《有理数乘方》.doc
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《有理数乘方》 (第一课时教学过程设计) 教师行为 学生学习活动 设计意图 (一) 复习回顾 问题: (1)边长为的正方形的面积是多少? 问题:(2)棱长为的正方体的体积是多少? 学生动手计算,然后一位同学投影展示答案,其余同学补充求解 为后续教学 作好铺垫 (二) 创设情境,导入新课 (出示珠穆朗玛峰图片) 引语:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。 教师板书课题《有理数的乘方》 拿出课前准备 好的纸,每个学生都试 验一下,思考回答问 题 学生动手操, 进行折纸试验, 通过学生折纸活 动,让学生感到 次数少的还可 以,次数多起来 之后,学生明显 感觉计算吃力, 面对这种情况, 自然导入新课 通过生活实 例激发学习兴趣,让学生认识到乘方在生活中的存在,通过动手操作问及题的解答,让学 生了解乘方的 概念,体会乘方 是解决实际问 题的有效工具。 (三)合作交流,获得新知 1. (自主探究,交流讨论) 我们已经知道: 假设有4个 a,以及n个a相乘又该怎么表 示呢? 2. (概括总结) =a 一般地,n个相同的因数a相乘,读作a的n次方。 3、现在同学们再想一想,以上乘法与前面学习过乘法有什么不同?(学:它们的因数相同.) (让学生观察回答,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案.) 板书:求个相同因数的积的运算叫做乘方;乘方的结果叫做幂 指数 a 幂 . 底数 读作a的n次方,或者读作a的n次幂 4、例题 【例1】把下列各式写成乘方形式,并指出底数、指数各是什么. 1) (-5)(-5) (-5) (-5) 2) 3) (-0.2)(-0.2)(-0.2) 【例2】计算 1) (-4) 2) (-2) 3) (-) 1、 学生独立思 考,自主探究,然后分组交流讨论(启发学生利用试验的方法,结合 直 观研究) 2、 一位同学投 影展示答案,其余同学补充, 让学生尝试表述 乘方的概念 3、 请个别学生 板演例1、例2,其余同学补充说明。 然后小组合 作归纳知识点: 在进行有理 数乘方时,当底 数是负数或分数 时,必须用小括 号将底数括起 来。否则会改变 原意。以及正数 的任何次幂都是 正数;负数的偶 次幂是正数,负 数的奇数次幂是 负数。0的任何 次幂都是0. 让学生充分发 表意见,并通动 手验证、动脑思 考,计算初步体 会乘方的意义 以及乘法与前 面学习过乘法 的不同之处。探 索出乘方的计 算方法,并且培 养学生总结归 纳能力。加深对 概念的理解 (四)深入探究,灵活运用 请用自己的方法完成下列各题,并与同伴交流: 1、(-)读作 ,其中指数是 , 底数是 2、计算 ①(-3) 与 -3 ②(-) 与 -() ③(-0.1) 与 -0.1 3、练习:课本P42随堂练习 学生自主探索, 并与同伴交流得 出结论。 部分学生到黑 板上板演,其余 同学在作补充说 明。请学生评析, (教师巡视,并 针对黑板上板演 的结果做讲解)。 让学生用刚刚 总结出的结论 解决问题。巩固 概念,学以致 用。进一步加深 学生对乘方知 识理解。 (五)深化拓展,反馈巩固 1. 教师引导学生归纳总结学习本节的收获。 2. 当堂检测: (1)比较大小 ① -1 (-1) ② -0.1 (-0.1) (2)计算 ① ()() ② 0.125(-8) 4. 布置作业:课本习题1.5 第1,2题 学生对本节的 知识进行总结与 归纳。 学生动手、观 察、思考,学生限 时完成,完成后 同学互评。 达到拓展与深 化知识的目的。 让学生通过自 我反思和互相 质疑提问,归纳 总结本节课的 主要内容,交流 在概念、计算学 习中的心得和 体会,不断积累 数学活动经验。 目的是考查学 生对概念掌握 情况及计算的 能力。- 配套讲稿:
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