苏豫中学九年级数学试卷.doc

苏豫中学九年级数学试题
一、 选择题（每题3分共24分）
1、计算结果是-1的式子是（ ）
A、1-1 B、（-1）0 C、-（-1） D、-︱-1 ︱
2、下列图形中，是中心对称图形的是( )

3、关于x的一元二次方程x2-2kx+3=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）
A、k=3 B、k=±3 C、k= D、±
4、某班数学活动小组8位同学的期末考试成绩（满分：100分）分别为：78,79,81,81,83,83,83,98，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、83,82 B、81,83 C、98,81 D、78,82
5、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（　　）

（第7题）
Ａ、块 Ｂ、块 Ｃ、块 Ｄ、块
主视图
俯视图
左视图
（第5题）

6、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

7、如上图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若的长为，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（　　）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
8、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标第8题图
O
x
y
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
D
O
y
x
C
系内的大致图象是 （ ）

二、 填空题（每题3分共21分）
9、若
10、河南省2012年GDP总量为22000亿元，预计到2013年比上一年增长10%，则河南省2012年GDP总量用科学计数法保留两个有效数字约为________________元。
11、若关于的方程有增根，则的值是__________
12、若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为__________
13、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是
14、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．
（第14题）
（第15题）

15、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（8分）先化简，再求值： ，其中a为无理数，且满足1<a<2，请选择一个合适的a的值代入求值。

17、（9分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋6的图象上的概率；
（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则

18、（9分）某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价之比是3:2，单价之和是30元，
（1）求甲、乙两种票的单价分别是多少；
（2）学校计划以不超过720元的资金，让九年级（1）班的50名学生首先观看，且规定购买的甲种票不少于15张，有几种购票方案？

19、（9分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

20、（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，
∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

21、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=DG，连接CF．求证：菱形EFGH为正方形。
C
G
D
A
B
H
F
E

A
D
Q
C
P
B
22、（10分）如图，正方形的边长为4cm，点是边上不与点、重合的任意一点，连结，过点作交于点，设的长为xcm，的长为cm．
（１） 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
（２） 求点在上运动的过程中的最大值；
（３） 当cm时，求的值．

23、（11分）如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
（第23题图）

A

C

O

M

B

y

x
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M
为顶点的抛物线与线段OA交于点C.
① 求线段AC的长；（用含m的式子表示）
② 是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若相似，求m的值？