高考物理一轮复习知能演练-14.1-动量-动量守恒定律-沪科版.doc

2013届高考物理一轮复习知能演练 14.1 动量 动量守恒定律 沪科版

1.如图14－1－4所示, 一个质量为0.18 kg的垒球, 以25 m/s的水平速度向左飞向球棒, 被球棒打击后反向水平飞回, 速度大小变为45 m/s, 则这一过程中动量的变化量为(　　)

图14－1－4

A. 大小为3.6 kg·m/s, 方向向左
B. 大小为3.6 kg·m/s, 方向向右
C. 大小为12.6 kg·m/s, 方向向左
D. 大小为12.6 kg·m/s, 方向向右
解析: 选 D.选向左为正方向, 则动量的变化量为
Δp＝mv1－mv0＝(－45×0.18－0.18×25)kg·m/s＝－12.6 kg·m/s,
大小为12.6 kg·m/s, 负号表示其方向向右, 故D正确.
2. (2012·江苏苏北四市调研)如图14－1－5所示, 小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上, 现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱. 关于上述过程, 下列说法中正确的是(　　)

图14－1－5

A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒
B. 小车与木箱组成的系统动量守恒
C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
解析: 选C.如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零, 那么这个系统的总动量保持不变. 选项A中, 男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用; 选项B中, 小车与木箱组成的系统受到人对系统的摩擦力和推力的作用; 动量、动量的改变量均为矢量, 选项D中, 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反, 故本题正确. 选项为C.
3. (2012·华中师大附中模拟)质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动. 与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞, 则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为(　　)
A. vA＝v0　vB＝v0
B. vA＝v0　vB＝v0
C. vA＝v0　vB＝v0
D. vA＝v0　vB＝v0
解析: 选AC.两球发生对心碰撞, 应满足动量守恒及能量不增加, 且后面的物体不能与前面物体有二次碰撞, 故D错误. 根据动量守恒定律可得, 四个选项都满足. 但碰撞前总动能为mv, 而碰撞后B选项能量增加, B错误, 故A、C正确.
4. 在光滑水平冰面上, 甲、乙两人各乘一小车, 甲、乙质量相等, 甲手中另持一小球, 开始时甲、乙均静止, 某一时刻, 甲向正东方向将球沿着冰面推给乙, 乙接住球后又向正西方向将球推回给甲, 如此推接数次后, 甲又将球推出, 球在冰面上向乙运动, 但已经无法追上乙, 此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为(　　)
A. v甲＝v乙≥v　　　　　　 B. v＜v甲＜v乙
C. v甲＜v≤v乙 D. v≤v乙＜v甲
解析: 选 D.以甲、乙、球三者为系统, 系统的动量守恒, 取向西为正方向, 在全过程中有:
0＝m甲v甲－m乙v乙－m球v
且m甲＝m乙
故v甲＞v乙, 根据球最终无法追上乙得, v≤v乙, 故选项D正确.
5. (2012·东北师大期末)如图14－1－6所示, 木板A质量mA＝1 kg, 足够长的木板B质量mB＝4 kg, 质量为mC＝2 kg的木块C置于木板B上, 水平面光滑, B、C之间有摩擦. 现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动, 与B碰撞后以4 m/s速度弹回. 求:

图14－1－6

(1)B运动过程中的最大速度大小.
(2)C运动过程中的最大速度大小.
解析: (1)A与B碰后瞬间, C的运动状态未变, B速度最大. 由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有:
mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB
代入数据得: vB＝4 m/s.
(2)B与C相互作用使B减速、C加速, 由于B板足够长, 所以B和C能达到相同速度, 二者共速后, C速度最大, 由B、C系统动量守恒, 有
mBvB＋0＝(mB＋mC)vC
代入数据得: vC＝2.67 m/s.
答案: (1)4 m/s　(2)2.67 m/s

一、选择题
1. 木块a和b用一根轻弹簧连接起来, 放在光滑水平面上, a紧靠在墙壁上. 在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩, 如图14－1－7所示. 当撤去外力F后, 下列说法中正确的是(　　).

