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2022年高考中物理牛顿运动定律基础知识题库

1

单选题
1、图为一种新型弹跳鞋。当人穿着鞋从高处跳下压缩弹簧后，人就会向上弹起，进而带动弹跳鞋跳跃。假设弹跳鞋对人的作用力类似于弹簧弹力且人始终在竖直方向上运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．人向上弹起的过程中，始终处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力与人对鞋的作用力是一对相互作用力
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力与人所受的重力是一对平衡力
D．从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
答案：B
解析：
A．人向上弹起的过程中，先超重后失重，A错误；
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力与人对鞋的作用力是一对相互作用力，B正确；
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力大于人所受的重力，不是一对平衡力，C错误；
D．从最高点下落至最低点的过程，先是自由落体运动，刚开始压缩弹簧时人受到的重力大于弹力向下做变加速运动，当弹力大于重力时向下做减速运动，D错误。
故选B。
2、如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，质量为m = 1kg的小木块以初速度为v0 = 10m/s沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）

A．在t = 5s时刻，摩擦力方向发生变化
B．0 ~ 13s内小木块做匀变速直线运动
C．斜面倾角θ = 30°
D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
答案：D
解析：
A．x在0—5m内，由匀变速直线运动的速度位移公式
v2﹣v02 = 2ax
结合图象看出在0—5m
a = 0-v22x = 0-1002×5m/s2 = ﹣10m/s2
由图示图象可知v02 = 100(m/s)2得，v0 = 10m/s，则小木块匀减速运动的时间
t = 0-v0a = 0-10-10s = 1s
1s后物体反向做匀加速运动，t = 1s时摩擦力反向，A错误；
B．由图示图象可知，物体反向加速运动时的加速度
a'=v22x=322×8m/s2=2m/s2
结合A选项可知，在0—1s内物体向上做匀减速运动，1s后物体反向做匀加速运动，整个过程加速度a发生变化，所以整个过程不是匀变速直线运动，B错误；
CD．由牛顿第二定律得，小木块上滑有
mgsinθ + μmgcosθ = ma
下滑有
mgsinθ﹣μmgcosθ = ma′
代入数据解得
μ = 0.5，θ = 37°
C错误、D正确。
故选D。
3、如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能到达的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示。g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块到C点后将沿斜面下滑
B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的3倍
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为32
D．推力F的大小为4N
答案：D
解析：
ABC．由题图乙所示可知，物块匀加速直线运动的加速度大小
a1＝Δv1Δt1＝103m/s2
匀减速直线运动的加速度大小
a2＝Δv2Δt2＝10m/s2
在匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律
mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2
解得
μ＝33
在最高点，有
mgsin30°＝μmgcos30°
所以物块达到最高点C后不会下滑，故ABC错误；
D．在匀加速过程中，由牛顿第二定律可得
F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1
解得
F＝4N
故D正确。
故选D。
4、重庆由于其良好的生态环境和有利的地理位置，是鸟类的好居处。如图所示，质量为m的鸽子，沿着与水平方向成15°角、斜向右上方的方向以大小为v的速度匀速飞行，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．鸽子处于失重状态B．空气对鸽子的作用力大于mg
C．空气对鸽子的作用力的功率为mgvD．鸽子克服自身的重力的功率为mgvsin15°
答案：D
解析：
A．由鸽子匀速飞行可知，鸽子所受合外力为0，A错误；
B．由共点力平衡条件可知，空气对鸽子的作用力等于mg，B错误；
C．空气对鸽子的作用力竖直向上，所以空气对鸽子的作用力的功率为mgvcos75°，C错误；
D．鸽子克服自身的重力的功率为
P=-P重力
由力的功率表达式
P重力=mgvcos（15°+90°）
联立解得
P=mgvsin15°
D正确。
故选D。
多选题
5、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（　　）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
答案：BC
解析：
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
Fcosθ=mg，Fsinθ=T
解得
F=mgcosθ，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为
a=gsinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=gcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
6、如图所示，轻杆一端固定在O点，一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN-v2图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．v2=a时，小球完全失重B．v2=c时，杆对小球弹力方向竖直向上
C．小球的质量为bRaD．当地的重力加速度大小为aR
答案：ACD
解析：
A．由图可知：v2=a时，FN=0，此时小球仅受重力作用，加速度为向下的重力加速度，处于完全失重状态，故A正确；
B．由图可知：当v2<a时，球需要的向心力小于重力，杆对小球弹力方向向上；当v2>a时，球需要的向心力大于重力，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故B错误；
CD．在最高点，若v=0，则有
mg-FN1=mg-b=0
当FN=0时，则有：
mg=mv2R=maR
可得
g=aR，m=bRa
故CD正确。
故选ACD。
7、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
解析：
A．亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，选项A错误；
BCD．牛顿根据选项B中伽利略的正确观点和选项C中笛卡儿的正确观点，得出了选项D的正确观点，选项B、C、D正确。
故选BCD。
8、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
解析：
A．亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，选项A错误；
BCD．牛顿根据选项B中伽利略的正确观点和选项C中笛卡儿的正确观点，得出了选项D的正确观点，选项B、C、D正确。
故选BCD。
填空题
9、一物体从倾角为θ的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数μ与物体离开斜面顶端距离x之间满足μ=kx（k为已知量）。物体刚下滑时加速度大小为______，当下滑距离为______时，物体有最大速度。（重力加速度为g）
答案：     gsinθ     tanθk
解析：
[1]x=0时，动摩擦因数为零，则物体不受摩擦力，所以加速度大小为
a=gsinθ
[2]速度最大时，加速度为零，有
μmgcosθ=mgsinθ
此时
kxcosθ=sinθ
解得
x=sinθkcosθ=tanθk
10、如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为______，A与B的加速度之比为______。

