河北省沧州市高考物理一轮复习-教案示例2动量守恒定律.doc

教案示例
——动量守恒定律

一、教学目标
1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围．
2．会从动量定理和牛顿第三定律导出动量守恒定律．

二、重点难点
重点：理解和基本掌握动量守恒定律．
难点：对动量守恒定律条件的掌握．

三、教与学
教学过程：
动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律．
（－）系统
为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念．
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取．
2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力．
3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．
内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力．
（二）相互作用的两个物体动量变化之间的关系
【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用和分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量和作用后的位移和比较和．

1．实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计．
2．实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下，相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，即或．
【注意】因为动量的变化是矢量，所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同．
（三）动量守恒定律
1．表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律．
2．数学表达式：，对由A、B两物体组成的系统有：
（1）分别是A、B两物体的质量，分别是它们相互作用前的速度，分别是它们相互作用后的速度．
【注意】式中各速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系．
（2）动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．
3．成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒
（1）不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．
（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒．
（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．
4．适用范围
动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的．

（四）由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律
设两个物体和发生相互作用，物体1对物体2的作用力是，物体2对物体1的作用力是，此外两个物体不受其他力作用，在作用时间内，分别对物体1和2用动量定理得：，由牛顿第三定律得，所以，即或．
【例1】如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？

【解析】对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．
【例2】如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：
（1）作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？
（2）碰撞前后A和B的总动量是否守恒？

【解析】从图中A、B两位置的变化可知，作用前B是静止的，作用后B向右运动，A向左运动，它们都是匀速运动．
（1）
（kg·m/s），方向向左．
（2）碰撞前总动量（kg·m/s）
碰撞后总动量（kg·m/s）
，碰撞前后A、B的总动量守恒．
【例3】一质量kg，沿光滑水平面以速度m/s运动的物体，撞上静止于该水平面上质量kg的物体B，在下列两种情况下，撞后两物体的速度分别为多大？
（1）撞后第1s末两物距0.6m．
（2）撞后第1s末两物相距3.4m．
【解析】以A、B两物为一个系统，相互作用中无其他外力，系统的动量守恒．
设撞后A、B两物的速度分别为和，以的方向为正方向，则有：

（1）当m时，解得，A、B同方向运动．
（2）当m时，解得，A、B反方向运动．
【例4】如图所示，A、B、C三木块的质量分别为，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C的速度．

【解析】C在A的上表面滑行时，A和B的速度相同，C在B的上表面滑行时，A和B脱离．A做匀速运动，对A、B、C三物组成的系统，总动量守恒．
对C滑上A至C与B以共同速度运动这一整个过程有：代入数据得：
对C在A表面滑动的过程有：，代入数据得：．
C刚脱离A时，A的速度为20m/s，C的速度为17m/s．

小结：动量守恒定律：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．
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