图14－1－7

A. a尚未离开墙壁前, a和b组成的系统的动量守恒
B. a尚未离开墙壁前, a和b组成的系统的动量不守恒
C. a离开墙壁后, a、b组成的系统的动量守恒
D. a离开墙壁后, a、b组成的系统的动量不守恒
解析: 选BC.在a离开墙壁前的弹簧伸长的过程中, 对a和b构成的系统, 由于受到墙给a的弹力作用, 所以a、b构成的系统的动量不守恒, 因此B选项正确, A选项错误; a离开墙壁后, a、b构成的系统合外力为零, 因此动量守恒, 故C选项正确, D选项错误.
2. a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰, 作用前a球动量pa＝30 kg·m/s, b球动量pb＝0, 碰撞过程中, a球的动量减少了20 kg·m/s, 则作用后b球的动量为(　　)
A. －20 kg·m/s B. 10 kg·m/s
C. 20 kg·m/s D. 30 kg·m/s
解析: 选C.碰撞过程中, a球的动量减少了20 kg·m/s, 故此时a球的动量是10 kg·m/s, a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg·m/s, 则作用后b球的动量为20 kg·m/s.
3. 静止在水面的船, 长度为L, 船的质量为M, 一个质量为m的人站在船头, 当此人由船头走到船尾时, 不计水的阻力, 船移动的距离为(　　)
A. B.
C. D.
解析: 选 B.人在船上走, 由于不计水的阻力, 所以人和船组成的系统受合外力为零, 系统动量守恒, 则
mvm＝MvM, mLm＝MLM
当人向前走时, 船向后退, 它们满足Lm＋LM＝L
解得LM＝, Lm＝.
4. 一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸, 所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开. 在爆炸过程中, 下列有关爆炸装置的说法中正确的是(　　)
A. 总动量守恒 B. 机械能守恒
C. 水平方向动量守恒 D. 竖直方向动量守恒
解析: 选C.爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸, 与钢板间产生巨大作用力, 这个作用力将远远大于它所受到的重力, 所以爆炸装置的总动量是不守恒的, A项错误. 但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的, 因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒, 而水平方向是守恒的, C选项正确, D错误; 爆炸时, 化学能转化为机械能, 因此, 机械能不守恒, B项错误.
5. (2012·安康市高三检测)质量为M的物块以速度v运动, 与质量为m的静止物块发生正碰, 碰撞后两者的动量正好相等. 两者质量之比M/m可能为(　　)
A. 2　　　　　　　　 B. 3
C. 4 D. 5
解析: 选AB.由题意知: 碰后两物体运动方向相同, 设碰撞后M、m的速度分别为v1、v2, 由动量守恒有Mv＝Mv1＋mv2, 又Mv1＝mv2, 得出v1＝v、v2＝v, 能量关系满足: Mv2≥Mv＋mv, 把v1、v2代入求得≤3, A、B正确.
6. 如图14－1－8所示, 物体A静止在光滑的水平面上, A的左边固定有轻质弹簧, 与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞, A、B始终沿同一直线运动, 则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)

图14－1－8

A. A开始运动时
B. A的速度等于v时
C. B的速度等于零时
D. A和B的速度相等时
解析: 选 D.当B触及弹簧后减速, 而物体A加速, 当A、B两物体速度相等时, A、B间距离最小, 弹簧压缩量最大, 弹性势能最大, 由能的转化与守恒定律可知系统损失的动能最多, 故只有D正确.
7.(2011·高考全国理综卷)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上, 箱子中间有一质量为m的小物块, 小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间, 如图14－1－9所示. 现给小物块一水平向右的初速度v, 小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间, 并与箱子保持相对静止. 设碰撞都是弹性的, 则整个过程中, 系统损失的动能为(　　)

图14－1－9

A.mv2 B.v2
C.NμmgL D. NμmgL
解析: 选BD.小物块与箱子作用过程中满足动量守恒, 最后恰好又回到箱子正中间. 二者相对静止, 即为共速, 设速度为v1, mv＝(m＋M)v1, 系统损失动能Ek＝mv2－(M＋m)v＝, A错误, B正确; 由于碰撞为弹性碰撞, 故碰撞时不损失能量, 系统损失的动能等于系统产生的热量, 即ΔEk＝Q＝NμmgL, C错误, D正确.