答案：     (cosθ)2:1     cosθ:1
解析：
[1]将细线L2剪断瞬间，细绳L1上的拉力
F1=mgcosθ
弹簧弹力不变，为
FT=mgcosθ
则
F1FT=(cosθ)21
[2] 对A由牛顿第二定律得
mgsinθ=maA
解得
aA=gsinθ
弹簧的弹力不可突变，将细线L2剪断瞬间，对B球，由牛顿第二定律得
mgtanθ=maB
解得
aB=gtanθ
则A与B的加速度之比为cosθ:1
11、牛顿第二定律确定了物体______和力的关系：加速度的大小与物体______的大小成正比，与物体的______成反比；加速度的方向与物体______的方向相同。
答案：     加速度     所受合力     质量     受到的合力
解析：
略
12、如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为_______，在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______。

答案：     2:1     1:2
解析：
[1]设AB的质量分别为4m和m，对A分析可知，绳子的拉力
T1=4mgsin30∘=2mg
对B物体
T1=mg+T2
解得下边绳子的拉力为
T2=mg
则B物体上、下两绳拉力之比为2:1；
[2]设开始时AB距离地面的高度分别为h，则B落地时间
t=2hg
B落地速度
vB=2gh
此时A的速度
vA=at=gsin30∘t=122gh
即当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为1:2。
解答题
13、两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。重力加速度为g，求：
（1）木块A的最大加速度值；
（2）B给地面的最大压力值。

答案：（1）3g；（2）6mg
解析：
（1）由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零，此时弹簧弹力
F=kx1=2mg
对A物体，根据牛顿第二定律可得
F+mg=ma
木块A的最大加速度
a=3g
（2）由对称性可知在最低点的加速度向上
a=3g
对A受力分析由
F1-mg=ma
F1=4mg
对B受力分析由
F1+2mg=N支
N支=6mg
由牛顿第三定律得
N压=6mg
14、如图所示，质量为3kg的物体在与水平面成37°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝13，求作用力F的大小。（g＝10m/s2）

答案：9.4N
解析：
对物体受力分析，建立直角坐标系如图

由
vt2－v02＝2ax
a＝vt2-v022x＝0.42-0.622×0.5m/s2＝-0.2m/s2
负号表示加速度方向与速度方向相反，即方向向左。
y轴方向
FN+Fsin30°＝mg
Fμ＝μ（mg-Fsin30°）
x轴方向，由牛顿第二定律得
Fcos30°－Fμ＝ma
即
Fcos30°－μ（mg－Fsin30°）＝ma
解得
F＝9.4N
15、如图所示，用F=5N的水平恒力把质量为0.5kg的物块（可视为质点）压在竖直挡板上，物块离地面高度为H=8m，物块由静止开始向下做匀加速运动，经2s到达地面。
（1）求物块下落的加速度大小；
（2）求物块与挡板间的动摩擦因数；
（3）若将挡板做成一个倾角为37°的斜面（如图），要使物块沿斜面匀速向上运动，求水平推力的大小。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案：（1）a=4m/s2； （2）μ=0.6；（3）F=13511N
解析：
（1）由H=12at2 可得
a=2Ht2=4m/s2
（2）水平方向
FN=F=5N
竖直方向
mg-μFN=ma
联立得
μ=0.6
（3）受力分析如图

正交分解，由平衡条件可得，x轴上有
Fcos37∘-mgsin37∘-f=0
y轴上有
F'N-Fsin37∘-mgcos37∘=0
又有
f=μF'N
联立方程，解得
F=13511N
16、如图所示，质量为m1=1kg的小物块A，以v1=4.0m/s的初速度水平向右滑上质量为m2=1.0kg、初速度大小为v2=5.0m/s向左运动的长木板B，已知A、B之间的动摩擦因数μ1=0.20 ，B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.40，整个过程中小物块并未从长木板上滑下，g取10 m/s2。则：
（1）求小物块A刚滑上长木板B时，小物块与长木板的加速度大小和方向。
（2）求从小物块A刚滑上长木板B到二者刚好相对静止时小物块的位移大小。

