第1课时《正比例的意义》教学预案.doc

如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级
六下
单 元
六
课 题
正比例的意义
主备人

修改
执行人

教学
目标
1、使学生结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。
 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极参与学习活动和独立思考、主动交流的习惯。
教学
重点
认识和理解正比例的意义。
教学
难点
发现和理解成正比例的量的变化规律。
教学
准备
Smart课件
教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注
一、
激
趣
引
新
一、复习。
说出下列每组数量之间的关系。
1、路程、时间、速度；
2、总价、数量、单价；
3、工作总量、工作时间、工作效率。

1、 思考。
2、 口答。

二、
大
胆
尝
试
一、课件出示：例1
相机板书：路程÷时间=速度
提问：比值80，表示什么？

二、课件出示：试一试
相机板书：总价÷数量=单价
提问：铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么？

一、观察例1，思考下列问题：
(1)表中有哪两种相关联的量？
(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？
(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？

二、观察试一试，填写表格并思考下列问题：
(1)表中有哪两种相关联的量？
(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？
(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？

三、
多
维
梳
理
一、在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？
二、相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”
路程÷时间=速度(一定)
总价÷数量=单价(一定)
三、构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？
四、提问：生活中还有哪些成正比例的量？举例说一说。
一、概括正比例的意义。
=k(一定)
二、判断两种相关联的量成不成正比例的关键是比值是不是一定。

四、
灵
活
运
用

1、 出示“练一练”第1题。
展示作业，集体交流。
2、 出示“练一练”第2题。
集体交流，说出判断的理由。
3、 出示练习十第1题。
集体交流，说出判断的理由。
4、 出示练习十第2题。
思考：正方形的周长和边长成正比例吗？面积与边长呢？
集体交流，说出判断的理由。

1、做“练一练”第1题。
判断并说明理由。
2做“练一练”第2题。
判断并说明理由。
3、 做练习十第1题。
判断并说明理由。
4做练习十第2题。
画一画，分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

教学
思路

教后
反思

如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级
六下
单 元
六
课 题
正比例图像
主备人

修改执行人

教学
目标
1．使学生经历根据正比例关系描点的过程，初步认识正比例关系的图像是一条直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，并能借助图像进行数据的估计。
2．使学生通过根据数据在方格纸上画图和对图像的观察等活动，加深对正比例关系中数值变化规律的认识，感受函数思想，体会数形结合，发展形象思维。　　
3．使学生了解日常生活里存在的正比例关系，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。
教学
重点
在方格纸上画直线表示正比例关系。
教学
难点
　了解正比例关系图像上的点所表示的实际意义，看图估计数值。
教学
准备
正比例数据的表格、方格纸
教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
二次
备课
一、
激
趣
引
新

一、呈现列表，复习导入。
⑴复习正比例的意义。根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗？为什么？
⑵确定学习内容。
把表中的数据用“描点法”画在方格图中，形成正比例图像。

1、展示、纠错。
2、强调：每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

二、
大
胆
尝
试

一、问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？
二、分析
(1)说出每个点表示的含义。
(2)连接图中各点，你有什么发现？
(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗？你是怎么看的？

1、学生尝试画出正比例的图像。
2、回答例2图像下面的问题
3、借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
4、同桌说说：一个同学说一个数据，另一个同学估计另一个数据。

三、
多
维
梳
理

1、强调：从O点开始顺次连接这些点。
2、明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。　
3、小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点 A和B的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。　　

直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。

四、
灵
活
运
用

1、出示“练一练”。
提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？
2、出示练习十第3题。
根据这些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。　　
3、出示练习十第4题。
问：根据什么判断？
4、出示练习十第5题。
问：根据什么判断？

1、让学生独立完成“练一练”。　　
（1）指名回答第（1）题。　　
（2）展示两名学生画的图像，共同评议。　　
（3）指名回答第（3）题。追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？　　
2、独立完成练习十第3、4、5题。
3、展示学生画的图像，共同评议。　　

教学
思路

教后
反思

如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级
六下
单 元
六
课 题
反比例的意义
主备人

修改执行人

教学
目标
1、使学生结合具体实例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、综合和抽象、概括和演绎等思维能力。
 3、使学生主动参与学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学
重点
认识和理解反比例的意义。
教学
难点
发现和理解成反比例的量的变化规律。
教学
准备
Smart课件
教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
二次
备课
一、
激
趣
引
新

一、 复习导入（出示三张表）
 时间/时
2
3
5
7
8
…
路程/千米
100
150
250
350
400
…
 单价/元
1.5
2
3
4
5
6
…
数量/本
40
30
20
15
12
10
…
数量/件
1
2
3
4
5
…
总价/元
360
720
1080
 1440
1800
…

4、 观察并思考。
5、 口答：哪几张表格中的两种量成正比例关系？哪几张表格中的两种量不成正比例关系？为什么？

二、
大
胆
尝
试

一、 教学例3
出示例3，出示问题：
1、表中的两个量是怎样变化的？
2、你能找出它们的变化规律吗？
二、教学“试一试”
1、出示“试一试”
2、按照课本4个问题组织学习。
1、学生小组交流。
2、汇报讨论结果。
3、自学课本第61页中间内容。
4、交流“试一试”4个问题。

