分）在,,.

22．（5分）

23．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？

C
A
D
B
24.(10分) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？,
25.（10分） 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）。
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。

26（12分）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．
（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
O
x
y
E
P
D
A
B
M
C
（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当与射线DE有公共点时，求的取值范围；
②当为等腰三角形时，求的值．