答案：（1）10m/s2，方向水平向右；（2）4m
解析：
（1）以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
μ1m1g=m1a1
解得加速度
a1=μ1g=2m/s2
方向水平向左；
以B为研究对象，根据牛顿第二定律有
μ1m1g+μ2(m1+m2)g=m2a2
解得加速度
a2=10m/s2
方向水平向右
（2）AB都做匀减速运动，当B的速度减为零时，所需的时间为
t=v2a2=0.5s
此时A的速度
vA=v1-a1t=3m/s
方向水平向右；此后，由于
μ1m1g=2N＜μ2(m1+m2)g=8N
所以B静止，A继续向右匀减速运动，直到停止。对A由匀变速运动推导公式
v12=2a1x
解得物块的位移大小为
x=4m
实验题
17、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)当质量m一定时，a与F合成________；当力F一定时，a与M成________。
(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________。

A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．本实验中探究的方法是控制变量法
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响
答案：     正比     反比     B
解析：
(1)[1]当质量m一定时，a与F合成正比；
[2]当力F一定时，a与M成反比；
(2)[3]A．平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错误；
B．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B正确；
C．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错误；
D．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错误。
故选B。
18、图甲为测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置示意图。木板固定在水平桌面上，打点计时器连接的电源的频率为50Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点：

(1)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，相邻两计数点间还有一个计时点未标出。用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示，则打点计时器打计数点C时纸带的速度大小v=__________m/s；打该纸带的过程中滑块的加速度大小a=__________m/s2；（结果均保留两位有效数字）
(2)若已知滑块的质量为m1，木板的质量为m2，托盘和砝码的总质量为m3，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数μ=__________。（用相应的字母符号表示）
答案：     0.58     4.7     μ=m3g-(m1+m3)am1g
解析：
(1)[1][2]．相邻两计数点间还有一个计时点未标出，则T=0.04s；
vC=xBD2T=(5.85-1.20)×10-20.08m/s=0.58m/s
a=xCE-xAC4T2=(9.30-3.15-3.15)×10-24×0.042m/s2=4.7m/s2
(2)[3]．根据牛顿第二定律可得
m3g-μm1g=(m1+m3)a
解得
μ=m3g-(m1+m3)am1g
19、某小组利用打点计时器测量橡胶滑块与沥青路面间的动摩擦因数。给橡胶滑块一初速度，使其拖动纸带滑行，打出纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，经测量AB、BC、CD、DE间的距离分别为xAB=1.20cm，xBC=6.19cm，xCD=11.21cm， xDE=16.23cm。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是_______点，在打出D点时物块的速度大小为____m/s（保留3位有效数字）；橡胶滑块与沥青路面间的动摩擦因数为________（保留1位有效数字，g取9.8 m/s2）。

答案：     E     1.37     0.5
解析：
[1]橡胶滑块在沥青路面上做匀减速直线运动，速度越来越小，在相等的时间内，两计数点间的距离越来越小，所以打点计时器最先打出的是E点；
[2]由题知，每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，所以两个相邻计数点的时间为：T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则打出D点时物块的速度大小为
vD=xCE2T=xCD+xDE2T
代入数据解得：vD=1.37m/s；
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
△x=aT2
可以求出加速度的大小，得：
a=xAB+xBC-xCD-xDE4T2
代入数据解得：a=-5m/s2
对橡胶滑块，根据牛顿第二定律有：
-μmg=ma
解得：μ=0.5
20、如图所示某同学在探究物体自由落体运动的规律实验中打出了一条纸带，A、B、C、D、E是纸带上依次打出的5个点， A到B、C、D、E之间的距离分别为2.00cm、4.38cm、7.14cm、10.28cm，打点计时器所接电源的频率为50Hz，当地的重力加速度大小g=9.8m/s2。

（1）打点计时器打下C点时，物体的速度大小为________ms（结果保留两位有效数字）；
（2）物体运动的加速度大小为________ms2（结果保留两位有效数字）；
（3）若该物体的质量为2kg，则在运动过程中，该物体受到的平均阻力f=________N。
答案：     1.3     9.5     0.6
解析：
（1）[1]根据题意知纸带上相邻计数点间的时间间隔
T=0.02s
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程的平均速度得
vC=xBD2T=(7.14-2.00)×10-22×0.02m/s≈1.3m/s
（2）[2]根据逐差法得加速度为
a=xCE-xAC4T2=(10.28-4.38-4.38)×10-24×0.022m/s2=9.5m/s2
（3）[3]根据牛顿第二定律
mg-f=ma
得
f=mg-ma
代入数据解得
f=0.6N

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