浙江省宁波市2012-2013学年九年级数学第一学期期中试卷-新人教版.doc

浙江省宁波市桥头初中2012-2013学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
一、选择题(本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)
1.下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2、若抛物线y=ax2经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（ ▲ ）
A．P (－1，3) B．P (－1，－3) C．P (1，3) D．P (－3，1)
3.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（ ▲ ）
A．22° B．28° C．34° D．56°
4．如图, 已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 （ ▲ ）
A．24 B．30 C．48 D．60
5．将抛物线y=2（x-3）2-2先向上平移3个单位，再向左平移1个单位，
所得抛物线的解析式是（ ▲ ）．
A．y=2x2-1 B．y=2（x-4）2-5 C．y=2（x-6）2-3 D． y=2（x-2）2+1
6．如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，OB=10厘米．CH=（▲ ）
A．4 B．6 C．5 D．8
7. 二次函数y=ax2+ bx, 若a+b=1,则它的图象必经过点( ▲ )
A
B
O
x
y
A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)
8、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴
于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（ ▲ ）
A、1.5 B、3 C、6 D、3或-3
9. 下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ▲ ）

10．如图，⊙O的半径OB和弦AC相交于点D，∠AOB=90°，则下列结论错误的是（ ▲ ）
A．∠C=45° B．∠OAB=45° C．OB∶AB=1∶ D．∠ABC=4∠CAB
11．已知是抛物线上的点，则（▲ ）
A． B． C． D．
12．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的上时，的长度等于 （ ▲ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)
13．物线向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是 ▲
14．对于反比例函数，当时，的取值范围是 ▲ ．
15．已知Rt△ABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为 ▲ ．
16．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M,N,函数的图像过点P，则= ▲ .
17．14. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=___▲__°

18．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ▲ ．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19．（本题6分）

20．(本题6分)已知二次函数的图像如图所示.
（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线与轴的交点坐标.

21. (本题7分) 如图，△ADC的顶点A、D、C均在以AB为直径的圆上，AB交CD于点E, 已知∠C=，∠D=，求∠CEB的度数．

22．（本题7分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。
（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

23．（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图
象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，
垂足为C.
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标.

24．(本题10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，
y
x
P
B
D
A
O
C
且S△PBD=4，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.
25．（本题10分）如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），且分别与y轴、线段AB交于E、F点，当P点到达O点时，点P和直线EF均停止运动连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
(1) 当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积.
(2) t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

26．（本题12分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点 A（－1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点．直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q．
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？
(3)设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标．

答题卷
一、选择题：（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

班级： 姓名： 考号： 座位号：

密 封 线

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13、 _ 14、 15、 _

16、 __17、 18、
三、解答题：(66分)
19、（本题6分）

20、（本题6分）

21、（本题7分）

22、（本题7分）

23、（本题8分）

24、（本题10分）

y
x
P
B
D
A
O
C

25、（本题10分）

26、（本题12分）

参考答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
D
D
A
D
C
A
D
C
C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
题号
13
14
15
16
17
18
答案

28
48
—1
三、解答题：(66分)
19、（本题6分）略
20、（本题6分） （1）C= —3 （2）（3，0） （—1，0）
21、108
22、（1）获利：（30－20）[105－5（30－25）]=800（元）
（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元
由题意，得：y=(x－20)[105－5（30－25）]=－5x2+330x－4600=－5(x－33)2+845
当x=33时，y的最大值是845
故当售价为定价格为33元时，一个月获利最大，最大利润是845元
23 （1） （2）B（3，）
24 （1）D（0，2） （2） （3）
25 （1）18 （2）当t=5时，面积最大，最大面积是50
26 解：（1）抛物线的解析式为，顶点坐标为（1，4）
（2）由题意，得 P(, －1) ，Q (, )，
∴ 线段PQ=。
∴当=时，线段PQ最长为。
（3）∵E为线段OC上的三等分点，OC=3, ∴E(0，1)，或E(0，2)。
∵EP=EQ，PQ与y轴平行，∴ 2·OE=
当OE=1时，1=0，2=3，点P坐标为（0，－1）或（3，2）。
当OE=2时，1=1，2=2， 点P坐标为（1，0）或（2，1）。
综上所述，点P的坐标为（0，－1）或（3，2）或（1，0）或（2，1）。

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