列一元一次不等式解决实际问题导学案.doc

一元一次不等式（3）导学案
一、学习目标：
1、能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解.
2、体会数学建模的思想。
二、学习重难点：
分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式．
三、新课讲解：
情境引入：
五.一节到了，一位同学和家里人去逛商场购物，他碰到了一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题探究：
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
问题1　你是如何理解题意的呢？
甲店优惠方案的起点是购物达______元后；
乙店优惠方案的起点是购物达______元后；
题目的要求是到购物更优惠的店里购买，这需要比较______________________________.
问题2　如果购物款分别为40元，60元，120元，160元，你能确定到哪家商场购买更实惠吗？为什么？
物品价格（元）
甲商场
乙商场
选择
40

60

120

160

问题3　如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?如何清楚直观地表示上述问题？
物品价格
甲商场
乙商场
比较

问题4　你能看出在哪个商场花费少吗？

问题5　如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？
分三种情况进行讨论
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）什么情况下，两商场花费一样？

问题6　你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？

四、归纳总结：
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?
3．不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？

五、课后提升练习：
1、中国移动设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元，如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？

2、本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠．若全班共50名师生去参观，如何购买花费最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的团体票比普通票花费少呢？

3、两名老师带领若干学生去旅游（旅游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元/人的旅行社，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）收费；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？