三、
多
维
梳
理

1、比较：例3与“试一试”这两题中的两种量之间的关系有什么共同的地方？
2、问：仿照正比例，想想反比例怎样用字母表达式表示它们之间的关系。
3、举例：生活中还有哪些成反比例的量?
1、概括正比例的意义。
2、判断两种相关联的量成不成反比例的关键是积是不是一定。
3、学生举例，其他学生进行判断。

四、
灵
活
运
用

1、 出示“练一练”第1题。
写出几组相对应数值的积，判断每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
2、 出示“练一练”第2题。
学生独立思考后，相互交流。
3、 阅读“你知道吗”。
4、 出示练习十一第1题。
学生独立思考后，相互交流。
5、 出示练习十一第2题。
填写表格，小组交流，集体交流，引导学生判断并说明理由。

1、 做“练一练”第1题。
2、 做“练一练”第2题。
3、 阅读“你知道吗”。
4、 做练习十一第1题。
5、 做练习十一第2题。

教学
思路

教后
反思

如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级
六下
单 元
六
课 题
正比例和反比例练习
主备人

修改执行人

教学
目标
1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，了解正、反比例的联系和区别；能根据正、反比例的意义正确地判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例。
2、使学生在练习过程中进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能说明两种量成不成比例或成正比例还是反比例的理由，培养学生的分析、推理和判断等能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养成积极参与学习活动和独立思考、主动交流的习惯，提高学好数学的自信心。
教学
重点
能根据正、反比例的意义正确地判断两种相关联量的关系
教学
难点
有条理地说明判断正、反比例的理由
教学
准备

教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
二次
备课
一、
激
趣
引
新

　导入：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较，进一步弄清它们有什么相同点和不同点。
学生回答判断两种相关联量成正比例或反比例关系的方法。

二、
大
胆
尝
试

判断下面两种量成什么比例。
（1）当速度一定时，路程和时间。
（2）当路程一定时，速度和时间。
（3）当时间一定时，路程和速度。

有条理地分别说明判断正、反比例的理由。

三、
多
维
梳
理

相同点：
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。

不同点：
正比例：1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
反比例：1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2．相对应的每两个数的积是一定的。
正比例=k(一定)
反比例x×y=k(一定)

四、
灵
活
运
用

1、 出示练习十一第4题。
判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。
2、 出示练习十一第5题。
问：表格中的实际距离是怎样填写的？判断图上距离和实际距离成什么比例，为什么？
3、 出示练习十一第6题。
问：每天看的页数和看的天数之间有什么关系？已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？
4、 出示练习十一第7题。
共5题，判断各题中的两种量是否成比例。
5、 出示练习十一第8题。
提供smart中计算器工具。
6、 出示“动手做”要求。
1、 做练习十一第4题。
2、 做练习十一第5题。
学生填表，判断，说明理由
3、 做练习十一第6题。
学生填表，小组内说一说理由。
4、 做练习十一第7题。
分别说出判断的理由。
5、 做练习十一第8题。
学生代表用计算器计算，全体学生填表，判断并说出理由。
6、 各小组动手做一做。

教学
思路

教后
反思

如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级
六下
单 元
五
课 题
用方向和距离描述简单行走路线
主备人

修改执行人

教学
目标
1.让学生学会根据平面图运用所学的知识确定位置，并描述简单的行走路线。
2.让学生进一步体会到物体间关系的相对性，更加全面地掌握方法，并形成相应的技能。
3.感受方向与生活的联系，培养学生参与数学学习的积极性。
教学
重点
应该确定位置的知识，描述行走路线。
教学
难点
描述不同的行走路线。
教学
准备
白板课件 布置课前调查：学生以学校为中心，自己家在学校的什么方向？从学校回家，途中要经过哪些有明显标志的地方？有能力的同学可以画出一张简图。
教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
二次
备课
一、
激
趣
引
新

1. 你能根据课前布置说说：你的家在学校的什么位置吗？
2. 指出：这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。今天我们要和大家用前几天所学的知识更准确地描述行走路线。
学生根据课前准备说一说。

二、
大
胆
尝
试

1. 出示例3平面图。讲述：这是李伟同学绘制的图，仔细观察图，你能从中获得什么信息？教师可以适当提示：图上有哪些场所？你能说出其中两个场所之间的位置关系吗？
2.看了这个简图，你能描述一下李伟从家到大港小学的行走路线吗？
3.小结。
4.请学生选择自己喜欢的方式完整地说一下行走路线。

1. 学生可能会说图上的场所，也可能说每两个场所之间的位置关系。
2.学生独立尝试说一说。在小组中交流。评议：好在什么地方？什么地方需要修改？全班汇报交流。
3.学生自己说一说。

三、
多
维
梳
理

1. 说说李伟放学回家的行走路线。你想怎么说？选自己喜欢的方式说一说。
2. 我们刚刚描述了李伟上学的路线和李伟放学的路线，从中你们有什么发现？

1.学生同桌交流。全班汇报交流。
2.学生小组讨论说说自己的发现，全班交流。

四、
灵
活
运
用

1.让学生自己说说上学行走路线和放学行走路线。你们觉得怎样才能将行走路线描述清楚？
2.完成练习九第8题。
3.完成练习九第9题。看图说说：5路公共汽车以过哪几个地方？你能说出5路公共汽车的行驶线路吗？
1.学生自己独立说说，并与小组里的同学交流。选几个学生说说。
2.学生独立完成后交流。
3.学生独立说说后小组里交流。

教学
思路

教后
反思

10