平行四边形复习1.doc

平行四边形复习课（1）有效教学流程
【教学目标】1．正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别；
2．熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
3．通过例题和练习，提高学生综合分析问题、解决问题的能力；
【教学重点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
一、课前预习与检测（5分钟）
1． 复习概念，理清关系
矩形

有一个角是直角，
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形

菱形

2．性质判定，列表归纳

平行四边形
矩形
菱形
正方形
性
质
边
对边平行且相等
对边平行且相等
对边平行，四边相等
对边平行，四边相等
角
对角相等
四个角都是直角
对角相等
四个角都是直角
对角线
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定
·两组对边分别平行；
·两组对边分别相等；
·一组对边平行且相等;
·两组对角分别相等；
·两条对角线互相平分.
·有三个角是直角;
·是平行四边形且有一个角是直角;
·是平行四边形且两条对角线相等.
·四边相等的四边形；
·是平行四边形且有一组邻边相等；
·是平行四边形且两条对角线互相垂直。
·是矩形，且有一组邻边相等；
·是菱形，且有一个角是直角。
对称性
只是中心对称图形
既是轴对称图形，又是中心对称图形
面积
S= ah
S=ab
S=
S= a2
3．集合表示，突出关系

平行四边形

矩形 正方形 菱形

4、小检测
a、□ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=____，∠B=_____。
b、菱形的两条对角线长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是
c、□ABCD中，若_______,则对角线AC、BD互相垂直（只需填使结果成立的一种情况即可）
d、已知：四边形ABCD中，AD//BC，分别添加下列条件：①AB//CD； ②AB=CD； ③ AD=BC； ④∠A=∠C；⑤∠B=∠D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号有________。
二、课堂互动（25分钟）
例1、如图，以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形△DBA，△EBC，△FAC.
（1）试说明四边形AFED是平行四边形

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形.说明理由.

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形.说明理由.

（4）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形？

（5）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED不存在？

巩固及练习（10分钟）
1．已知：如图，AE、BF、CG、DH分别平分□ABCD的四个内角，
（1） 求证：四边形EFGH是矩形．

（2），当□ABCD满足什么条件时，EFGH是正方形。

作业：（斜体部分选做）
1． 如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，EG⊥AC，HF⊥AB，EG与FH交于P，（1）求证四边形DEPH是菱形
（2）ΔABC满足什么条件时，DEPH是正方形。

2.如图，ΔABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。
　　（1）说明：EO=OF；
　　（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
　　（3）当ΔABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形？