8. (2012·宝鸡高三检测)如图14－1－10所示, 光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动. 两球质量关系为mB＝2mA, 规定向右为正方向, A、B两球的动量均为6 kg·m/s, 运动中两球发生碰撞, 碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s, 则(　　)

图14－1－10

A. 左方是A球, 碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B. 左方是A球, 碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C. 右方是A球, 碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D. 右方是A球, 碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
解析: 选A.由两球的动量都是6 kg·m/s可知, 运动方向都向右, 且能够相碰, 说明左方是质量小速度大的小球, 故左方是A球. 碰后A球的动量减少了4 kg·m/s, 即A球的动量变为2 kg·m/s, 由动量守恒定律得B球的动量为10 kg·m/s, 故可得其速度比为2∶5, 故选项A正确.
9. 如图14－1－11甲所示, 在光滑水平面上的两个小球发生正碰, 小球的质量分别为m1和m2, 图乙为它们碰撞前后的s－t图像. 已知m1＝0.1 kg.由此可以判断(　　)

图14－1－11

A. 碰前m2静止, m1向右运动
B. 碰后m2和m1都向右运动
C. 由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg
D. 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
解析: 选AC.由乙图可以看出, 碰前m1位移随时间均匀增加, m2位移不变, 可知m2静止, m1向右运动, 故A是正确的; 碰后一个位移增大, 一个位移减小, 说明运动方向不一致, 即B错误; 由图乙可以计算出碰前m1的速度v1＝4 m/s, 碰后的速度v1′＝－2 m/s, m2碰前的速度v2＝0, 碰后的速度v2′＝2 m/s, 由动量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′, 计算得m2＝0.3 kg, 故C是正确的; 碰撞过程中系统损失的机械能ΔE＝m1v/2－m1v1′2/2－m2v2′2/2＝0, 因此D是错误的.

二、非选择题
10. (2011·高考上海单科卷)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连. 开始时a球静止, b球以一定速度运动直至绳被拉紧, 然后两球一起运动, 在此过程中两球的总动量________(填“守恒”或“不守恒”); 机械能________(填“守恒”或“不守恒”).
解析: 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零, 与系统的内力无关. 机械能守恒的条件除了重力之外无其他外力做功只是系统机械能守恒的必要条件, 还要系统内力做功之和为零, 而本情景中在细绳绷直的瞬间有内力做功, 将部分机械能转化为内能, 故机械能不守恒.
答案: 守恒　不守恒
11. 如图14－1－12所示, 光滑水平面上A、B两小车质量都是m, A车头站立一质量为m′的人, 两车在同一直线上相向运动. 为避免两车相撞, 人从A车跃到B车上, 最终A车停止运动, B车获得反向速度v0, 试求:

图14－1－12

(1)两小车和人组成的系统的初动量大小;
(2)为避免两车相撞, 且要求人跳跃速度尽量小, 则人跳上B车后, A车的速度多大？
解析: (1)由动量守恒定律可知, 系统的初动量大小为: p＝(m＋m′)v0.
(2)为使两车恰好不会发生碰撞, 最终两车和人具有相同速度v, 则(m＋m′)v0＝(2m＋m′)v
解得: v＝.
答案: (1)(m＋m′)v0　(2)
12. (2012·山东聊城二模)如图14－1－13所示, 在水平光滑直导轨上, 静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动, A、B两球碰撞后粘合在一起, 两球继续向右运动并跟C球碰撞, 碰后A、B未分开, C球的速度vC＝1 m/s.求:

图14－1－13

(1)A、B两球碰撞后的共同速度;
(2)两次相撞过程中损失的总动能.
解析: (1)A、B相碰满足动量守恒mv0＝2mv1
得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s.
(2)两球与C球相碰同样满足动量守恒2mv1＝mvc＋2mv2
得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s
两次碰撞损失的总动能
ΔEk损＝mv2－×2mv－mv＝1.25 J.
答案: (1)1 m/s　(2)1.25 J

- 5 -