2023年新版人教版数学五年级下册知识点归纳总结.doc
《2023年新版人教版数学五年级下册知识点归纳总结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年新版人教版数学五年级下册知识点归纳总结.doc(20页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、人教版五年级数学下册知识点归纳第一部分 图形与几何一、观测物体1、从不同的位置(或同一位置)观测物体,看到的形状也许相同也也许不同;从同一位置观测长方体或正方体时不能看到所有的面,最多只能看到三个面,最少看到一个面。2、正面、侧面(左面,右面)、后面都是相对的,它是随着观测角度的变化而变化。通过观测、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能对的辨认从正面、侧面、上面观测到的简朴物体的形状。3、观测物体,从实物观测到对立体图形的观测有一个体验、结识、提高的过程,多观测物体,多画观测到的图形,自己制作立体图形,故意识的训练想象能力,逐渐就会观测立体图形了。4、观测物体,先要拟定观测的位置(方向)(
2、常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再拟定观测的形状,并把它画下来,在平面图形画上斜线。5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法:从正面看数层数,从下往上数;从上面看数列数,从左往右数;从左面看数排数,前排在右后排在左,从右往左数。6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体,27个64个125个。都可拼成较大正方体。二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称), 相应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(相应点一般用于平移和旋转)(一)图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。2、平移的三要素:原图形的位置
3、、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为:水平方向、垂直方向两种。平移的距离:一般为几个单位长度(也即几个方格)3、平移是整个图形的移动,图形的每个关键点都需要按规定移动。 4、把图形平移的环节:(1)拟定原图形位置、平移的方向、平移的距离。(2)找出原图形的各关键点。(3)根据题目规定将各个点依次平移。(4)顺次连接平移后的各点,标明各点名称。(二)轴对称: 假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。(1)学过的轴对称平面图形有:圆形、长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方
4、形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,圆有无数条对称轴。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。(2)对称点到对称轴的距离相等。(3)轴对称图形的特性和性质:对称点到对称轴的距离相等;对称点的连线与对称轴垂直;对称轴两边的图形大小、形状完全相同,方向相反。(4)对称图形涉及轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。2、旋转:物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。如风扇的叶片旋转。定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为相应点。(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车(2)旋转三要素:旋转中心,
5、固定不变;旋转方向有顺时针、逆时针;旋转角度有:常见的有30、45、6090、180、270。(3)长方形绕中心点旋转180度与本来重合,正方形绕中心点旋转90度与本来重合。等边三角形绕中点旋转120度与本来重合。(4)旋转的性质:图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中相应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变,位置和方向发生改变,旋转中心是唯一不动的点,两组相应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等,都等于旋转角;(5)如何画图形旋转的形状:(1)先观测原图形的形状特性找准关键点,(2)找准旋转中心、旋转方向、旋转角度 ;(3)使用直角三角
6、板的顶点与旋转中心重合,则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上;(4)拟定各相应点的长度,用虚线标出来;(5)将每个相应点连接并标出名称。 三 、 长方体和正方体1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长宽高是相对而言的,随观测角度而定)长方体特点:(1)长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面完全相同,相对的面面积相等,相对的棱长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成
7、的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以看做长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。长方体与正方体的异同:相同点不同点面棱长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。6个面都是长方形。(有也许有两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。【知识点4】通过折叠可以组合成长方体:通过折叠可以组合成正方体:长方体正方体3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)4长4+宽4+高4 L=(abh)4 长=棱长总
8、和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L124、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 S=2(abahbh)无底(或无盖)长方体表面积= 长宽(长高宽高)2 S=2(abahbh)ab 或 S=2ah2bhab无底又无盖长方体表面积=(长高宽高)2 S=2(ahbh)【贴墙纸】正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表达: S= 6a2【生活实际】油箱、罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面
9、。【注意】用刀分开物体时,每分一次增长两个面。(表面积相应增长)【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到本来的4倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3读作“a的立方”表达3个a相乘,(即aaa) 长方体或正方体底面的面积叫做底面积(占地面积)。长方体(或正方体)的体积=底面积高 用字母表达:V=S h(换个角度看,横截面积相称于底面积,长相称于高)。【注意
10、】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 1 L= 1000mL)长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到本来的8倍
11、)。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积 - 本来水的体积被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积排水法的公式:V物体 =V现在V本来也可以 V物体 =S(h现在- h本来) V物体 = Sh升高【注意】1、1 cm2、1 cm3它们是三个不同的计量单位,所以不能进行比较。进率进率8、【体积单位换算】大单位 小单位小单位 大单位进率:1立方米1000立方分米1000000立方厘米 (立方相邻单位进率1000) 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=
12、10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米【注意】长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增长了,体积不变。质量单位进率,时间单位进率,长度单位进率进率【单位换算】 大单位 小单位进率小单位 大单位长度单位:1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10)面积单位:1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 (平方相邻单位进率100)质量单位:1吨=1000公斤 1公斤=1000克人
13、 民 币:1元=10角 1角=10分 1元=100分 时 分 秒:1天=24时 1时=60分 1分=60秒第二部分数与代数一、因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数涉及自然数和负数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。例:12是6的倍数,6是12的因数。(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是互相依存的,不能单独存在。(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它自身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它自
14、身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。一个数的最小倍数和最大因数是它自身。(4)2、3、5的倍数特性1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3)个位上是0或5的数,是5的倍数。4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最小两位数是30,最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求235=30的倍数。5)假如一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。3、完全数:除了它自身以外所有的因数的和等于它自身的数叫做完全数。如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,
15、所以6是完全数,小的完全数有6、28。4:自然数按能不能被2整除来分:分为奇数、偶数。 奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0. 关系: 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类. 质数(或素数):只有1和它自身两个因数。合数:除了1和它自身尚有别的因数(至少有三个因数:1、它自身、别的因数)。1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。0: 最小的质数是2,最小的合数
16、是4,连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系: 奇数奇数=奇数 质数质数=合数6、最大、最小A的最小因数是1;A的最大因数是A;A的最小倍数是A; 最小的奇数是1;最小的偶数是0;最小的质数是2;最小的自然数是0;最小
17、的合数是4;7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如:30分解质因数是:(30=235)8、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7;两个合数的互质数:8和9;一质一合的互质数:7和8;两数互质的特殊情况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质;9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1
18、,就说这几个数互质。 假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。假如两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)假如两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。假如两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公倍数是最小公倍数的倍数。11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、 求法一:(列举求同法)最大公因数的求法
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 新版 人教版 数学 年级 下册 知识点 归纳 总结
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。