小学人教四年级数学烙饼问题教学设计-(7).doc

烙饼问题教学设计
学校：古城小学 授课教师：惠超
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1
【学情与教材分析】
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
【教学目标】
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】 初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、扑克牌、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
一、魔术表演，引出课题
师：同学们喜欢魔术表演吗？
生：喜欢
师：那今天老师就给大家表演一个魔术，首先我们来观察扑克牌都有正反两面，写着字的这面我们习惯称为正面，另外一面称为反面。现在大家观察这副扑克牌，都是正面朝下，反面朝上。（接着老师进行了魔术表演）
【设计意图：从孩子们熟悉的扑克牌入手，扑克牌有正反面，饼也有正反面，为探究用扑克牌代表饼寻求最优烙法做好铺垫。】
师：烙饼问题也会用到正反面的知识，今天我们就来学习烙饼问题。
二、引导探究，自主学习
（一）出示例1，理解题意
【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】
1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？
一生读题后背对大屏幕叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？
3、每次只能烙两张饼师什么意思？
4、烙两张饼用几分钟？
一生上台演示，假设学生的手就是饼，老师用手当饼铛，演示烙饼的过程。
【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
（二）寻求烙三张饼的最短时间
1、师：今天早上烙两张饼用了6分钟，第二天早上爸爸回来了，爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？
3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。生活动。
4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。
5、集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。
师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。
板书：3张（最佳方法） 9分钟。
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】
（三）寻求烙四张饼的最短时间
生多种方法解决，师引导吧4变为2+2更清楚
补充板书：饼数 面数 烙法 每次 次数 时间
2 2×2 同时 2 3×2 6分钟
3 2×3 交替 3 3×3 9分钟
4 2×4 同时 4=2+2 3×4 12分钟
（四）寻求五张、六张饼的方法
5张饼，先同时在交替分成2+3
6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。
从板书中发现，什么时候用时同时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。
（五）总结规律
设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？
小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】
（六）师生总结得出： 每面烙饼所需时间×饼的张数=烙饼所需要的最短时间（饼的张数>1）
三、练习深探，感受优化
（1）如果有8张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
（2）如果有13张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】

四、小结
每面烙饼所需时间×饼的张数=烙饼所需要的最短时间（饼的张数>1）
五、总结延伸，拓展思维。
设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有5张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？
【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

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